1、课时限时检测(十五)动能定理(时间：45分钟满分：100分)知识点题号易中难求恒力功3求变力功1,26,912与图象综合7,8应用于多过程45,1011一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分在每小题给出的四个选项中，16题只有一个选项正确，710题有多个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错或不选的得0分)1(2014杭州模拟)人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离l后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与手掌之间的动摩擦因数为，则人对物体做的功为()AmglB0Cmgl D.mv2【解析】因人用手托着物体沿水平方向运动，故只有人对物体做功，
2、由动能定理可得：W人mv2，故A、B错误，D正确；因物体与手掌间存在静摩擦力，其大小不一定为mg，故C错误【答案】D2.图5212如图5212所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面设物体在斜面最低点A的速度为v，压缩弹簧至C点时弹簧最短，C点距地面高度为h，则从A到C的过程中弹簧弹力做功是()Amghmv2B.mv2mghCmgh D(mghmv2)【解析】由A到C的过程运用动能定理可得：mghW0mv2，所以Wmghmv2，故A正确【答案】A3两辆汽车在同一平直路面上行驶，它们的质量之比m1m212，速度之比v1v221.当两车急刹车后，甲车滑行的最大距离为
3、l1，乙车滑行的最大距离为l2.设两车与路面间的动摩擦因数相等，不计空气阻力，则()Al1l212 Bl1l211Cl1l221 Dl1l241【解析】由动能定理，对两车分别列式F1l10m1v，F2l20m2v，F1m1g，F2m2g由以上四式联立得l1l241故选项D是正确的【答案】D4.图5213(2013南宁一中检测)如图5213所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动的小车当太阳光照射到小车上方的光电板，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进若小车在平直的水泥路上从静止开始加速行驶，经过时间t前进距离s，速度达到最大值vm.设这一过程中电动机的功率恒为P，小车所受阻力恒为F，那么()
4、A这段时间内小车先加速运动，然后匀速运动B这段时间内阻力所做的功为PtC这段时间内合力做的功为mvD这段时间内电动机所做的功为Fsmv【解析】从题意得到，可将太阳能驱动小车运动视为“汽车以恒定功率启动”，这段时间内小车做加速运动，A项错误；电动机做功用Pt计算，阻力做功为WFs，B项错误；根据动能定理判断，这段时间内合力做功为mv，C项正确；这段时间内电动机所做的功为PtFsmv，D项错误【答案】C5(2013银川一中检测)光滑斜面上有一个小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速率为v0.光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的阻挡条，如图5214所示，小
5、球越过n条阻挡条后停下来若让小球从2h高处以初速度v0滚下，则小球能越过阻挡条的条数为(设小球每次越过阻挡条时损失的动能相等)()图5214AnB2n C3nD4n【解析】小球第一次从释放到B点的过程中，由动能定理得mghmv，由B点到停止的过程中，由动能定理得nW0mv.小球第二次从释放到停止的过程中，由动能定理得mg2hnW0mv由以上三式可解得n3n【答案】C6.图5215质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动如图5215所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰能通过最
6、高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为()A.mgRB.mgRC.mgR DmgR【解析】设小球通过最低点时绳子张力为FT1，根据牛顿第二定律：FT1mgm将FT17mg代入得Ek1mv3mgR经过半个圆周恰能通过最高点，则mgm此时小球的动能Ek2mvmgR从最低点到最高点应用动能定理：Wfmg2REk2Ek1所以WfmgR故选项C正确【答案】C7物体沿直线运动的vt关系如图5216所示，已知在第1秒内合外力对物体做的功为W，则()图5216A从第1秒末到第3秒末合外力做功为4WB从第3秒末到第5秒末合外力做功为2WC从第5秒末到第7秒末合外力做功为WD从第3秒末到第4秒末合外力做功为
7、0.75W 【解析】从第1秒末到第3秒末物体做匀速直线运动，说明物体所受合外力为零，故合外力做功为零，A错误；从第3秒末到第5秒末物体加速度大小是第1秒内加速度的一半，所以这段时间的合外力是第1秒内合外力的一半而位移是第1秒内位移的2倍，考虑位移方向与合外力方向相反，所以这段时间内合外力做功为W，B错误；第3秒末到第4秒末物体位移是从第3秒末到第5秒末位移的四分之三，D正确；第5秒末到第7秒末合外力方向与位移方向相同，同理可知这段时间的合外力是第1秒内合外力的一半，而位移是第1秒内位移的2倍，所以这段时间内合外力做功为W，C正确【答案】CD8.图5217如图5217所示，在外力作用下某质点运动
8、的vt图象为正弦曲线从图中可以判断()A在0t1时间内，外力做正功B在0t1时间内，外力的功率逐渐增大C在t2时刻，外力的功率最大D在t1t3时间内，外力做的总功为零【解析】由动能定理可知，在0t1时间内质点速度越来越大，动能越来越大，外力一定做正功，故A项正确；在t1t3时间内，动能变化量为零，可以判定外力做的总功为零，故D项正确；由PFv知0、t1、t2、t3四个时刻功率为零，故B、C都错【答案】AD9.图5218如图5218所示，一个粗糙的水平转台以角速度匀速转动，转台上有一个质量为m的物体，物体与转台间用长L的绳连接着，此时物体与转台处于相对静止，设物体与转台间的动摩擦因数为，现突然制
9、动转台，则()A由于惯性和摩擦力，物体将以O为圆心、L为半径做变速圆周运动，直到停止B若物体在转台上运动一周，物体克服摩擦力做的功为mg2LC若物体在转台上运动一周，摩擦力对物体不做功D物体在转台上运动圈后，停止运动【解析】制动转台后，物体在绳子约束作用下做圆周运动，速率在减小，运动一周滑动摩擦力做功为Wfmg2L，绳子的拉力对物体不做功，由动能定理可知：Nmg2L0mv2，又vL，联立得物体在转台上转动的圈数为N，A、B、D正确【答案】ABD10.图5219 (2013岳阳市一中模拟)如图5219所示，斜面AB和水平面BC是由同一板材上截下的两段，在B处用小圆弧连接将小铁块(可视为质点)从A
10、处由静止释放后，它沿斜面向下滑行，进入平面，最终静止于P处若从该板材上再截下一段，搁置在A、P之间，构成一个新的斜面，再将小铁块放回A处，并轻推一下使之具有初速度v0，沿新斜面向下滑动关于此情况下小铁块的运动情况的描述正确的是()A小铁块一定能够到达P点B小铁块的初速度必须足够大才能到达P点C小铁块能否到达P点与小铁块的质量无关D以上说法均不对【解析】如图所示，设ABx1，BPx2，APx3，动摩擦因数为，由动能定理得：mgx1sin mgx1cos mgx20，可得：mgx1sin mg(x1cos x2)，设小铁块沿AP滑到P点的速度为vP，由动能定理得：mgx3sin mgx3cos m
11、vmv，因x1sin x3sin ，x1cos x2x3cos ，故得：vPv0，即小铁块可以沿AP滑到P点，与质量无关，故A、C正确【答案】AC二、非选择题(本题共2小题，共30分计算题要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(14分)如图5220所示，一质量为m0.5 kg的小滑块，在F4 N水平拉力的作用下，从水平面上的A处由静止开始运动，滑行s1.75 m后由B处滑上倾角为37的光滑斜面，滑上斜面后拉力的大小保持不变，方向变为沿斜面向上，滑动一段时间后撤去拉力已知小滑块沿斜面上滑到的最远点C距B点为L2 m，小滑块最后恰好停在A处不计B处能量损失，g取10 m/s2
12、，已知sin 370.6，cos 370.8.试求：图5220(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)小滑块在斜面上运动时，拉力作用的距离；(3)小滑块在斜面上运动时，拉力作用的时间【解析】(1)小滑块由C运动到A，由动能定理得mgLsin 37mgs0解得.(2)设在斜面上，拉力作用的距离为x，小滑块由A运动到C，由动能定理得FsmgsFxmgLsin 370解得x1.25 m.(3)小滑块由A运动到B，由动能定理得Fsmgsmv2；由牛顿第二定律得Fmgsin 37ma；由运动学公式得xvtat2；联立解得t0.5 s.【答案】(1)(2)1.25 m(3)0.5 s12.(16分)(2
13、012福建高考)如图5221所示，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一艘失去动力的小船沿直线拖向岸边已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，小船从A点沿直线加速运动到B点经历时间为t1，A、B两点间距离为d，缆绳质量忽略不计求：图5221(1)小船从A点运动到B点的全过程克服阻力做的功Wf；(2)小船经过B点时的速度大小v1；(3)小船经过B点时的加速度大小a.【解析】(1)小船从A点运动到B点克服阻力做功Wffd.(2)小船从A点运动到B点，电动机牵引缆绳对小船做功WPt1由动能定理有WWfmvmv由式解得v1.(3)设小船经过B点时缆绳的拉力大小为F，绳与水平方向夹角为，电动机牵引缆绳的速度大小为v，则PFvvv1cos 由牛顿第二定律有Fcos fma由式解得a.【答案】(1)fd(2) (3)