1、四川省射洪中学校2020-2021学年高二数学上学期第一次月考试题 文（无答案）注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.考试结束后，将答题卡收回。一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求）1.下列说法正确的是（ ）A.梯形一定是平面图形B.三点确定一个平面 C.四边形一定是平面图形D.两个不同的平面和有不
2、在同一直线上的三个公共点2.向量，若，则（ ）A.B.C.1D.-3.两直线与是异面直线，则、的位置关系是（ ）A. 平行或相交 B. 异面或平行 C.平行或异面或相交 D. 异面或相交 4.已知水平放置，按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，那么原的面积是（ ）A. B. C. D. 5.如图所示，长方体中，分别是棱和的中点，过的平面分别交和于，则与的位置关系是（ ）A 平行B相交 B C异面D平行和异面6.关于直线及平面，若，则若，则若，则若，则其中正确的是（ ）ABC D7在棱长为的正方体中，和分别为和的中点，那么直线与所成角的余弦值是 （ ）A. B. C. D. 8.一个几何体
3、的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为（ ）A B. C. D. 9.在中，且，点为的中点，则=（ ）A3 B2 C4 D10.在梯形中，.将梯形绕所在直线旋转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）A. B. C. D. 11.如图，将边长为的正方形沿对角线折起，得到三棱锥，则下列命题中，错误的为（ ）A. 直线平面 B. C. 三棱锥的外接球的半径为 D. 若为的中点，则平面12.如图，在正方体中，是的中点，在上，且，点是侧面（包括边界）上一动点，且/平面，则的取值范围为（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在
4、答题卡横线上)13已知平面向量，且，则 ；14、已知一个球的表面积为，则这个球的体积为 ；15.在正方体中，对角线与底面所成角的正弦值为 ；16如图，三棱柱中，侧棱底面,外接球的球心为,点是侧棱上的一个动点，有下列判断：直线与直线是异面直线；一定不垂直于；三棱锥的体积为定值；的最小值为其中正确的序号是 。三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）一个圆锥的母线长为，底面面积为.（1）求圆锥的高； （2）求圆锥的表面积与体积.18.（本小题满分12分）如图，在平面内，是的直径，平面，为圆周上不同于的任意一点，分别是的中点.（1）求证：
5、平面平面； （2）求证：平面.19.（本小题满分12分）的内角的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，是上的点，求的面积.20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点（1）求证：PABD；（2）当PA平面BDE时，求三棱锥EBCD的体积21.（本小题满分12分）在四棱锥中，底面是正方形，与交于点，底面，为的中点. （1）求证：平面；（2）若为线段的中点，求证:平面；（3）在（2）的条件下，求与面所成角.22.（本小题满分12分）如图，三棱柱的所有棱长都是，平面，分别是，的中点.（1）求证：平面平面；（2）在线段（含端点）上是否存在点，使点到平面的距离为，请说明理由.
