1、2015-2016学年高一数学月考1试卷 出卷人：王丽萍一、选择题（共12小题，每小题 5分，共60分）1下图几何体是由选项中的哪个平面图旋转而得到的（ ） A B C D2如图，已知ABC，AABBCC，CC平面ABC，且3AABBCCAB，则多面体ABCABC的主视图是()3若圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为和，则:( ) A : B: C: D: 4棱长为正方体中截去三棱锥，剩下几何体的体积为( )23 A B C D 5右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，正视图侧视图俯视图 可得几何体的表面积是( )2 2 A B C D 6 上东纸质的正方体的六个面根据其方位分
2、别标记为 上、下、东、南、西、北 现在沿该正方体的一 些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得到右侧的 平面图形，则标“”的面的方位是（ ） A 南 B西 C 北 D 下7若直线a，b与直线l所成的角相等，则a，b的位置关系是()A异面 B平行 C相交 D相交、平行、异面均有可能8设a，b为两条不重合的直线，为两个不重合的平面，下列命题中为真命题的是()A若a，b与所成的角相等，则abB若a，b，则abC若a，b，ab，则D若a，b，则ab9一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是()A垂直 B平行 C相交但不垂直 D不确定10互不重合的三个平面最多可以把空间分成（ ）
3、个部分 A4 B5 C7 D811.空间四边形ABCD中，若，则与所成角为( )A、 B、 C、 D、12已知三棱锥DABC的三个侧面与底面全等，且ABAC，BC2，则以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的余弦值为()A.B.C0D二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13已知一个正方体的顶点都在同一球面上，若球的半径为，则该正方体的表面积_14底边和侧棱长均为的三棱锥的表面积为_.15正方体ABCDA1B1C1D1中，二面角C1ABC的平面角等于_.16某三角形的直观图是斜边为2的等腰直角三角形，如图所示，则原三角形的面积是_ 2015-2016学年高一数学月考1试卷 出卷人：
4、王丽萍姓名 班级 座号 一、选择题（共12小题，每小题 5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上13._ _14._ _15._ _16._ _三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分）17已知某几何体的三视图如图，(1)画出该几何体的直观图（2）求该几何体的表面积 18如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，冰淇淋会从杯子溢出吗？请计算说明理由19如图，长方体中， （1）求异面直线和所成的角； （2）求证：直线平面20如图，ABC中，ACBCAB，ABED是
5、边长为1的正方形，平面ABED底面ABC，若G，F分别是EC，BD的中点 (1)求证：GF底面ABC；(2)求证：AC平面EBC；(3)求几何体ADEBC的体积V.21如下图，在三棱柱ABCA1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形且AA1面ABC，F、F1分别是AC，A1C1的中点求证：(1)平面AB1F1平面C1BF；(2)平面AB1F1平面ACC1A1.22如下图，平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF矩形，AFADa，G是EF的中点(1)求证：平面AGC平面BGC；(2)求GB与平面AGC所成角的正弦值2015-2016学年高一数学月考1试卷 出卷人：王丽萍姓名 班
6、级 座号 一、选择题（共12小题，每小题 5分，共60分）题号123456789101112答案ADCBBCDDADDC二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在横线上13._24_14._3_15._ _16._ 2_三、解答题（共6小题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分）17几何体的直观图如图这是底面边长为4，高为2的同底的正四棱柱与正四棱锥的组合体，易求棱锥的斜高h2，其表面积S4244244816cm2.18V球R3，V锥R24210，不会溢出19(1)30度(2)略20 (1)证明：连接AE，如下图所示ADEB为正方形，AEBDF，且F是AE的中点，又G
7、是EC的中点，GFAC，又AC平面ABC，GF平面ABC，GF平面ABC.(2)证明：ADEB为正方形，EBAB，又平面ABED平面ABC，平面ABED平面ABCAB，EB平面ABED，BE平面ABC，BEAC.又ACBCAB，CA2CB2AB2，ACBC.又BCBEB，AC平面BCE.(3)取AB的中点H，连GH，BCACAB，CHAB，且CH，又平面ABED平面ABCGH平面ABCD，V1.21 (1)在正三棱柱ABCA1B1C1中，F、F1分别是AC、A1C1的中点，B1F1BF，AF1C1F.又B1F1AF1F1，C1FBFF，平面AB1F1平面C1BF.(2)在三棱柱ABCA1B1C
8、1中，AA1平面A1B1C1，B1F1AA1.又B1F1A1C1，A1C1AA1A1，B1F1平面ACC1A1，而B1F1平面AB1F1，平面AB1F1平面ACC1A1.22(1)证明：正方形ABCDCBAB，平面ABCD平面ABEF且交于AB，BC平面ABEF，AG，GB平面ABEF，CBAG，CBBG，又AD2a，AFa，四边形ABEF是矩形，G是EF的中点，AGBGa，AB2a，AB2AG2BG2，AGBG，BCBGB，AG平面CBG，而AG面AGC，故平面AGC平面BGC.(2)解：由(1)知平面AGC平面BGC，且交于GC，在平面BGC内作BHGC，垂足为H，则BH平面AGC，BGH是GB与平面AGC所成的角，在RtCBG中，BHa，又BGa，sinBGH. 版权所有：高考资源网()
