1、高考资源网（） 您身边的高考专家辽宁省抚顺市六校联合体2014届高三上学期期中考试理科数学第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.4. 某程序框图如图1所示，若该程序运行后输出的值是，则( ) 8. 给出下列四个结论： 若命题则；“”是“”的充分而不必要条件；命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程没有实数根，则0”；若，则的最小值为其中正确结论的个数为( ) 11. 已知的对称中心为，记函数的导函数为，的导函数为，则有.若函数= ，则可求得+=( )4025 8050 805012.已知函数的定义域为，
2、且对于任意的都有，若在区间上函数恰有四个不同零点，则实数的取值范围为( ) 第卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. (本小题共12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c， q=（，1），p=（， ）且(1)求的值； (2)求三角函数式的取值范围? 18. (本小题共12分)某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组20,25)、第2组25,30)、第3组30,35)、第4组35,40)、第5组40,4
3、5，得到的频率分布直方图如图所示： (1)若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者参加广场的宣传活动，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？(2)在(1)的条件下，该市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率；(3)在 (2)的条件下，若表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求的分布列和数学期望 21. (本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(1)求椭圆的方程；23. (本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为()求直线的极坐标方程；()若直线与曲线相交于两点，求24.(本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数(I)解不等式； (II)求函数的最小值 版权所有高考资源网（河北、湖北、辽宁、安徽、重庆）五地区 试卷投稿QQ 2355394696
