1、20102011 学年度上学期 9 月段考试卷 高三数学（理）命题人：路便利 审核人：刁苗苗 注意事项：1、本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。分别答在答题卡（卷）和答题卷（卷）上。全卷满分 150 分，时间 120 分。2、答第卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，每个小题选出答案后，用 2B 铅笔将答题卡对应的答案标号涂黑。（考试类型涂 A）3、第卷的答案直接答在答卷（卷）上，答卷前将密封线内的项目写清楚。答卷必须用 0.5mm的黑色墨水签字笔书写，字迹工整，笔迹清晰。并且必须在题号所指示的答题区内作答，超出答题区域书写无效。4、不交试题卷，只交第卷的答题
2、卡和第卷的答题卷。第卷（选择题 60 分）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分）1、已知集合1,3,5,7,9,0,3,6,9,12AB,则NAC B （）(A)1,5,7（B）3,5,7（C）1,3,9（D）1,2,32、“0 x”是“023x”成立的（A）充分非必要条件（B）充分必要条件（C）必要非充分条件（D）既不充分又不必要条件3、有下列四个命题：“若0 xy，则yx、互为相反数”的逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若1q，则220 xxq有实根”的逆命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题，其中真命题的序号为 （）(A)(B)(C)(D)4
3、、已知函数1)(2xxxf，集合)(|xfxxM，)(|xfyyN，则（）(A)NM (B)NM (C)NM (D)NM 5、用 p，q，r，s 表示命题，下列选项中满足：“若 p 是真命题，则 q 也是真命题”的是(A)p：r 是 s 的必要条件 q：sr (B)p：sr q：sr (C)p:sr q：sr (D)p：)(00 xPMx，q：)(xPMx，6、已知1023 yx,则22yx 的最小值为（）(A)101 (B)10 (C)1 (D)100 7、设函数1,21,1)(22xxxxxxf，则)2(1(ff的值为 （）(A)1615 (B)1627 (C)98 (D)18 8、若0n
4、,则232nn 的最小值为()(A)2 (B)4 (C)6 (D)26 9、设集合 A=|1,|2,.xxaxRBxxbxR若 A B,则实数 a,b 必满足（A）|3ab （B）|3ab （C）|3ab （D）|3ab 10、设 S 是至少含有两个元素的集合，在 S 上定义了一个二元运算“”即对任意的Sba,，对于有序元素对),(ba,在 S 中有唯一确定的元素ba 与之对应。若对任意的Sba,，有baba)(，则对任意的Sba,，下列等式不恒成立的是()(A)aaba)(B)abaaba)()(C)bbbb)(D)bbabba)()(11、设xxxf33)(，则)12()121(xfxf的
5、定义域为 ()（A）3,3（B）)2,3231,1（C）)2,32(31,1（D）)3,3 12、设函数2()2()g xxxR，)(,)()(,4)()(xgxxxgxgxxxgxf，则()f x 的值域是（A）9,0(1,)4 (B)0,)(C)9,)4 (D)9,0(2,)4 20102011 学年度上学期 9 月段考试答题卷 高三数学（理）第卷（非选择题 90 分）得分 DAOBC二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分）13、如图所示，圆O 上一点C 在直径 AB 上的射影为 D，4,CD 8BD，则圆O 的半径等于 14、集合,022|2RxxaxxM中至多含
6、有一个元素，则实数a 的取值范围是 。15、某汽车运输公司购买了一批豪华客车投入营运，根据市场分析，每辆客车营运的纯利润 y（单位 10 万元）与营运年数)(Nxx为二次函数关系（如图所示），则每辆客车营运的年平均利润的最大值是 _万元.16、给出下列命题：函数是其定义域到值域的映射；xxy23是函数；函数)(2Nxxy的图像是一条直线；函数xy 和2)(xy 相等；已知)(xf在 R 上是增函数，若)()()()(bfafbfaf，则0 ba。其中假命题是（将你认为所有假命题的序号都填上）。三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分）17、（本小题 10 分）设全集UR，函数116)(x
7、xf的定义域为集合 A,函数)2lg()(2xxmxg的定义域为集合 B。()当3m时，求)(BCAU；()若41|xxBA，求实数m 的值。18、（本小题 12 分）已知221:12,:210(0)3xpq xxmm，若q是p的必要非充分条件，求实数m 的取值范围 EFBCADxy11O19、（本小题 12 分）如图，已知 AD 是ABC 的外角EAC 的平分线，交 BC 的延长线于点 D，延长 DA 交ABC 的外接圆于点 F，连结 FB、FC(I)求证：FB=FC；()求证：FB 2=FAFD；()若 AB 是ABC 外接圆的直径，EAC=120，BC=6cm，求 AD 的长 20、（本
8、小题 12 分）已知函数|2|1|)(xxxf。(I)在下面的坐标系中，作出函数)(xfy 的图像；()对于任意实数 a(0)a 和b，不等式)(|xfababa恒成立，试求实数 x 的取值范围 21、（本小题 12 分）（1）当xba,均是正数，且ba，对于真分数 ba，请证明：1xbxaba；（2）利用（1）的结论证明：边长分别为cba,的 ABC中，2bacacbcba；（3）将(2)的结论推广：凸 n 边形 A1A2A3An 中，边长依次为naaa,21，则有结论：22、（本小题 12 分）已知定义域为 R 的函数)(xf满足xxxfxxxff22)()(。(I)若3)2(f，求)1(f；又若af)0(，求)(af；(II)设有且只有一个实数0 x，使得00)(xxf，求函数)(xf的解析式。
