1、宁夏六盘山高级中学20162017 学年度第一学期高三第一次月考数学试题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设全集 U 是实数集 R，2|4,|13Mx xNxx，则图中阴影部分所表示的集合是（）A.|21xx B.|22xx C.|12xxD.|2x x 2.下列函数中既是奇函数，又在区间1,1上是增函数的是（）A.yxB.3yx C.xxyeeD.sinyx3.实数0.2220.2,log0.2,2abc的大小关系正确的是（）A.acbB.abcC.bacD.bca4.已知函数 f x 的导函数为 fx，且
2、满足 21lnf xxfx，则 1f （）A.1B.eC.1D.e5.曲线2xyx在点1,1处的切线方程为（）A.3yxB.21yx C.24yxD.23yx 6.函数 21logfxxx 的一个零点所在的区间是（）A.0,1B.1,2C.2,3D.3,47.下列四个命题：命题“若2320 xx，则1x ”的逆否命题为“若1x，则2320 xx”“2x”是“2320 xx”的充分不必要条件 若 pq 为假命题，则,p q 均为假命题 对于命题:pxR，使得210 xx，则P为xR，使得210 xx.其中，错误的命题个数为（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个8.若函数 yg x与函数 2
3、xf x 的图象关于直线 yx对称，则12g 的值为（）A.2B.1C.12D.19.已知函数21yf x定义域是 0,5，则21yfx的定义域为（）A.50,2B.4,7C.4,4D.31,210.若实数,x y 满足11ln0 xy，则 y 关于 x 的函数的图象大致是（）11.已知奇函数 f x 在,0上单调递减，且 20f，则不等式10 xf x 的解集是（）A.3,1B.3,12,C.3,03,D.1,01,312.若关于 x 的方程xexk有两个不同的实根，则实数k 的取值范围是（）A.0,1B.1,C.1,0D.,1 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
4、13.函数22log31xyx的定义域为.14.已知函数 1,422,4xxf xf xx，则 3f的值为.15.已知偶函数 f x 在 0,上单调递减，若 23f xf，则 x 的取值范围是.16.已知直线1yex 与曲线lnyxa相切，则 a 的值为.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分 10 分)已知集合|27,|31 0,|5AxxBxxCx axa.（1）求,AB AB；（2）若非空集合CAB，求 a 的取值范围.18.(本小题满分 10 分)选修 4-4；坐标系与参数方程.在直角坐标系 x o y 中，以原点 O 为极点，以 x 轴的非负半轴为极轴
5、，与直角坐标系 xoy取相同的单位长度，建立极坐标系.设曲线 C 参数方程为3 cossinxy，（为参数），直线l 的极坐标方程为cos2 2.4（1）写出曲线 C 的普通方程和直线l 的直角坐标方程；（2）求曲线 C 上的点到直线l 的最大距离.19.(本小题满分 10 分)选修 4-5,；不等式选讲设函数 3fxxax，其中0a.（1）当1a 时，求 32f xx不等式的解集；（2）若不等式 0f x 的解集为|1x x ，求的值.20.(本小题满分 12 分)已知定义域为 R 的单调减函数 f x 是奇函数，当0 x 时，2.3xxfx（1）求 f x的解析式；（2）若对于任意的 xR
6、，不等式 22220f xxfxk恒成立，求实数 k 的取值范围.21.(本小题满分 14 分)已知函数 32f xxbxcxd的图象过点 0,2P，且在点1,1Mf处的切线方程为670 xy.（1）求函数 yf x的解析式；（2）求函数 23922g xxxa与 yf x的图象由三个交点，求a 的取值范围.22.(本小题满分 14 分)已知函数 212l n2.2fxxaxax（1）当1a 时，求函数 f x 在1,e 上的最大值和最小值；（2）当0a 时，讨论函数 f x 的单调性；（3）是否存在实数a，对任意12,0,x x ，且12xx，都有1212f xf xaxx恒成立，若存在，求出a 的取值范围;若不存在，说明理由.
