1、一、选择题1设回旋加速器中的匀强磁场的磁感应强度为B，粒子的质量为m，所带电荷量为q，刚进入磁场的速度为v0，回旋加速器的最大半径为R，那么两极间所加的交变电压的周期T和该粒子的最大速度v分别为()AT，v不超过BT，v不超过CT，v不超过 DT，v不超过答案A解析粒子做匀圆周运动周期为T，故电源周期须与粒子运动周期同步，粒子的最大速度由最大半径R决定。2(2013临沂模拟)如图所示，一电子束垂直于电场线与磁感应线方向入射后偏向A极板，为了使电子束沿射入方向做直线运动，可采用的方法是()A将变阻器滑动头P向右滑动B将变阻器滑动头P向左滑动C将极板间距离适当减小D将极板间距离适当增大答案D解析电
2、子入射极板后，偏向A极，说明EqBvq，由E可知，减小场强E的方法有增大极间距离和减小板间电压，故C错误，D正确；而移动滑动头P并不能改变板间电压，故A、B均错误。3如图是质谱仪的工作原理示意图。带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器。速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E。平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2。平板S下方有强度为B0的匀强磁场。下列表述正确的是()A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的荷质比越小答案ABC解析本题考查质谱仪的
3、工作原理，意在考查考生分析带电粒子在电场、磁场中的受力和运动的能力。粒子先在电场中加速，进入速度选择器做匀速直线运动，最后进入磁场做匀速圆周运动。在速度选择器中受力平衡：EqqvB得vE/B，方向由左手定则可知磁场方向垂直纸面向外，BC正确。进入磁场后，洛伦兹力提供向心力，由qvB0得，R，所以荷质比不同的粒子偏转半径不一样，所以，A正确，D错。4如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向下，由于磁场的作用，则()A板左侧聚集较多电子，使b点电势高于a点B板左侧聚集较多电子，使a点电势高于b点C板右侧聚集较多电子，使a点电势高于b点D板右侧聚集较多电子，使b点电势高于a点答案C
4、解析铜板导电靠的是自由电子的定向移动，电流方向向下，则电子相对磁场定向移动方向向上，根据左手定则，电子受洛伦兹力方向向右，致使铜板右侧聚集较多电子，左侧剩余较多正离子，板中逐渐形成方向向右的水平电场，直到定向移动的自由电子受到的洛伦兹力与水平电场力平衡为止，所以由于磁场的作用，整个铜板左侧电势高于右侧，即ab。5.(2013太原高三基础测试)某制药厂的污水(含有正、负离子)处理站的管道中安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，左右两端开口。在垂直于上下底面方向加匀强磁场，在前后两个面的内侧固定有金属板作为电极，通过测量两电极间稳定时的电压U，就可计算出污水的流量Q(单位时间内流过的污水体
5、积)。当污水自左向右匀速流过时，下列说法正确的是()A后表面的电势一定高于前表面的电势B若污水中正负离子数相同，则前后表面的电势差为零C两个电极间的电压U与污水流量Q成正比D污水中单位体积内的离子数越多，两电极间的电压U越大答案AC解析根据左手定则，可得正离子向后表面聚集，负离子向前表面聚集，后表面的电势一定高于前表面的电势，和污水中正负离子数目无关，A对，B错；两电极间稳定时，qqvB，QSv(S为流量计左右表面的截面积)，故B，电压U与污水流速v成正比，因而与污水流量Q成正比，C对；由qqvB可得，两电极间的电压U与污水中单位体积内的离于数无关，D错。6.如图所示，有一混合正离子束先后通过
6、正交电场、磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的()A动能 B质量C电荷量 D比荷答案D解析设电场的场强为E，由于正离子在区域里不发生偏转，则EqB1qv，得v；当正离子进入区域时，偏转半径又相同，所以R，故选项D正确。7.(2013河南郑州一模)一个用于加速质子的回旋加速器，其核心部分如图所示，D形盒半径为R，垂直D形盒地面的匀强磁场的磁感应强度为B，两盒分别与交流电源相连。下列说法正确的是()A质子被加速后的最大速度随B、R的增大而增大B若加速电压提高到4倍，其他条件不变，则粒子获得的最大速度就提高2倍C从D形盒边缘飞出
7、的质子动能最大，最大动能为D质子每次经过D形盒间隙时都能得到加速，故在磁场中做圆周运动一周所用时间越来越小答案AC解析设质子被加速后的最大速度为vm，当半径为R时，qvmBm，则vm，vm随B、R的增大而增大，A正确；最大速度vm与加速电压无关，B错误；质子被加速后的最大动能Ekmmv，C正确；质子在磁场中运动一周所用的时间tT，与v无关，D错误。8.如图所示是质谱仪工作原理的示意图。带电粒子a、b经电压U加速(在A点的初速度为零)后，进入磁感应强度为B的匀强磁场做匀速圆周运动，最后分别打在感光板S上的x1、x2处。图中半圆形的虚线分别表示带电粒子a、b所通过的路径，则()Aa的质量一定大于b
8、的质量Ba的电荷量一定大于b的电荷量C在磁场中a运动的时间大于b运动的时间Da的比荷大于b的比荷答案D解析设粒子经电场加速后的速度为v，由动能定理，有qUmv2，则粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径R，由图知粒子a的轨迹半径小于粒子b的轨迹半径，故，选项D正确，A、B错误；粒子在磁场中的运动时间t，结合上式，有tatb，选项C错误。二、非选择题9.竖直放置的半圆形光滑绝缘管道处在如图所示的匀强磁场中， B1.1T，管道半径R0.8m，其直径POQ在竖直线上，在管口P处以2m/s的速度水平射入一个带电小球(可视为质点)，其电荷量为104C(g取10m/s2)，小球滑到Q处时的速度大小为_；若小球从
9、Q处滑出瞬间，管道对它的弹力正好为零，小球的质量为_。(g10m/s2)答案6m/s1.2105kg解析小球在管道中受重力、洛伦兹力和轨道的作用力，而只有重力对小球做功，由动能定理得：mg2Rmvmv，解得vQ6m/s在Q处弹力为零，则洛伦兹力和重力的合力提供向心力，有qvQBmgm解得m1.2105kg10(2013郑州模拟)如图所示，中轴线PQ将矩形区域MNDC分成上下两部分，上部分充满垂直纸面向外的匀强磁场，下部分充满垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度皆为B。一质量为m，带电荷量为q的带正电粒子从P点进入磁场，速度与边MC的夹角30。MC边长为a，MN边长为8a，不计粒子重力。求：(1)
10、若要该粒子不从MN边射出磁场，其速度最大值是多少？(2)若要该粒子恰从Q点射出磁场，其在磁场中的运行时间最少是多少？答案(1)(2)解析(1)设该粒子恰不从MN边射出磁场时的轨迹半径为r，由几何关系得：rcos60ra，解得ra又由qvBm解得最大速度v。(2)粒子每经过分界线PQ一次，在PQ方向前进的位移为轨迹半径R的倍。设粒子进入磁场后第n次经过PQ线时恰好到达Q点有nR8a，且R4.62n所能取的最小自然数为5。粒子做圆周运动的周期为T，粒子每经过PQ分界线一次用去的时间为tT，粒子到达Q点的最短时间为tmin5t。11(2013四川名校检测)如图所示，在一竖直平面内，y轴左方有一水平向
11、右的场强为E1的匀强电场和垂直于纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场，y轴右方有一竖直向上的场强为E2匀强电场和另一磁感应强度为B2的匀强磁场。有一带电荷量为q、质量为m的微粒，从x轴上的A点以初速度v与水平方向成角沿直线运动到y轴上的P点，A点到坐标原点O的距离为d。微粒进入y轴右侧后在竖直面内做匀速圆周运动，然后以与P点运动速度相反的方向打到半径为r的1/4的绝缘光滑圆管内壁的M点(假设微粒与M点碰后的瞬间速度不变、电荷量不变，圆管内径的大小可忽略，电场和磁场不受影响地穿透圆管)，并沿管内壁下滑至N点，设m、q、v、d、r已知，37，sin370.6，cos370.8，求：(1)E1与E2
12、大小之比；(2)y轴右侧的磁场的磁感应强度B2的大小和方向；(3)从A点运动到N点所用的时间。答案(1)3:4(2)方向垂直纸面向外(3)解析(1)AP微粒做匀速直线运动E1qmgtanPM微粒做匀速圆周运动E2qmg联立解得E1:E23:4(2)由题图知PM，微粒刚好运动半周2RqvB2得B2方向垂直纸面向外(3)AP有：vt1，解得t1PM有：vt2R，解得t2碰到M点后速度分解为向下的速度，此时mgE2q，从MN的过程中，微粒继续做匀速圆周运动v1vsin37v1t3，解得t3所以t总t1t2t312(2013广东肇庆一模)如图所示，在xOy坐标系中，y0的范围内存在着沿y轴正方向的匀强
13、电场；在y0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(方向未画出)。已知OAOCCDDEEFL，OBL。现在一群质量为m、电荷量大小为q(重力不计)的带电粒子，分布在A、B之间。t0时刻，这群带电粒子以相同的初速度v0沿x轴正方向开始运动。观察到从A点出发的带电粒子恰好从D点第一次进入磁场，然后从O点第一次离开磁场。(1)试判断带电粒子所带电荷的正负及所加匀强磁场的方向；(2)试推导带电粒子第一次进入磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式；(3)试求从A点出发的带电粒子，从O点第一次离开磁场时的速度方向与x轴正方向的夹角。(图中未画出)答案(1)负电垂直纸面向里(2)x2(3)45解析(1)由带电粒子在电场中的偏转方向可知：该带电粒子带负电；根据带电粒子在磁场中做圆周运动的情况，由左手定则知匀强磁场方向垂直纸面向里。(2)设带电粒子在电场中的加速度为a，对于从A点进入电场的粒子，有：Lat2Lv0t1由式解得ayat2xv0t由式解得：x2从位置坐标y出发的带电粒子，从x位置坐标离开电场(3)由几何知识可得：与带电粒子第一次进入磁场时与x轴正方向的夹角相等，对于从A点进入电场的带电粒子，其y轴方向的速度：vy1at1tan由式解得：tan1，所以45