1、高考资源网（） 您身边的高考专家第二章2.1.2 第2课时 (本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)一、选择题(每小题5分，共20分)1若a，b，c，则a、b、c的大小关系是()Acab BcbaCabc Dbca解析：由yx在R上单调递减，知，而1，所以.即cba.答案：B2函数y1x的单调递增区间为()A(，) B(0，)C(1，) D(0,1)解析：定义域为R.设u1x，则yu.u1x在R上为减函数，又yu在(，)上为减函数，y1x在(，)上是增函数答案：A3已知0a1，b1，则函数yaxb的图象必定不经过()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：0a1，yax的图象
2、不经过三、四象限b0且a1)，且f(2)f(3)，则a的取值范围是()Aa0 Ba1Ca1 D0af(3)，即a2a3，故0a1.选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共10分)5已知函数yf(x)的定义域为(1,2)，则函数yf(2x)的定义域为_解析：由函数的定义，得12x20x1，所以应填(0,1)答案：(0,1)6定义运算ab则函数f(x)3x3x的值域为_解析：由题设可得f(x)3x3x其图象如图实线所示，由图知函数f(x)的值域为(0,1答案：(0,1三、解答题(每小题10分，共20分)7设f(x)是R上的函数，请问：f(x)可能是奇函数吗？解析：假设f(x)在R上是奇函数，则有f
3、(x)f(x)0，即0.ex0，即0.xR，a0，a210，显然该方程无解，从而f(x)在R上不可能为奇函数8已知函数f(x)ax在x2,2上恒有f(x)1时，函数f(x)ax在2,2上单调递增，此时f(x)f(2)a2，由题意可知a22，即a，所以1a.当0a1时，函数f(x)ax在2,2上单调递减，此时f(x)f(2)a2，由题意可知a2，所以a1.综上所述，所求a的取值范围是(1，)(10分)已知函数f(x)3x，且f(a2)18，g(x)3ax4x的定义域为区间0,1(1)求函数g(x)的解析式；(2)判断g(x)在区间0,1上的单调性，并用定义证明；(3)求函数g(x)的值域解析：(1)因为f(a2)18，所以3a218,3a2，g(x)3ax4x2x4x.(2)函数g(x)在0,1上单调递减证明如下：设任意的0x1x21，则g(x1)g(x2)4x12x14x22x2(2x12x2)1(2x12x2)因为2x12x21，所以1(2x12x2)0，即g(x1)g(x2)，所以g(x)在区间0,1上是减函数(3)由(2)可知，函数g(x)在区间0,1上是减函数，所以g(1)g(x)g(0)，又因为g(0)40200，g(1)422，所以g(x)2,0.- 4 - 版权所有高考资源网
