1、2016届高三年级数学试卷命题人:易新江 审题人:董伟信2015、11、28一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意.）1.设，则 ( )ABCD2.函数满足，则的值为（ ）A. B. C. D. 3曲线在点处的切线为若直线与，轴的交点分别为，则（其中为坐标原点）的面积为（ ）A BC2D4设命题甲：关于的不等式有解，命题乙：设函数 在区间上恒为正值，那么甲是乙的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件5已知三点不在同一条直线上，是平面内一定点，是内的一动点，若，则直线一定过的（ ）A重心B垂心C外心D内
2、心6已知函数（）的导函数为，若存在使得成立，则实数的取值范围为（ ）ABC D7由的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到的图象，则为（ ）ABCD8已知实数变量满足且目标函数的最大值为8，则实数 的值为( )A. B. C.2 D.19.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）ABC2D10设函数在上存在导数，有，在上，若，则实数的取值范围为（ ）ABCD 11.已知定义在上的函数满足，当时，设在上的最大值为，且的前项和为，则=（ ）. A B C D 12.已知双曲线C的方程为，其左、右焦点分别是、已知点坐标为，双曲线上点（，）满足，则（ ） A
3、B C D第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13. 已知双曲线（，）的离心率为，则双曲线的渐近线方程为 14. DABC中，|cosACB=|cosCAB=，且=0，则AB长为 15. 四棱锥底面是一个棱长为2的菱形，且DAB=60，各侧面和底面所成角均为60，则此棱锥内切球体积为 16.已知函数，若存在使得函数的值域为，则实数的取值范围是 .三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知正项等比数列满足成等差数列,且.（）求数列的通项公式;（）设,求数列的前项和.18. 设向量，其中，已知函数的最小正
4、周期为. (1).求的对称中心； (2).若是关于的方程的根，且，求的值.19.如图, 已知四边形和均为直角梯形，且，平面平面,（）证明：AG平面BDE;（）求平面和平面所成锐二面角的余弦值.20.如图，已知椭圆的离心率为，其左、右顶点分别为.过点的直线与该椭圆相交于两点（）求椭圆的方程；（）设直线与的斜率分别为.试问：是否存在实数，使得？若存在，求的值；若不存在，请说明理由21.已知函数(其中,且为常数)（）若对于任意的,都有成立,求的取值范围;（）在（）的条件下,若方程在上有且只有一个实根,求的取值范围.22. （本小题满分12分）已知二次函数对任意实数都满足，且令.(1).若函数在上的最小值为0，求的值；(2).记函数，若函数有5个不同的零点，求实数的取值范围.
