1、北京市通州区2021-2022年七年级数学下学期期末试题一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1某种芯片每个探针单元的面积为，0.00000164用科学记数法可表示为（ ）ABCD2下列调查方式，你认为最合适的是（ ）A对端午节期间市场上粽子质量情况，采用全面调查方式B旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式C调查本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度，采用全面调查方式D调查“神州十四号”载人飞船重要零部件的产品质量，采用全面调查方式3如图，已知，如果，那么的度数为（ ）A70B100C110D1204下列式子从左到右的变形中，属于因式分解的是
2、（ ）ABCD5以下命题是真命题的是（ ）A相等的两个角一定是对顶角B过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相垂直6已知是二元一次方程的解，又是下列（ ）方程的解ABCD7规定新运算“”，其规则是：已知关于的不等式的解集在数轴上如图表示，则k的值是（ ）A1B0C1D28如图的网格线是由边长为1的小正方形格子组成的，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形，小明研究发现，内部含有3个格点的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形设内部含有3个格点的四边形的面积为
3、S，其各边上格点的个数之和为n，则S与n的关系为（ ）ABCD二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）9分解因式：_10，不等式的正整数解是_11一个角的补角是这个角的3倍，这个角的度数为_12计算：_13将命题“等角的余角相等”改成“如果，那么”的形式：_14如图，点B、C、E在同一条直线上，请你写出一个能使成立的条件：_（只写一个即可，不添加任何字母或数字）15如图，在一个三角形三个顶点和中心处的每个“”中各填有一个式子，如果图中任意三个“”中的式子之和均相等，那么a的值为_16为了测量一座古塔外墙底部的底角的度数，李潇同学设计了如下测量方案：作AO，BO的延长线OD，OC，量
4、出的度数，从而得到的度数，这个测量方案的依据是_17某高校在“爱护地球，绿化祖国”的活动中，组织学生开展植树活动，为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据绘制成如图所示的统计图那么这组数据的众数是_棵，平均每人植树_棵18劳技课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个棵数汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：工序和时间模型打磨（A组）组装（B组）模型甲9分钟5分钟模型乙6分钟11分钟则这两个模型都制作完成所需的最短时间为_分钟三、解答题（本题共64分，第19，20题，每题5分；第21题6分；第
5、22，23题每题5分；第2428题每题6分；第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19计算：20解方程组：21分解因式：（1）；（2）22已知，求代数式的值23解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来24请在下列空格内填写结论或理由，完成推理过程已知：如图，求证：证明：（已知），_(_)（已知），(_)_(_)(_)25如图，三角形ABC中，过点C作于D，过点D作交AC于点E（1）依题意，请补全图形；（2）求证：26疫情期间某学校储备“抗疫物资”，用8500元购进甲、乙两种医用口罩共计250盒，甲、乙两种口罩的售价分别是25元/盒，40元/盒（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？（
6、2）已知甲种口罩每盒50个、乙种口罩每盒100个，按照相关要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足要求27一副三角板按如图放置，其中，有下列说法：如果，那么；如果，那么；与的度数之和随着的变化而变化；如果，那么（1）其中正确的是_；（2）请选择一个正确的加以证明28某校初二年级有400名学生，为了提高学生的体育锻炼兴趣，体育老师自主开发了一套体育锻炼方法，并在全年级实施为了检验此种方法的锻炼效果，随机抽取了20名学生在应用此种方法锻炼前进行了第一次体育测试，应用此种方法锻炼一段时间后，又进行了第二次体育测试，获得了他们的成绩（满
7、分30分），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析下面给出了部分信息a第一次体育测试成绩统计表：分组/分人数1193b第二次体育测试成绩统计图：c两次成绩的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数第一次成绩19.719第二次成绩2526.528d第一次体育测试成绩在这一组的数据是：15，16，17，17，18，18，19，19，19e第二次体育测试成绩在这一组的数据是：17，19请根据以上信息，回答下列问题：（1）m=_，n_；（2）第二次体育测试成绩为得分组所对应的圆心角度数是_；第二次体育测试成绩的及格率（大于或等于18分为及格）为_；（3）下列推断合理的是_第二次测试成绩的平均分高于第一
8、次的平均分，所以大多数学生通过此种方法锻炼一段时间后成绩都提升了被抽测的学生小明的第二次测试成绩是24分，他觉得年级里大概有240人的测试成绩比他高29已知：直线，点G为直线CD上一定点，点E是直线AB上一动点，连结EG在EG的左侧分别作射线EM、GN，两条射线相交于点F，设（1）当，时，如图1位置所示，求的度数（用含有的式子表示），并写出解答过程；（2）当时，过点G作EG的垂线请在图2中补全图形；直接写出直线与直线CD所夹锐角的度数_（用含有的式子表示）通州区20212022学年第二学期七年级期末质量检测数学参考答案及评分标准2022年7月一、选择题（本题共8个小题，每小题2分，共16分）题
9、号12345678答案ADCDBBAC二、填空题（本题共10个小题，每小题2分，共20分）9101，2，3111213如果两个角相等，那么它们的余角相等14或或15116对顶角相等174，5.91822三、解答题（本题共64分，第19、20题，每题5分；第21题6分；第22，23题每题5分；第2428题每题6分；第29题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程19解：原式20解：，得，得，把代入得，所以这个方程组的解是21（1解：原式（2）解：原式22解：原式，原式23解：解不等式得：，解不等式得：，在数轴上表示不等式、的解集，如图这个不等式组的解集是24证明：（已知），（内错角相等，两直线平行）（已知），（同位角相等，两直线平行）（平行于同一条直线的两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）25（1）补全图形；（2）猜想：证明：（已知）（垂直定义）（已知）（两直线平行，内错角相等）（等量代换）26（1）解：设甲种口罩购进了x盒，乙种口罩购进了y盒，据题意得：解得：答：甲种口罩购进了100盒，乙种口罩购进了150盒（2）（个），（个），2000018000，购买的口罩数量能满足相关要求27（1）；（2）证明略28（1），（2）90，90%（3）下列推断合理的是29（1）解：，（2）补全图形或或8