1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(二十二) / 课后巩固作业(二十二)(30分钟 50分)一、选择题（每小题4分，共16分）1.(2011北京高考）如果0，那么( )(A)yx1(B)xy1(C)1xy(D)1yx2.(2012南安高一检测）已知y=4x的反函数为y=f（x），若f（x0）=,则x0的值为( )(A)-2(B)-1(C)2(D)3.(2012汕头高一检测）函数y=|lg(x+1)|的图像是( )4.(2012株洲高一检测）函数f（x）=+ln（1+x）的定义域是( )(A)(-1，+)(B)(0,+)(
2、C)(-1,0)（0，+）(D)(-,0)（0，+）二、填空题（每小题4分，共8分）5.比较大小：（1）log67_log76；（2）log31.5_log20.8.6.(易错题）已知函数f（x）=直线y=a与函数f（x）的图像恒有两个不同的交点，则a的取值范围是_.三、解答题（每小题8分，共16分）7.求下列函数的定义域.（1）y=log0.2（4-x）；（2）y=loga（a0，a1）；（3）y=.8.(2012济宁高一检测）已知f（x）=loga(1-x)(a0,a1).(1)求f（x）的定义域；(2)求使f（x）0成立的x的取值范围.【挑战能力】(10分)已知-3-，求函数f(x)=的
3、最大值和最小值.答案解析1.【解析】选D.因为y=为(0,+)上的减函数，所以xy1.2.【解析】选C.y=4x的反函数f（x）=log4x,又f（x0）=， log4x0=，x0=2.3.【解析】选A.函数y=|lg(x+1)|的图像过点（0，0），且函数值非负，故选A.4.【解析】选C.由题意可知解得x-1,且x0,f(x)的定义域为（-1，0）（0，+）.【变式训练】(2012临沂高一检测）函数f (x)lg|x|为( )(A)奇函数，在区间(0，)上是减少的(B)奇函数，在区间(0，)上是增加的(C)偶函数，在区间(，0)上是增加的 (D)偶函数，在区间(，0)上是减少的【解题指南】画
4、出函数f(x)lg|x|的图像或利用定义证明.【解析】选D.已知函数的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，且f(x)lg|x|lg|x|f(x)，所以它是偶函数当x0时，|x|x，即函数ylg|x|在区间(0，)上是增加的，又f(x)为偶函数，所以f(x)lg|x|在区间(，0)上是减少的故选D.5.【解析】（1）log67log66=1，log76log77=1,log67log76;(2)log31.50,log20.80,log31.5log20.8.答案：（1） （2）6.【解析】函数f（x）的图像如图所示，要使y=a与f（x）有两个不同交点,则0a1.答案：（0，17.【解析】（
5、1）由4-x0，得x4，函数y=log0.2(4-x)的定义域是(-，4).（2）由x-10得x1，函数y=loga (a0,a1)的定义域是(1，+).（3）由log2(4x-3)0，得4x-31，x1.函数y=的定义域是1,+).8.【解析】(1)依题意得1-x0，解得x1，故所求定义域为x|x1.(2)由f（x）0，得loga(1-x)loga1.当a1时，1-x1即x0，当0a1时，01-x1即0x1.综上，当a1时，x的取值范围是x|x0，当0a1时，x的取值范围是x|0x1.【挑战能力】【解题指南】先由-3-求出-log2x的取值范围，再借助对数的运算性质把f(x)=log2log
6、2化简，最后利用函数的单调性求最值.【解析】-3-,log2x3.f(x)=(log2x-1)(log2x-2)=(log2x)2-3log2x+2=(log2x-)2-，当log2x=3时，f（x）max=2,当log2x=时，f（x）min=-,故函数f（x）的最大值为2，最小值为-.【变式训练】求函数f(x)=log2（2x）log2,x,4的最大值和最小值【解析】f(x)=log2（2x）log2=（log2x+1）(log2x-2)=(log2x)2-log2x-2,令t=log2x，x,4，则t-1,2，故原函数可化为y=t2-t-2=（t-）2-，t-1，2，故当t=时取得最小值-，当t=2或t=-1时取得最大值0.故函数f(x)的最大值为0，最小值为-