1、河南省实验中学高三数学(理)第一次月考试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.w.w.k.&s.5*u.c.#om.高.考.资.源.网） 1.若p、q是两个简单命题，且“pq”的否定是真命题，则必有 （ ）A.p真q真 B.p假q假 C.p真q假 D.p假q真 2. 已知集合 .w.w.k.&s.5*u.c.#om.高.考.资.源.网 （ ） A. B. C. D. 3.“成立”是“成立”的 ( )A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充分必要条件 D.既不充分也不必要条件4不等式的解集为R，则的取值范围是（ ） A B C D5有下列四个命题“若xy0，则x、y互为相反数”的
2、逆命题；“全等三角形的面积相等”的否命题；“若q1，则x22xq0有实根”的逆否命题；“不等边三角形的三个内角相等”的逆命题。其中真命题为（ ）ABC D6函数ylncosx (-x的图象是 （ .w.w.k.&s.5*u.c.#om.高.考.资.源.网 ）7设f、g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：表1 映射f的对应法则原象1234象3.w.w.k.&s.5*u.c.#om.高.考.资.源.网421原象1234象4312.w.w.k.&s.5*u.c.#om.高.考.资.源.网表2 映射g的对应法则则与f g (1)相同的是 （ ） Ag f (1)Bgf (2)Cg f (
3、3)Dgf (4)8已知函数f (x) = 32 |x|, g(x) = x22x,构造函数y = F(x)，定义如下：当f (x)g (x)时，F(x) = g(x)；当f (x) g (x)时，F(x) = f (x)，那么F(x) ( )A有最大值3，最小值1B有最大值3，无最小值C有最大值7，无最小值D无最大值，也无最小值9定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( ) A.-1 B. 0 C.1 D. 210函数的定义域为R，若与都是奇函数，则( ) A.是偶函数 B.是奇函数 C. D.是奇函数 11若f (x)是偶函数，且当x时，f (x) = x1，则f
4、 (x1) 0的解集是（ ）Ax |1 x 0Bx | x 0或1 x 2Cx | 0 x 2Dx | 1 x 0，那么；已知a、b、m都是正数，并且ab，则；若a、bR，则a2+b2+52(2a-b)；函数f(x)=2-3x-的最大值是2-4原点与点(2,1)在直线的异侧 其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）.w.w.k.&s.5*u.c.#om.高.考.资.源.网三、解答题：17.（10分）设p：实数x满足x2-4ax+3a20,其中a 0. （1）求证f (x)为奇函数；（2）试解不等式：f (x) + f (x1) .数学（理科 ）月考试题答案：一选择：BCBCCAA
5、CCDCA二填空：(13) 15 ； (14) ； (15) a1/5或a-1 ； (16) (2),(3),(5)三解答：17. 解 设A=x|p=x|x2-4ax+3a20,a0=x|3axa,a0=x|x2-x-60x|x2+2x-80=x|-2x3x|x2=方法一 的必要不充分条件,. 则而RB=RA= 则综上可得-10分方法二 由p是q的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件， AB，a-4或3a-2,又a0, a-4或-a0.18 解：（）令，则3分作出函数的图象，它与直线的交点为和所以的解集为6分（）由函数的图像可知，当时，取得最小值12分19. 解：（I）设点P（x0，y0）是
6、函数，y=f（x）图象上一点，则点P（x0，y0）关于（a，1）的对称点为2分 即P点在函数y=f（x）的图象上所以函数y=f（x）的图象关于点成中心对称图形6分（II） 12分20. 解：化简集合A=，集合B可写为(1),即A中含有8个元素，A的非空真子集数为（个）. 3分显然只有当m-1=2m+1即m=-2时，B=.（1） 当B=即m=-2时，；6分（2） 当B即时（）当m-2 时,B=（m-1,2m+1）,要只要.10分综合，知m的取值范围是：m=-2或12分21. 解：因为，4分所以时，取最小值，即，6分因为，由柯西不等式得，10分所以，当且仅当，即时等号成立，所以的最小值为 12分
7、22. 解：（1）解：令x = y = 0，则f (0) + f (0) = f (0) = 0令x(1, 1) x(1, 1) f (x) + f (x) = f () = f (0) = 0 f (x) =f (x) f (x) 在(1，1)上为奇函数4分（2）解：令1 x1 x2 1则f (x1) f (x2) = f (x1) + f (x2) = x1x2 0 0 f (x1) f (x2) f (x) 在(1，1)上为减函数又f (x) + f (x1) 8分 不等式化为或 不等式的解集为12分 .w.w.k.&s.5*u.c.#om.高.考.资.源.网w.w.w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网高考资源网w.w.w.k.s.5.u.c.o.m