1、新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题 理（考试时间120分钟 试卷分值150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1设（其中为虚数单位），则在复平面内与复数对应的点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2曲线在处的切线的斜率为（ ）A B CD3已知函数，则（ ）A15B30C32D774（ ）ABCD5函数的单调递增区间是（ ）ABCD和6已知在上是增函数，则实数的最大值是（ ）A0B1C3D不存在7曲线和围成的封闭面积是（ ）ABCD8已知直线经过，两点，且与曲线切于点，则的值为（ ）ABCD9曲线在点处的切线的倾斜角为（ ）A30B4
2、5C60D13510点是点在坐标平面内的射影，则等于（ ）ABCD11若复数是纯虚数，则（ ）ABCD12如图，在四棱柱中，底面为正方形，侧棱底面，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（ ）ABC2D二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13复数的虚部是_.14若函数在处取极值，则 15直线的一个方向向量为，直线的一个方向向量为，则与的夹角为_16若对一切恒成立，则a的取值范围为_.三解答题17（本小题满分10分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，平面平面，为的中点，.（1）求证：平面平面；（2）若异面直线与所成角为，求的长；（3）在（2）的条件下，求平面与平面所成锐
3、二面角的余弦值.18（本小题满分12分）已知函数.(I) 求的减区间;(II)当时, 求的值域.19（本小题满分12分）如图，底面ABCD是边长为2的菱形，平面ABCD，BE与平面ABCD所成的角为.（1）求证：平面平面BDE；（2）求二面角B-EF-D的余弦值.20（本小题满分12分）已知函数在与时都取得极值（1）求的值与函数的单调区间；（2）若对,不等式恒成立，求的取值范围 21（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，已知，. 是线段的中点.（1）求直线与平面所成角的正弦值；（2）求二面角的大小的余弦值.22（本小题满分12分）已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若，试判断的零点个数.哈密市八中20192020学年第二学期期中考试高二 数学试卷（理科） 答案一 选择题 ADBAB CACBB BB二填空题13 -2 14 3 15 16 三 解答题17 （2）；（3）18 (I) (II) 19 （1） （2）20 （1），递增区间是（，）和（1，+），递减区间是（，1）（2）21 （1）（2）22 （1）当时，在上是增函数，当，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，当时，在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数；（2）1
