1、天津市耀华中学2011-2012学年第二学期期中形成性检测高二年级数学试卷(文)本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，共150分，考试用时l20分钟。祝各位考生考试顺利!第I卷 (选择题共60分)一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案填写在答题纸上1设i是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为A2 B-2 C D2用反证法证明命题：若整系数一元二次方程 (a0)有有理根，则a，b，c中至少有一个是偶数时，下列假设是正确的是A假设a，b，c都不是偶数 B假设a，b，c都是偶数C假设a，b，c至多有两个是偶数 D假设a
2、，b，c至少有两个是偶数3阅读右边的程序框图，运行相应的程序，若输入x的值为-4，则输出y的值为( )A05 B 1C 2 D 44a为正实数，i为虚数单位，则a=( )A 2 BC D 15已知函数在R上满，则曲线在点(1，f(1)处的切线方程是( )A B C D6若a0，b0，且函数在x=1处有极值，则ab的最大 值等于( ) A2 B3 C6 D97函数的单调递增区间是( ) A(，2) B(0，3) C(1，4) D（2，）8函数的图象大致是9设aR，若函数有大于零的极值点，则( ) A B C D10. 已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是A B C D1
3、1设分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x2，则f(x)2x+4的解集为( ) A(-1，1) B(-1，+)C(-，-l) D(-，+)第II卷 (非选择题共90分)二填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，将答案填写在答题纸上13在复平面内，复数对应的点的坐标为 。14i是虚数单位， (用a+bi的形式表示，a，bR)15函数在x= 处取得极小值16若曲线存在垂直于y轴的切线，则实数a的取值范围是 .17已知函数，对于，总有f(x)0成立，则实数a的值为 18在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么位于表中的第n行第n+1列的数是 。 天津市耀华中学20112012学年第
4、二学期期中形成性检测高二年级数学试卷(文) 答题纸二、填空题： (每小题5分，共计30分)13 14. 15. 16 17. 18. 三解答题：本大题共4小题，总计60分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤19（本小题满分14分)已知复数。设且，求。20.（本小题满分14分） 设定函数，且方程的两个根分别为1,4.(I)当a=3且曲线y=f(x)过原点时，求f(x)的解析式；(II)若f(x)在(-，+)无极值点，求a的取值范围。21.（本小题满分16分) 已知中心在原点焦点在x轴上的双曲线C的离心率为，右焦点到渐近线的距离l(I)求双曲线C的方程；(II)若直线：与双曲线C交于不同的两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A(0，-1)，求实数m的取值范围22(本小题满分16分)设函数其中m0(I)当m=1时，曲线y=f(x)在点(1，f(1)处的切线斜率;(II)求函数的单调区间与极值；(III)已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，xl，x2，且xlf(1)恒成立，求m的取值范围。
