1、 双语中学2016年高一分班考试 数学试卷 （时间：120分钟.满分120分）一选择题（本题12小题，每小题3分，共计36分.请把答案填到题后的答题栏内）1.下列英语单词中，是中心对称的是（）ASOSBCEOCMBADSAR2.下列计算结果正确的是（）3如果关于x的方程（m3）x+3=0是关于x的一元二次方程，那么m的值为（）A3B3C3D都不对4下列方程中，有实数根的是（）Ax2+4=0Bx2+x+3=0CD5x2+1=2x5.关于x的一元二次方程x2mx+（m2）=0的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定6用配方法将y=x26x+11化成y=a（x
2、h）2+k的形式为（）Ay=（x+3）2+2By=（x3）22Cy=（x6）22Dy=（x3）2+27PA、PB分别切O于A、B两点，C为O上一动点（点C不与A、B重合），APB=50，则ACB=（）A100B115C65或115D658 .已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画B,A，再以点B为圆心， 3cm为半径画B，则B和A的位置关系是 ( ) A内含 B,相交 C.外切 D.外离9如图，在ABC中B=90,C=30，AB=1，将ABC绕顶点A旋转180，点C落在C处，则CC的长为 ( ) A. B.4 C. D. 10.若关于x的一元二次方程mx2-2x+1=0无实数根，
3、则一次函数y=(m-1)x-m图象 不经过 ( ) A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限11下列事件属于随机事件的有( ) 当室外温度低于-10时，将一碗清水放在室外会结冰；经过城市中某有交通信号灯的路口，遇到红灯；今年春节会下雪；5,4，9的三根木条组成三角形. A B. C. D. 12.在拼图游戏中，从图的四张纸片中，任取两张纸片，能拼成“小房子”(如图)的概率是( ) A B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）1.点A（3，n）关于原点对称的点的坐标为（3，2），那么n=_2.圆心在原点O，半径为5的O，则点P（3，4）在O3一个正多边形，它的
4、内外角等于它相邻内角的，则这个多边形是正_边形.4已知代数式x2-4x-2的值为3，则代数式2x2-8x-5的值为_.5直径分别为4和8的两圆相切，那么两圆的圆心距为_三、解答题（本题共7个小题，满分66分）1计算：2.先化简，再求值：，其中x=23菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的单价对外批发销售（1）求平均每次下调的百分率；（2）小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金200元
5、试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由4.已知：如图，ABC中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D（1）求证：PD是O的切线；（2）若CAB=120，AB=2，求BC的值5. 在四张完全相同的卡片正面分别写出数字1，2，3，3，现将它们的背面朝上洗均匀. （1）随机的出一张卡片，求抽到数字“3”的概率； （2）若随机抽出一张卡片记下数字后放回并洗均匀，再随机抽出一张卡片，求两次都是抽到数字“3”的概率；（要求画树状图或列表求解） （3）如果再增加若干张写有数字“3”的同样卡片，洗均匀后，使得随机抽出一张卡片是数字“3”的概率为，问增加了多少张卡片？6如图，我校准备在校园里
6、利用围墙一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用25m）.现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m27. 如图，点P在y轴上，P交x轴于A、B两点，连结BP并延长交P于C，过点C的直线交x轴于D，且P的半径为，.(1)求点B、P、C的坐标；(2)求证：CD是P的切线； 一 ACCAC DCDBB CC二1. 2, 2.上 3.10;4.5;5.2或6,三：1.3.解 （1）设平均每次下调的百分率为x由题意，得5（1x）2=3.2解这个方程，得x1=0.2，x2=1.8因为降价的百分率不可能大于1，所以x2=1.8不符合题意，符合题目要
7、求的是x1=0.2=20%答：平均每次下调的百分率是20%（2）小华选择方案一购买更优惠理由：方案一所需费用为：3.20.95000=14400（元），方案二所需费用为：3.250002005=15000（元）1440015000，小华选择方案一购买更优惠4.1）证明：连接AP，OP，AB=AC，C=B，又OP=OB，OPB=B，C=OPB，OPAD；又PDAC于D，ADP=90，DPO=90，以AB为直径的O交BC于点P，PD是O的切线（2）解：连接AP，AB是直径，APB=90；AB=AC=2，CAB=120，BAP=60，BP=，BC=25设AB=x 则BC=50-2x 则x(50-2x
8、)=300 2x2-50x+300=0 x2-25x+150=0 x 1=10(舍去) x2=15 宽15米，长20米 6解：(1) P(抽到数字“3”)= (2) P(两次都是抽到数字“3”)= (3)设增加了x张数字“3”的卡片 x=47.1)连结AC，BC是P的直径，所以CAB=90，P的半径为，BC=2，AC=2， OPAB,OB=OA=2, P(0,1)，B(1,0)，C(-2,2) (2)将C(-1,2)代入中，b=4 当y=0时，则x=-2 D(-2,0) AD=1 在ADC和OPB中，AC=OB，CAD=BOP=90，OP=DAADCOPB DCA=BB+CAB=90，DCA+CAB=90CD是P的切线