1、一、 填空题1. 函数f(x)x的图象关于点_成中心对称2. 下列结论中正确的是_(填序号) 偶函数的图象一定与y轴相交； 奇函数的图象一定过原点； 偶函数的图象关于y轴对称； 有的函数可能既是奇函数又是偶函数3. 若函数f(x)在(，m)(mR)上是减函数，则函数g(x)kx22kx1的单调递增区间是_4. 若f(x)ax9bx5cx3，且f(6)8，则f(6)_5. 已知函数f(x)在区间(，0上是增函数，函数yf(x1)是偶函数，则f(4)，f(2)，f(4)之间的大小关系是_6. 已知函数yf(x)是奇函数，当x0时，f(x)x2ax(aR)，且f(2)6，则a_7. 已知函数f(x)
2、则ff(2)_，f(x)的最小值是_8. 已知偶函数f(x)在(，0上是减函数，且f(3)0，则关于x的不等式f(x1)1)是奇函数，f(1)，且关于x的方程f(x)有等根(1) 求a，b，c的值；(2) 判断并证明函数f(x)在区间上的单调性已知函数f(x)x22ax6(aR)(1) 若f(x)在区间(，1上是减函数，求f(1)的取值范围；(2) 若f(x)在实数集R上的值域是0，)，求a的值；(3) 求f(x)在区间1，2上的最小值1. (0，0)解析：易知函数f(x)是奇函数，其图象关于原点对称2. 解析：函数y是偶函数，但不与y轴相交，故错误；函数y是奇函数，但不过原点，故错误；由偶函
3、数的性质，知正确；函数f(x)0既是奇函数又是偶函数，故正确3. 1，)解析： f(x)在(，m)上是减函数， 反比例函数y在(，0)上是减函数， k0， 二次函数g(x)kx22kx1的单调递增区间是1，)4. 14解析：令g(x)f(x)3，则g(x)ax9bx5cx，g(x)为奇函数，g(6)g(6)，即f(6)3f(6)3，83f(6)3，f(6)14.5. f(4)f(4)f(2)解析： yf(x1)是偶函数， f(x1)f(x1)， f(2)f(11)f(11)f(0)，f(4)f(31)f(31)f(2)又420，且f(x)在区间(，0上是增函数， f(4)f(2)f(0)，即f
4、(4)f(4)f(2)6. 5解析： f(x)是奇函数， f(2)f(2)42a6，解得a5.7. 26解析： f(2)(2)24， ff(2)f(4)；当x1时，f(x)x20；当x1时，f(x)x6，容易证明f(x)在(1，上是减函数，在，)上是增函数， 当x1时，f()f(x)，即当x1时f(x)26.又260， 函数f(x)的最小值为26.8. (2，4)解析： f(x)是偶函数， f(x1)f(|x1|)又f(3)0， 不等式f(x1)0，14x1x20，4x10， f(x2)f(x1)0，即f(x2)f(x1)， f(x)在区间，)上是减函数13. 解：(1) 函数f(x)图象的对称轴方程是xa，f(x)在区间(，1上是减函数， a1，a1.又f(1)72a，72a5， f(1)的取值范围是(，5(2) f(x)在实数集R上的值域是0，)， f(x)minf(a)6a20，解得a.(3) f(x)(xa)2a26(1x2)若1a2，即2a1，则xa时f(x)取最小值6a2；若a1，即a1，则x1时f(x)取最小值72a；若a2，即a2，则x2时f(x)取最小值104a.综上所述，f(x)min
