1、课时跟踪检测（十九）n次方根与分数指数幂A级学考水平达标练1若xna(x0)，则下列说法中正确的个数是()当n为奇数时，x的n次方根为a；当n为奇数时，a的n次方根为x；当n为偶数时，x的n次方根为a；当n为偶数时，a的n次方根为x.A1B2C3 D4解析：选B当n为奇数时，a的n次方根只有1个，为x；当n为偶数时，由于(x)nxna，所以a的n次方根有2个，为x.所以说法是正确的，选B.2计算： ()Ax BxCx Dx解析：选C由已知，得x30，所以x0，所以 |x|x，选C.3将 化为分数指数幂为()A2 B2C2 D2解析：选D2.4已知a0，将 表示成分数指数幂，其结果是()Aa B
2、aCa Da解析：选Ca2aa，故选C.5下列式子中，错误的是()A(27a3)0.3a110a2B.abC.1D.解析：选C对于A，原式3a0.3a110a2，A正确；对于B，原式ab，B正确；对于C，原式(32)2(32)2(32)(32)1.这里注意32，a(a0)是正数，C错误；对于D，原式 a，D正确6化简：()2_.解析：由()2知a10，a1.故原式a1|1a|1aa1.答案：a17计算：(0.008 1) 10(0.027)_.解析：原式33.答案：8化简：(1a)_.解析：要使原式有意义，需a10.(1a)(1a)(a1) (a1)(a1)(a1).答案：9写出使下列各式成立
3、的实数x的取值范围(1) ；(2) (5x).解：(1)由于根指数是3，故x只需使有意义即可，此时x30，即x3.故实数x的取值范围是x|x3(2)(5x)，5x5.实数x的取值范围是x|5x510计算或化简：(1) (0.002) 10(2)1()0；(2) .解：(1)原式(1) 150010(2)11010201.(2)原式(aa)(a5) (a)13(a0)(aa)(a4)a2.B级高考水平高分练1下列关系式中，根式与分数指数幂的互化正确的是()A(x)(x0)B.y(y0)Cxy(x0，y0)Dx(x0)解析：选C对于A，x，故A错误；对于B，当y0时，0，y0，故B错误；对于C，x
4、y(x0，y0)，故C正确；对于D，x(x0)，故D错误2化简下列各式(1)；(2)(xyz1)(x1yz3)；(3)2(1.03)0.解：(1)原式xyxy.(2)原式(xyz1)(xyz1)xyz11xz2.(3)原式()252.3化简 (3x3)解：原式|x1|x3|.3x3，4x12,0x36.当4x10，即3x1时，|x1|x3|1x(x3)2x2；当0x12，即1x3时，|x1|x3|x1(x3)4.4某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经过调查，现有森林面积为10 000 m2，每年增长10%，经过x年，森林面积为y m2.(1)写出x，y之间的函数关系式；(2)求出经过10年后森林的面积(可借助于计算器)解：(1)当x1时，y10 00010 00010%10 000(110%)；当x2时，y10 000(110%)10 000(110%)10%10 000(110%)2；当x3时，y10 000(110%)210 000(110%)210%10 000(110%)3；所以x，y之间的函数关系式是y10 000(110%)x(xN*)；(2)当x10时，y10 000(110%)1025 937.42，即经过10年后，森林面积约为25 937.42 m2.
