1、向量测试01一、选择题1.已知平行四边形ABCD中，=(3,7), =(-2,3),对角线AC、BD交于O，则的坐标是( )A.(- ，5)B.(- ， -5)C.( )，-5)D.( ，5)2.设点P分的比为，若=4，则的值为( )A.-5或3 B.-4或2 C.5或-3 D.4或-23.三点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)共线的充要条件是( )A.x1y2-x2y1=0B.x1y3-x3y1=0C.(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)D.(x2-x1)(x3-x1)=(y2-y1)(y3-y1)4.已知点A(1，8)，B(5，0)且PA=3PB,(
2、A、B、P三点共线)则点P的坐标为( )A.(4，2) B.(7，-4) C.(4，2)或(7，-4)D.不存在5.设=(,sin), =(cos,)且，则锐角为( )A.30B.60C.45D.756.点P分有向线段成定比，若(-，-1)，则所对应点，P的集合是( )A.线段P1P2 B.线段P1P2的延长线 C.射线P2P1 D.线段P1P2的反向延长线7.已知向量=(6,1), =(x,y), =(-2,-3),则=( )A.(x+4,2-y)B.(x-4,2-y)C.(x-4,y-2)D.(-4-x,-y+2)8.已知M(-1，0)，N(5，6)，P(3，4)，P为的定比分点，则的值是
3、( )A.B.3C. D.29.已知=(1,2), =(x,1)，当+2与2-共线时，x值为( )A.1B.2C. D. 10.在ABC中，A(3，1)，AB中点为D(2，4)，三角形的重心G(3，4)，则B、C坐标分别为( )A.(1，7)、(4，5)B.(1，7)、(5，4)C.(7，1)、(4，5)D.(7，1)、(5，4) 11.如果、是平面内所有向量的一组基底，那么( )A.若实数1、2，使1+2=,1=2=0B.空间任一向量可以表示为=1+2,这里1、2是实数C.对实数1、2，1+2)不一定在平面内D.对平面内的任一向量，使=1+2的实数1、2有无数对.12.已知：平面上有三个点A
4、(-2，1)、B(1，4)、D(4，-3)，又有一点C在线段AB上，使=2，连结DC并延长至E，使4，则点E的坐标为( )A.(0，1) B.(-，) C.(0，1)或(-，)D.(-8，-)二、填空题：1.已知、是一对不共线的非零向量，若=+, =-2-,且、共线，则= .2.若向量=(1，-2)的终点在原点，那么这个向量的始点坐标是 .3. 在ABC中，已知=,=，O是ABC的重心，则+= .4.已知ABC的顶点A(4，5)，重心G(-1，2)，则BC边的中点D坐标为 三、解答题：1.已知=,B(1,0), =(-3,4), =(-1,1)，且=3-2，求点A的坐标.2.已知ABC，A(7
5、，8)、B(3，5)、C(4，3)，M、N是AB、AC的中点，D是BC中点，MN与AD交于F，求.3.已知A(1，-2)，B(2，1)，C(3，2)和D(-2，3)，以、为一组基底来表示+.4.已知两点A(3，-4)、B(-9，2)，在直线AB上求一点P，使得=.5.正方形ABCO，按顺时针方向依次为ABCO，O为坐标原点=(1,)，求向量，的坐标.6.已知点M(2，3)、N(8，4)，点P在线段MN内，且=2，求的值及P点的坐标.附加题1、已知，不共线，=+, =2-，将符合下列条件的向量写成m+n)的形式：(1)点C分所成的比=2，则= .(2)点C分所成的比=-3,则= .2、已知平行四
6、边形三个顶点是(3，-2)，(5，2)，(-1，4)，则第四个顶点的坐标为 .3、已知A(2，3)、B(0，1)、C(3，0)，点D、E分别在AB、AC上，DEBC，且DE平分ABC的面积，求点D的坐标.向量测试01 一、选择题 BACCC BDDDB AB 二、填空 1. 2. (-1，2) 3. (-) 4. (- ，) 三、解答题：1.(8，-10) 2. =- =(,2) 3.32-224、.P(-1，-2)或P(7，-6)5、=(,), = (,) 6、=,P(11-3,)附加题1、解：(1)由=,有-=(-)有=+所以=+= (+)+(-)=-(2) = +=- (2-)+( +)
7、=+22、解：如图，设=(3,-2), =(5,-2), =(-1,4), =(x,y)依题意，=或=或=由=，可得：-=-即(5,2)-(3,2)=(-1,4)-(x,y) (2,4)=(-1-x,4-y)D(-3，0)同理，若=可得：(-4，6)=(5-x,2-y).x=9,y=-4, D(9,4)若=可得：(2，4)=(x+1,y-4)x=1,y=8. D(1,8)点D的坐标为(-3，0)或(9，-4)或(1，8)3、解：因为DEBC，则有ADEABC.有=()2由已知，有()2=，即=以点D分所成的比为，利用分点定义可得=+1所以得点D的横、纵坐标为x=2-,y=3-则点D的坐标为(2-，3-)