1、第十三教时教材：诱导公式(3)综合练习 目的：通过复习与练习，要求学生能更熟练地运用诱导公式，化简三角函数式。过程：一、 复习：诱导公式二、 例一、计算：sin315-sin(-480)+cos(-330) 解：原式 = sin(360-45) + sin(360+120) + cos(-360+30) = -sin45 + sin60 + cos30 =小结：应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1用“- a”公式化为正角的三角函数2用“2kp + a”公式化为0，2p角的三角函数3用“pa”或“2p - a”公式化为锐角的三角函数例二、已知解： 小结：此类角变换应熟悉例三、求证： 证：若k是
2、偶数，即k = 2 n (nZ) 则： 若k是奇数，即k = 2 n + 1 (nZ) 则：原式成立小结：注意讨论例四、已知方程sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p)，求的值。 解： sin(a - 3p) = 2cos(a - 4p) - sin(3p - a) = 2cos(4p - a) - sin(p - a) = 2cos(- a) sina = - 2cosa 且cosa 0 例五、已知解：由题设： 由此：当a 0时，tana 0, cosa 0, a为第二象限角， 当a = 0时，tana = 0, a = kp, cosa = 1， cosa = -1 , 综上所述：例六、若关于x的方程2cos2(p + x) - sinx + a = 0 有实根，求实数a的取值范围。 解：原方程变形为：2cos2x - sinx + a = 0 即 2 - 2sin2x - sinx + a = 0 - 1sinx1 ； a的取值范围是三、 作业： P108 58
