1、选修12综合评估(二)第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的)1复数zi(1i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2下面4个散点图中，不适合线性回归模型拟合两个变量的是()3实数系的结构图如图所示，其中1,2,3三个方格中的内容分别为()A有理数、零、整数 B有理数、整数、零C零、有理数、整数 D整数、有理数、零4已知复数z1m2i，z234i.若为实数，则实数m的值为()A. B.C D5观察(x2)2x，(x4)4x3，(cosx)sinx，由归纳推理可得：若
2、定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(x)等于()Af(x) Bf(x)Cg(x) Dg(x)6正方形的四个内角相等；矩形的四个内角相等；正方形是矩形，根据“三段论”推理出一个结论，则作为大前提、小前提、结论的分别为()A BC D7四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：y与x负相关且2.347x6.423；y与x负相关且3.476x5.648；y与x正相关且5.437x8.493；y与x正相关且4.326x4.578.其中一定不正确的结论的序号是()A BC D8已知复数z134i，z2t
3、i，且z12是实数，则实数t等于()A. B.C D9某工科院校对A，B两个专业的男、女生人数进行调查统计，得到以下表格：专业A专业B合计女生12男生4684合计50100如果认为工科院中“性别”与“专业”有关，那么犯错误的概率不会超过()A0.005 B0.01C0.025 D0.05注：K2P(K2k0)0.100.050.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879答案1Bzi(1i)1i，在复平面上对应点的坐标为(1,1)，其在第二象限2BB选项中的散点图中的样本点大致分布在一条曲线附近3B由实数系的包含关系知B正确4D.为实数，64m0，m.5D由
4、给出的例子可归纳推理得出：若函数f(x)是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在R上的函数f(x)满足f(x)f(x)，即函数f(x)是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有g(x)g(x)6D根据三段论的一般形式，可以得到大前提是，小前提是，结论是.7D由回归直线方程x，知当0时，y与x正相关；当3.841，认为工科院校中“性别”与“专业”有关犯错误的概率不超过0.05.10.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的s值等于()A3 B10C0 D211观察下列各式：553 125,5615 625,5778 125，则52 011的末四位数字为()A3 125 B5 625C0 62
5、5 D8 12512某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得回归方程为0.67x54.9.现发现表中有一个数据模糊不清，经推断可知该数据为()零件数x(个)1020304050加工时间y(min)62758189A.70 B68C66 D64第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分请把答案填写在题中横线上)13用反证法证明“x2(ab)xab0，则xa，且xb”时应假设结论为_14已知R，则|m6i|_.15通过对有关数据的分析可知，每立方米混凝土的水泥用量x(单位：kg)与28天后混凝土
6、的抗压强度y(单位：kg/cm2)之间具有线性相关关系，其线性回归方程为0.30x9.99.根据某个建设项目的需要，28天后混凝土的抗压强度不得低于89.7，则每立方米混凝土的水泥用量最少应为_kg(精确到个位)16有两种花色的正六边形地面砖，按下图的规律拼成若干个图案，则第(6)个图案中有菱形纹的正六边形的个数是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(10分)已知z1i，若 1i，求实数a，b的值18(12分)已知点列(an，an1)(nN*)在函数f(x)的图象上，a1f(0)，且bn.(1)求b1，b2，b3，b4；(2)根据以上的结果猜想bn
7、的表达式，并证明答案10.A(1)k1,14，s2111；(2)k2,24，s2120；(3)k3,389.7x265.7，故每立方米混凝土的水泥用量最少应为266 kg.1631解析：(方法1)有菱形纹的正六边形个数如下表：图案123个数61116由表可以看出有菱形纹的正六边形的个数依次组成一个以6为首项，以5为公差的等差数列，所以第(6)个图案中有菱形纹的正六边形的个数是65(61)31.(方法2)由题中图案的排列规律可知，除第一块无纹正六边形需6个有纹正六边形围绕(图案(1)外，每增加一块无纹正六边形，只需增加5块菱形纹正六边形(每两块相邻的无纹正六边形之间有一块“公共”的菱形纹正六边形)，故第(6)个图案中有菱形纹的正六边形的个数为65(61)31.17解：z2azb(1i)2a(1i)bab(2a)i，z2z1(1i)2(1i)1i，(2a)(ab)i1i.由复数相等的充要条件得解得18解：(1)a1f(0)，又bn，b12.(an，an1)在函数f(x)的图象上，an1，a2，b23，a3，b34，a4，b45.(2)猜想bnn1(nN*)证明：bn1bn1.又a1f(0)，b12，bn是以2为首项，1为公差的等差数列bnn1(nN*)19.(12分)设三个正数a，b，c(ab6.635，所以在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”