1、课时跟踪检测（二十） 功能关系 能量守恒定律卷保分题目巧做快做A级保分题目巧做快做1(2016四川高考)韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J，他克服阻力做功100 J。韩晓鹏在此过程中()A动能增加了1 900 JB动能增加了2 000 JC重力势能减小了1 900 J D重力势能减小了2 000 J解析：选C根据动能定理得韩晓鹏动能的变化EWGWf1 900 J100 J1 800 J0，故其动能增加了1 800 J，选项A、B错误；根据重力做功与重力势能变化的关系WGEp，所以EpW
2、G1 900 J0，故韩晓鹏的重力势能减小了1 900 J，选项C正确，选项D错误。2如图所示，一表面光滑的木板可绕固定的水平轴O转动，木板从水平位置OA转到OB位置的过程中，木板上重为5 N的物块从靠近转轴的位置由静止开始滑到图中虚线所示位置，在这一过程中，物块的重力势能减少了4 J。则以下说法正确的是(取g10 m/s2)()A物块的竖直高度降低了0.8 mB由于木板转动，物块下降的竖直高度必大于0.8 mC物块获得的动能为4 JD由于木板转动，物块的机械能必定增加解析：选A由重力势能的表达式Epmgh，重力势能减少了4 J，而mg5 N，故h0.8 m，A项正确、B项错误；木板转动，木板
3、的支持力对物块做负功，则物块机械能必定减少，故C、D项均错误。3(2018安庆模拟)如图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么力F对木板做功的数值为()ABCmv2 D2mv2解析：选C由能量转化和守恒定律可知，力F对木板所做的功W一部分转化为物体m的动能，一部分转化为系统内能，故Wmv2mgx相，x相vtt，ag，vat即vgt，联立以上各式可得：Wmv2，故选项C正确。4(2018商丘一中押
4、题卷)一物体仅受重力和竖直向上的拉力作用，沿竖直方向向上做减速运动。此过程中物体速度的平方和上升高度的关系如图所示。若取h0处为重力势能等于零的参考平面，则此过程中物体的机械能随高度变化的图像可能正确的是()解析：选D拉力竖直向上，与物体的位移方向相同，则拉力对物体做正功，由功能关系知物体的机械能增加，故A、B错误。由匀变速运动的速度位移关系公式v2v022ah得：v2v022ah，由数学知识可知，v2 h图像的斜率等于2a，直线的斜率一定，则知物体的加速度a一定，因此物体向上做匀减速直线运动，由牛顿第二定律知拉力恒定。由功能关系知：FhE，即得F，所以Eh图像的斜率等于拉力F，F一定，因此E
5、h图像应是向上倾斜的直线，故C错误，D正确。5多选(2018常州一模)水平长直轨道上紧靠放置n个质量为m可看作质点的物块，物块间用长为l的细线连接，开始处于静止状态，轨道与物块间的动摩擦因数为。用水平恒力F拉动物块1开始运动，到连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，则()A拉力F所做功为nFlB系统克服摩擦力做功为CFDnmgF(n1)mg解析：选BC物块1的位移为(n1)l，则拉力F所做功为WFF(n1)l(n1)Fl，故A错误。系统克服摩擦力做功为Wfmglmg(n2)lmg(n1)l，故B正确。据题，连接第n个物块的线刚好拉直时整体速度正好为零，假设没有动能损失，由动能定理有WF
6、Wf，解得F。现由于绳子绷紧瞬间系统有动能损失，所以根据功能关系可知F，故C正确，D错误。6(2017浙江11月选考)如图所示是具有登高平台的消防车，具有一定质量的伸缩臂能够在5 min内使承载4人的登高平台(人连同平台的总质量为400 kg)上升60 m到达灭火位置。此后，在登高平台上的消防员用水炮灭火，已知水炮的出水量为3 m3/min，水离开炮口时的速率为20 m/s，则用于()A水炮工作的发动机输出功率约为1104 WB水炮工作的发动机输出功率约为4104 WC水炮工作的发动机输出功率约为2.4106 WD伸缩臂抬升登高平台的发动机输出功率约为800 W解析：选B在1 s内，水炮喷出去
7、的水质量为mV103 kg50 kg，这些水的重力势能为WGmgh501060 J3104 J，动能为mv21104 J，所以1 s内水增加的能量为4104 J，即水炮工作的发动机输出功率为4104 W，选项B正确，A、C错误。伸缩臂克服承载4人的登高平台做功的功率为P W800 W，但伸缩臂也有一定的质量，所以该过程发动机的输出功率大于800 W，选项D错误。7多选(2018潍北一模)如图所示，在粗糙的水平面上，质量相等的两个物体A、B间用一轻质弹簧相连组成系统，且该系统在外力F作用下一起做匀加速直线运动，当它们的总动能为2Ek时撤去水平力F，最后系统停止运动。不计空气阻力，认为最大静摩擦力
8、等于滑动摩擦力，从撤去拉力F到系统停止运动的过程中()A外力对物体A所做总功的绝对值等于EkB物体A克服摩擦阻力做的功等于EkC系统克服摩擦阻力做的功可能等于系统的总动能2EkD系统克服摩擦阻力做的功一定等于系统机械能的减小量解析：选AD它们的总动能为2Ek，则A的动能为Ek，根据动能定理知：外力对物体A所做总功的绝对值等于物体A动能的变化量，即Ek，故A正确，B错误；系统克服摩擦力做的功等于系统的动能和弹簧的弹性势能的减小量，所以系统克服摩擦阻力做的功不可能等于系统的总动能2Ek，故C错误，D正确。8多选水平地面上有两个固定的、高度相同的粗糙斜面体甲和乙，乙的斜面倾角大，甲、乙斜面长分别为S
9、、L1，如图所示。两个完全相同的小滑块A、B可视为质点，同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放，小滑块A一直沿斜面甲滑到底端C，而小滑块B沿斜面乙滑到底端P后又沿水平面滑行到D(小滑块B在P点从斜面滑到水平面的速度大小不变)，在水平面上滑行的距离PDL2，且SL1L2。小滑块A、B与两个斜面和水平面间的动摩擦因数相同，则()A滑块A到达底端C点时的动能一定比滑块B到达D点时的动能小B两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，动能可能相同CA、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中，滑块A重力做功的平均功率小于滑块B重力做功的平均功率DA、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过
10、程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同解析：选AC研究滑块A到达底端C点的过程，根据动能定理得，mghmgcos SmvC2，研究滑块B到达D点的过程，根据动能定理得，mghmgcos L1mgL2mvD2，SL1L2，根据几何关系得Scos L1cos L2，所以mvC2mvD2，故A正确；两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，重力做功相同，但克服摩擦力做功不等，所以动能不同，产生的热量也不同，故B、D错误；整个过程中，两滑块所受重力做功相同，但由于滑块A运动时间长，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的小，故C正确。9.(2018苏北四市模拟)如图所示装置由AB、BC、CD三段
11、轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD段是光滑的，水平轨道BC的长度s5 m，轨道CD足够长且倾角37，A、D两点离轨道BC的高度分别为h14.30 m、h21.35 m。现让质量为m的小滑块自A点由静止释放。已知小滑块与轨道BC间的动摩擦因数0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8，求：(1)小滑块第一次到达D点时的速度大小；(2)小滑块最终停止的位置距B点的距离。解析：(1)小滑块从ABCD过程中，由动能定理得mg(h1h2)mgsmvD20代入数据解得：vD3 m/s。(2)对小滑块运动全过程应用动能定理，设小滑块在水平轨道上运
12、动的总路程为s总，有：mgh1mgs总代入数据解得：s总8.6 m故小滑块最终停止的位置距B点的距离为2ss总1.4 m。答案：(1)3 m/s(2)1.4 m10(2017全国卷)一质量为8.00104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60105 m处以7.50103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。(结果保留2位有效数字)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能；(2)求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服
13、阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。解析：(1)飞船着地前瞬间的机械能为Ek0mv02式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由式和题给数据得Ek04.0108 J设地面附近的重力加速度大小为g。飞船进入大气层时的机械能为Ehmvh2mgh式中，vh是飞船在高度1.60105 m处的速度大小。由式和题给数据得Eh2.41012 J。(2)飞船在高度h600 m处的机械能为Ehm2mgh由功能关系得WEhEk0式中，W是飞船从高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功。由式和题给数据得W9.7108 J。答案：(1)4.0108 J2.4
14、1012 J(2)9.7108 J11(2018漳州检测)如图所示，光滑圆弧AB在竖直平面内，圆弧B处的切线水平。A、B两端的高度差为0.2 m，B端高出水平地面0.8 m，O点在B点的正下方。将一滑块从A端由静止释放，落在水平面上的C点处。(取g10 m/s2)(1)求OC的长？(2)在B端接一长为1.0 m的木板MN，滑块从A端释放后正好运动到N端停止，求木板与滑块间的动摩擦因数？(3)若将木板右端截去长为L的一段，滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处，要使落地点距O点的距离最远，L应为多少？解析：(1)滑块从光滑圆弧AB下滑过程中，根据机械能守恒定律得mgh1mvB2，得vB2 m/s滑块离开B点后做平抛运动，则竖直方向：h2gt2水平方向：xvBt联立得到xvB 代入数据解得x0.8 m。(2)滑块从B端运动到N端停止的过程，根据动能定理得mgL0mvB2代入数据解得0.2。(3)若将木板右端截去长为L的一段后，设滑块滑到木板最右端时速度为v，由动能定理得mg(LL)mv2mvB2滑块离开木板后仍做平抛运动，高度不变，运动时间不变，则落地点距O点的距离sLLvt联立整理得，s10.8L根据数学知识得知，当0.4时，s最大，即L0.16 m时，s最大。答案：(1)0.8 m(2)0.2(3)0.16 m
