1、湘阴一中2015届第一次月考试卷数 学(文 科）满分：150分时量：120分钟命题：周建山 审题：舒新平一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的.1设全集，则( B )A B C D2如果命题“”和命题“”都是真命题，则有（ A ）A真真B假真 C真假 D假假3已知命题，则（ C ）A， B，C， D，4已知集合，若，则的取值范围是（ D ）AB CD5.“”是“”的（ A ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6函数的定义域为（ B ）A B C D 7函数的零点个数为（ C ）A0 B
2、1 C2 D38. 函数的图象大致是（ A ）9若与在区间上都是减函数，则的值范围是（ B ）ABCD10.定义：区间的长度等于，函数的定义域为，值域为，若区间的长度的最小值为，则实数的值为（ D ）A B2 C D4二、填空题:本大题共5个小题，共25分，将答案填写在题中的横线上.11设集合，则满足的集合的个数为 4 12命题“若，则”的否命题为 若，则 13已知幂函数的图象经过点，则=14函数的值域是 15已知函数，使，则的取值范围 三、解答题:本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16（本小题满分12分）已知集合（1）若求实数的值；（2）若，求实数的取值范围
3、.答案：（1）；（2）.17（本小题满分12分）已知函数（1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使函数在区间上是单调函数.答案：（1）时，时，；（2）或.18（本小题满分12分）已知函数.（1）求函数的定义域； （2）若函数的最小值为，求的值.答案：（1）；（2）所以.19（本小题满分13分）已知命题：方程有两个不相等的负实数根，命题：的定义域为，试判断是的什么条件，并说明理由.答案：，：，所以是的必要不充分条件.20（本小题满分13分）已知函数，且，若当时，有意义，求的取值范围.答案：.21（本小题满分13分）据气象中心观察和预测：发生于地的沙尘暴一直向正南方向移动，其移动速度（）与时间（）的函数图像如图所示，过线段上一点作横轴的垂线，梯形在直线左侧部分的面积即为（）内沙尘暴所经过的路程（）.（1）当时，求的值；（2）将随变化的规律用数学关系式表示出来；（3）若城位于地正南方向，且距地650 ，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到城？如果不会，请说明理由.答案：(1)6(2)s(3)沙尘暴发生30 后将侵袭到城解析：(3)时，102150650，时，3020150450650，当时，令t270t550650.解得30，40.，30，沙尘暴发生30 后将侵袭到城
