1、章末检测一、单项选择题1(2018江苏泰州中学模拟)如图所示，小船沿直线AB过河，船头始终垂直于河岸若水流速度增大，为保持航线不 变，下列措施与结论正确的是()A增大船速，过河时间不变B增大船速，过河时间缩短C减小船速，过河时间变长 D减小船速，过河时间不变解析：小船参与两个方向的分运动，沿水流方向的匀速运动和垂直河岸的匀速运动，合运动的方向与河岸的夹角为tan ；若水流速度增大，为保持航线不变，则船速会增加，过河的时间为t，则时间变短，故选B.答案：B2(2018江西省九校联考)如图，小物块以初速度v0从O点沿斜面向上运动，同时从O点斜向上抛出一个速度大小为v0的小球，物块和小球在斜面上的P
2、点相遇已知物块和小球质量相等(均可视为质点)，空气阻力忽略不计则下列说法正确的是()A斜面可能是光滑的B在P点时，小球的动能等于物块的动能C小球运动到最高点时离斜面最远D小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率不相等解析：把小球的速度分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，则沿斜面方向的速度小于物块的速度，若斜面光滑，则小球和物块沿斜面方向的加速度相同，则不可能在P点相遇，所以斜面不可能是光滑的，故A错误；当小球的速度方向与斜面平行时，离斜面最远，此时竖直方向速度不为零，不是运动到最高点，故C错误；物块在斜面上还受摩擦力做功，根据动能定理，在P点时，小球的动能应该大于物块的动能，故B错误；小球和
3、物块初末位移相同，则高度差相等，而重力相等，则重力做功相等，时间又相同，所以小球和物块到达P点过程中克服重力做功的平均功率相等，故D正确答案：D3.( 2018南昌十所省重点中学二模)如图，可视为质点的小球，位于半径为 m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度g10 m/s2)()A. m/sB4 m/sC3 m/s D. m/s解析：飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30，设位移与水平方向的夹角为，则有：tan 因为tan 则竖直位
4、移为：yR，v2gygR，所以，tan 30联立以上各式解得：v03 m/s，故选项C正确答案：C4.(2018江西省重点中学联考)如图所示，固定的半圆形竖直轨道，AB为水平直径，O为圆心，同时从A点水平抛出甲、乙两个小球，速度分别为v1、v2，分别落在C、D两点，OC、OD与竖直方向的夹角均为37，(sin 370.6，cos 370.8)则()A甲乙两球下落到轨道的时间不等B甲乙两球下落到轨道的速度变化不等Cv1v213Dv1v214解析：由图可知，两个物体下落的高度是相等的，根据：hgt2可知，甲乙两球下落到轨道的时间相等，速度变化量vgt相同，故A、B错误；设圆形轨道的半径为R.则A、
5、C的水平位移为x1RRsin 370.4R，x2RRsin 371.6R，则x24x1；由hgt2，可知t相同，则由v可知，v24v1，故C错误，D正确答案：D5(2018榆林市第一次测试)设想在地球赤道平面内有一垂直于地面延伸到太空的轻质电梯，电梯顶端可超过地球的同步卫星高度R(从地心算起)延伸到太空深处这种所谓的太空电梯可用于低成本地发射绕地人造卫星，其发射方法是将卫星通过太空电梯匀速地提升到某高度，然后启动推进装置将卫星从太空电梯发射出去设在某次发射时，卫星在太空电梯中极其缓慢地匀速上升，该卫星在上升到0.8R处意外地和太空电梯脱离(脱离时卫星相对于太空电梯上脱离处的速度可视为零)而进入
6、太空设地球半径为r，地球表面重力加速度为g()A利用万有引力充当向心力，此卫星可以绕地球做半径为0.8R的匀速圆周运动B此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内将做逐渐靠近地心的曲线运动C此卫星脱离太空电梯的最初一段时间内可能做离心运动D欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动，需要在释放的时候沿原速度方向让其加速到 解析：在同步轨道，有：Gm2R，在电梯中，物体的角速度与地球自转角速度相同，万有引力为G，做圆周运动需要的向心力为m2(0.8R)，由于GGm2Rm2(0.8R)，故离开电梯瞬间，万有引力大于需要的向心力，此后会做向心运动，故A、C错误，B正确；欲使卫星脱离太空电梯后做匀速圆周运动，需要增
7、加速度，使得万有引力等于向心力，故：GM，故：v，故D错误答案：B二、多项选择题6.(2018南昌十所省重点中学二模)1772年，法籍意大利数学家拉格朗日在论文三体问题指出：两个质量相差悬殊的天体(如太阳和地球)所在同一平面上有5个特殊点，如图中的L1、L2、L3、L4、L5所示，人们称为拉格朗日点若飞行器位于这些点上，会在太阳与地球共同引力作用下，可以几乎不消耗燃料而保持与地球同步绕太阳做圆周运动若发射一颗卫星定位于拉格朗日L2点，下列说法正确的是()A该卫星绕太阳运动周期和地球自转周期相等B该卫星在L2点处于平衡状态C该卫星绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度D该卫星在L2
8、处所受太阳和地球引力的合力比在L1处大解析：该卫星与地球同步绕太阳做圆周运动，则该卫星绕太阳运动周期和地球绕太阳运动周期相等，但与地球自转周期没有关系，故A错误；该卫星所受的合力为地球和太阳对它引力的合力，这两个引力方向相同，合力不为零，处于非平衡状态，故B错误；由于该卫星与地球绕太阳做圆周运动的周期相同，该卫星的轨道半径大，根据公式ar分析可知，卫星的绕太阳运动的向心加速度大于地球绕太阳运动的向心加速度，故C正确；因为这些点上的周期相同，根据ar可得半径越大，向心加速度越大，根据Fma可得半径越大受到的合力越大，故D正确答案：CD7(2018江苏省苏锡常镇四市调研) 某同学做了一个力学实验，
9、如图所示，将一金属球通过一轻质弹簧悬挂于O点，并用一水平方向的细绳拉住，然后将水平细绳剪断，经观察发现，水平细绳剪断后金属球在第一次向左摆动以及回摆过程的一段运动轨迹如图中虚线所示根据运动轨迹以及相关的物理知识，该同学得出以下几个结论，其中正确的是()A水平细绳剪断瞬间金属球的加速度方向一定水平向左B金属球运动到悬点O正下方时所受合力方向竖直向上C金属球速度最大的位置应该在悬点O正下方的左侧D金属球运动到最左端时速度为零，而加速度不为零解析：未剪断前，小球受向下的重力、弹簧的拉力和细线的水平拉力作用，则剪断细线后的瞬间，弹簧弹力不变，则弹力和重力的合力应该水平向左，故此时金属球的加速度方向一定
10、水平向左，选项A正确；金属球运动到悬点O正下方时，由轨迹可知，轨迹的凹向斜向右下，故合力方向斜向右下，选项B错误；当轨迹的切线方向与弹簧所在的方向垂直时，小球的速度最大，由轨迹图可知金属球速度最大的位置应该在悬点O正下方的左侧，选项C正确；金属球运动到最左端时，由轨迹的切线可知，速度方向向上，不为零，因小球做曲线运动，故其加速度不为零，选项D错误；故选AC.答案：AC8.(2017河南商丘二模)2016年11月18日14时07分，神舟十一号载人飞船返回舱平安降落在内蒙古阿木古郎大草原着陆场，如图所示，假设神舟十一号返航过程中某段时间内在近地轨道上运行，则与在地球同步轨道上运行的某通信卫星相比(
11、神舟十一号和该通信卫星均认为做匀速圆周运动)()A神舟十一号的线速度大于该通信卫星的线速度B神舟十一号的角速度大于该通信卫星的角速度C神舟十一号的周期大于该通信卫星的周期D神舟十一号的加速度大于该通信卫星的加速度解析：卫星受到的万有引力充当向心力，故根据公式Gm可得v，轨道半径越大，线速度越小，所以神舟十一号的线速度大于该通信卫星的线速度，A正确；根据公式Gm2r可得，轨道半径越大，角速度越小，故神舟十一号的角速度大于该通信卫星的角速度，B正确；根据公式Gmr可得T2，故半径越大，周期越大，所以神舟十一号的周期小于该通信卫星的周期，C错误；根据公式Gma可得a，故半径越大，向心加速度越小，所以
12、神舟十一号的加速度大于该通信卫星的加速度，D正确答案：ABD9(2018哈尔滨市六中模拟)在光滑水平桌面中央固定一边长为0.3 m的正三棱柱abc，俯视如图所示长度为L1 m的细线，一端固定在a点，另一端拴住一质量为m0.5 kg、不计大小的小球初始时刻，把细线拉直在ca的延长线上，并给小球以v02 m/s且垂直于细线方向的水平速度，由于棱柱的存在，细线逐渐缠绕在棱柱上(不计细线与三棱柱碰撞过程中的能量损失)已知细线所能承受的最大拉力为7 N，则下列说法中正确的是 ()A细线断裂之前，小球速度的大小保持不变B细线断裂之前，小球所受细线拉力的冲量为零C细线断裂之前，小球运动的总时间为0.7sD细
13、线断裂之前，小球运动的位移大小为0.1 m解析：细线断裂之前，绳子拉力与速度垂直，不做功，不改变小球的速度大小，故小球的速度大小保持不变，故A正确细线断裂之前，小球所受细线拉力不为零，故拉力的冲量不为零，选项B错误绳子刚断裂时，拉力大小为7 N，由Fm得，此时的半径为r m，由于小球每转120半径减小0.3 m，则知小球刚好转过一周，细线断裂，则小球运动的总时间为：t，而r11 m，r20.7 m，r30.4 m，v02 m/s，解得：t0.7 s.故C正确小球每转120半径减小0.3 m，细线断裂之前，小球运动的位移大小为1 m0.1 m0.9 m故D错误答案：AC三、非选择题10“太极球”
14、是近年来在广大市民中较流行的一种健身器材做该项运动时，健身者半马步站立，手持太极球拍，拍上放一橡胶太极球，健身者舞动球拍时，球却不会掉落地上现将太极球简化成如图所示的平板和小球，熟练的健身者让球在竖直面内始终不脱离板而做匀速圆周运动，且在运动到图中的A、B、C、D位置时球与板间无相对运动趋势A为圆周的最高点，C为最低点，B、D与圆心O等高设球受到的重力为1 N，不计板的重力求：(1)球在C处受到板的弹力比在A处受到的弹力大多少？(2)设在A处时板对球的弹力为F，当球运动到B、D位置时，板与水平方向需有一定的夹角，请作出tan F的关系图象解析：(1)设球运动的线速度为v，半径为R，则在A处时F
15、mgm在C处时Fmgm由式得FFF2mg2 N.(2)在A处时板对球的弹力为F，球做匀速圆周运动的向心力F向Fmg，在B处不受摩擦力作用，受力分析，则tan 1，其中mg1 N，故tan F1作出的tan F的关系图象如图答案：(1)2 N(2)图见解析11.(2018江苏泰州中学期初考试)如图所示，将质量m1.0 kg的小物块放在长L3.0 m的平板车左端，车的上表面粗糙，物块与车上表面间的动摩擦因数0.6，光滑半圆形固定轨道与光滑水平轨道在同一竖直平面内，半圆形轨道的半径r1.2 m，直径MON竖直，车的上表面和轨道最低点高度相同，开始时车和物块一起以v010 m/s的初速度在水平轨道上向
16、右运动，车碰到轨道后立即停止运动，取 g10 m/s2，求：(1)物块刚进入半圆形时速度大小；(2)物块刚进入半圆形时对轨道的压力大小；(3)物块回落至车上时距右端的距离解析：选取物块为研究对象应用动能定理即可求得速度；物块做圆周运动，由牛顿第二定律和向心力公式列式可以求出物块受到的支持力，然后由牛顿第三定律求出对轨道的压力；小物块从车上滑下做平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解(1)车停止运动后取小物块为研究对象，设其到达车右端时的速度为v1，由动能定理可得：mgLmvmv，解得v18.0 m/s(2)刚进入半圆轨道时，设物块受到的支持力为FN，由牛顿第二定律：FNmg，代入数据解得：FN63.3 N由牛顿第三定律可得：FNFN，所以物块刚进入半圆轨道时对轨道的压力为63.3 N，方向竖直向下(3)若物块能到达半圆形轨道的最高点，则由机械能守恒可得：mvmv2mgr解得v24 m/s设恰能通过最高点的速度为v3，则：mgm代入数据解得：v32 m/s因v2v3，故小物块从半圆轨道最高点做平抛运动，设距车右端的水平距离为x，则：在竖直方向：2rgt2水平方向：xv2t代入数据解得：x m2.8 m答案：(1)8.0 m/s(2)63.3 N，方向竖直向下(3)2.8 m
