1、1.2.1.2基础巩固(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1对三角函数线，下列说法正确的是()A对任意角都能作出正弦线、余弦线和正切线B有的角的正弦线、余弦线和正切线都不存在C任意角的正弦线、正切线总是存在的，但余弦线不一定存在D任意角的正弦线、余弦线总是存在的，但正切线不一定存在解析：终边在y轴上的角的正切线不存在，故A，C错，对任意角都能作正弦线、余弦线，故B错，因此选D.答案：D2如果MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是()AMPOM0MPCOMMP0OM解析：因为是第二象限角，所以sin0，cos0，OM0OM.答案：D3有三个命题：和的正弦线长度
2、相等；和的正切线相同；和的余弦线长度相等其中正确说法的个数为()A1B2C3 D0解析：和的正弦线关于y轴对称，长度相等；和两角的正切线相同；和的余弦线长度相等故都正确故选C.答案：C4使sin xcos x成立的x的一个区间是()A. B.C. D.解析：如图所示，画出三角函数线sin xMP，cos xOM，由于sincos，sincos，为使sin xcos x成立，由图可得在，)范围内，x.答案：A5如果，那么下列各式中正确的是()Acos tan sin Bsin cos tan Ctan sin cos Dcos sin MPOM，即tan sin cos ，故选D.答案：D二、填
3、空题(每小题5分，共15分)6比较大小：sin 1_sin(填“”或“”)解析：因为01，结合单位圆中的三角函数线，知sin 1sin.答案：0的解集是_解析：不等式的解集如图所示(阴影部分)，.答案：8用三角函数线比较sin 1与cos 1的大小，结果是_解析：如图，sin 1MP，cos 1OM.显然MPOM，即sin 1cos 1.答案：sin 1cos 1三、解答题(每小题10分，共20分)9做出下列各角的正弦线、余弦线、正切线(1)；(2).解析：(1)因为，所以做出角的终边如图所示，交单位圆于点P作PMx轴于点M，则有向线段MPsin，有向线段OMcos，设过A(1,0)垂直于x轴
4、的直线交OP的反向延长线于T，则有向线段ATtan.综上所述，图中的有向线段MP，OM，AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线(2)因为，所以在第三象限内做出角的终边如图所示，交单位圆于点P用类似的方法作图，可得图中的有向线段MP、OM、AT分别为角的正弦线、余弦线、正切线10利用三角函数线，求满足下列条件的角的集合：(1)tan 1；(2)sin .解析：(1)如图所示，过点(1，1)和原点作直线交单位圆于点P和P，则OP和OP就是角的终边，所以xOP，xOP，所以满足条件的所有角的集合是.(2)如图所示，过作与x轴的平行线，交单位圆于点P和P，则sinxOPsinxOP，xOP，xOP，满足
5、条件所有角的集合为.能力提升(20分钟，40分)11已知角的正弦线和余弦线的方向相反、长度相等，则的终边在()A第一象限的角平分线上B第四象限的角平分线上C第二、第四象限的角平分线上D第一、第三象限的角平分线上解析：作图(图略)可知角的终边在直线yx上，的终边在第二、第四象限的角平分线上，故选C.答案：C12若cos sin，利用三角函数线得角的取值范围是_解析：因为cos sin，所以cos sinsin，易知角的取值范围是(kZ)答案：(kZ)13若，试利用三角函数线证明sin cos 1.解析：如图所示，角的终边与单位圆交于点P，过点P作PMx轴，垂足为M，则sin MP，cos OM，OP1，由三角形两边之和大于第三边，可知MPOMOP，即sin cos 1.14求下列函数的定义域(1)y；(2)ylg(sin x).解析：(1)自变量x应满足2sin x0，即sin x.图中阴影部分就是满足条件的角x的范围，即.(2)由题意，自变量x应满足不等式组即则不等式组的解的集合如图(阴影部分)所示，.
