1、舟山中学2014学年下高一4月期中考试数学试卷说明：本试卷分选择题和非选择题两部分满分110分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。第I卷(选择题 共32分)一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）1已知是数列的前项和，（），那么数列 （ ）A不管取何值都是等差数列 B当时一定是等差数列C当时是等差数列 D不管取何值都不是等差数列2已知等差数列中，则的值是 ( )A10 B12 C8 D163.在ABC中内角的对边分别为，满足 ,的ABC的个数（ ）A0 B1C2 D不确定4已知是第二象限角，则等于 ( )A
2、 B C D5设是等差数列的前项和，若，则 ( )A BC D6如图：D,C,B三点在地面同一直线上,DC=,从D，C两点测得A点仰角分别是则A点离地面的高度AB等于 ( ) A B C D 7在中内角的对边分别为，已知，则的面积为 ( )A B C D68. 设，在中，正数的个数是 （ ）A25 B50 C75 D100第卷（非选择题 共78分）二、填空题（本大题共7小题，第9至12题每题4分，第13至15题每题3分，共21分）9. 在中，内角的对边分别为,若_,=_.10.设等差数列的前项和为，若，则公差_ ,_.11.已知，若则= ；当时，=_.12.函数的单调增区间为 ；已知，且，则
3、13.函数的最小值为_.14.在中， ，则= 15.已知数列的前项和为，且，则的最小值为 三、解答题（本大题共5小题，共57分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.(本题满分10分)已知，求下列各式的值：（1） (2)17.（本题满分10分）设等差数列的前项和为，且有最大值.（1）求数列的通项公式及的最大值；（2）求.18.（本题满分11分）已知函数，且的最大值为1.（1）求的值及的对称轴方程；（2）关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围.19.（本题满分11分）设锐角的内角的对边分别为，且.（1）求角C的大小；（2）若，求的面积的取值范围.20.（本题满分11分）在一个
4、特定时段内，以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东且与点A相距40海里的位置B，经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东+(其中sin=，)且与点A相距10海里的位置C.（1）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）；（2）若该船不改变航行方向，当它行使到A的正南方向时，求该船与观测站A的距离；不改变航向继续航行，判断它是否会进入警戒水域，说明理由.命题人：郑嫣娜 冯瑜审题人：林芬芬舟山中学2014学年下高一4月期中考试数学答案一、选择题CBCADACD二、 填空题9. 8 10.2 26 11. 12. 13.0 14. 15. 三、 解答题16.(1) (2) 17.(1) (2) 18.(1) 对称轴 (2) 19.(1) (2) 20.(1) (2)与观测站A的距离40海里，会进入警戒线
