1、一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在答题纸上）1下列语句中是命题的是（ ） A周期函数的和是周期函数吗？ B C D梯形是不是平面图形呢？2在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是（ ） A都真 B都假 C否命题真 D逆否命题真3有下述说法：是的充要条件. 是的充要条件. 是的充要条件.则其中正确的说法有（ ） A个B个C个D个4下列说法中正确的是（ ） A一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 B“”与“ ”不等价 C“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则” D一
2、个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真5若, 的二次方程的一个根大于零,另一根小于零,则是的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件6.已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为 A B C D7若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（ ）A B C或 D以上都不对8 动点到点及点的距离之差为，则点的轨迹是（ ） A双曲线 B双曲线的一支 C两条射线 D一条射线9抛物线的焦点到准线的距离是（ ）A B C D10若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ）。A B C D题号12345678910答案二
3、、填空题：（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）11命题：“若不为零，则都不为零”的逆否命题是 。12用“充分、必要、充要”填空： 为真命题是为真命题的_条件；为假命题是为真命题的_条件13若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_.14若曲线表示双曲线，则的取值范围是 。15抛物线的准线方程为.三、解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16对于下述命题，写出“”形式的命题，并判断“”与“”的真假：（1） （其中全集，）. （2） 有一个素数是偶数；.（3）任意正整数都是质数或合数；（3） 三角形有且仅有一个外接圆.17若，求证：不可能都是奇数。18为何值时，直线
4、和曲线有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？19在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。20双曲线与椭圆有共同的焦点，点是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。21代表实数，讨论方程所表示的曲线11若至少有一个为零，则为零12必要条件；充分条件；13 当时，；当时，17证明：假设都是奇数，则都是奇数得为偶数，而为奇数，即，与矛盾所以假设不成立，原命题成立18解：由，得，即 当，即时，直线和曲线有两个公共点； 当，即时，直线和曲线有一个公共点； 当，即时，直线和曲线没有公共点19解：设点，距离为， 当时，取得最小值，此时为所求的点。20解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为
