1、乐陵一中2017年9月30日国庆前高三年级文数周练一、选择题(本大题共10小题，共50.0分)1.定义R上的减函数f（x），其导函数f（x）满足，则下列结论正确的是（） A.当且仅当x（-，1），f（x）0B.当且仅当x（1，+），f（x）0 C.对于xR，f（x）0D.对于xR，f（x）02.已知函数，且，若|-|的最小值为，则的值为（） A.1B.C.D.23.若一个几何体的三视图都是如图所示的边长为2的正方形，则该几何体的外接球的表面积是（） A.B.2C.4D.84.九章算术中一文：蒲第一天长3尺，以后逐日减半；莞第一天长1尺，以后逐日增加一倍，则（）天后，蒲、莞长度相等？参考数据：l
2、g2=0.3010，lg3=0.4771，结果精确到0.1（注：蒲每天长高前一天的一半，莞每天长高前一天的2倍） A.2.2B.2.4C.2.6D.2.85.设x，y满足约束条件，目标函数z=ax+by（a0，b0）的最大值为2，则的最小值为（） A.5B.C.D.96.执行如图程序框图，则输出的S值为（） A.0B.-1C.D.7.若函数的两个零点是m，n，则（） A.mn=1B.mn1C.mn1D.以上都不对8.某家庭连续五年收入x与支出y如表： 年份20122013201420152016收入（万元）8.28.610.011.311.9支出（万元）6.27.58.08.59.8画散点图知
3、：y与x线性相关，且求得的回归方程是y=bx+a，其中b=0.76，则据此预计该家庭2017年若收入15万元，支出为（）万元 A.11.4B.11.8C.12.0D.12.29.已知命题P：若ABC为钝角三角形，则sinAcosB；命题q：x，yR，若x+y2，则x-1或y3，则下列命题为真命题的是（） A.p（q）B.（p）q C.pqD.（p）（q）10.已知i是虚数单位，复数z满足z（3+4i）=1+i，则复平面内表示z的共轭复数的点在（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)11.在四边形ABCD中，若AB=2，则的最大值为 _ 1
4、2.已知函数，点O为坐标原点，点，向量，n是向量与的夹角，则的值为 _ 13.A，B，C，D是同一球面上的四个点，ABC中，AB=AC，AD平面ABC，AD=6，则该球的表面积为 _ 14.在区间0，4上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为 _ 三、解答题(本大题共6小题，共72.0分)15.已知双曲线的左右两个顶点是A1，A2，曲线C上的动点P，Q关于x轴对称，直线A1P与A2Q交于点M， （1）求动点M的轨迹D的方程； （2）点E（0，2），轨迹D上的点A，B满足，求实数的取值范围 16.如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD，PAD是等边三角形，平面PAD平面ABCD，已知AD=2，A
5、B=2CD=4 （1）设M是PC上一点，求证：平面MBD平面PAD； （2）求四棱锥P-ABCD的体积 17.国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地，目前德国汉堡，美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出，某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下： 支持不支持合计年龄不大于50岁_ _ 80年龄大于50岁10_ _ 合计_ 70100（1）根据已知数据，把表格数据填写完整； （2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？ （3）已知在被调查的年龄大于50岁的支
6、持者中有5名女性，其中2位是女教师，现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率 附：，n=a+b+c+d， P（K2k）0.1000.0500.0250.010k2.7063.8415.0246.63518.已知数列an满足：a1=1，an=，n=2，3，4， （1）求a2，a3，a4，a5的值； （2）设bn=+1，nN*，求证：数列bn是等比数列，并求出其通项公式； （3）对任意的m2，mN*，在数列an中是否存在连续的2m项构成等差数列？若存在，写出这2m项，并证明这2m项构成等差数列；若不存在，请说明理由 19.如图，由半圆x2+y2=r2（y0，r0）和部分抛物线y=a（x
7、2-1）（y0，a0）合成的曲线C称为“羽毛球形线”，曲线C与x轴有A、B两个焦点，且经过点（2.3） （1）求a、r的值； （2）设N（0，2），M为曲线C上的动点，求|MN|的最小值； （3）过A且斜率为k的直线l与“羽毛球形线”相交于P，A，Q三点，问是否存在实数k，使得QBA=PBA？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由 20.经市场调查，某商品每吨的价格为x（1x14）万元时，该商品的月供给量为y1吨，y1=ax+a2-a（a0）：月需求量为y2吨，y2=-x2-x+1，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量：当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积 （1）已知a=，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）； （2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数a的取值范围