1、高一上学期期中考试数学试题（普通班） 第卷(选择题，共30分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 已知集合，且，则集合可以是（ ）A. B. C. D. 2. 已知函数，若，则实数的值等于（ ） A. 1 B. 3 C1 D33. 给定函数，其中在区间上单调递减的函数序号是（ ） A B C D 5. 若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确到）为（ ）A B C D6. 若函数是奇函数,则的值是（ ） A0 B C1 D27. 已知，则的大小关系是（ ） A B C
2、 D8. 已知方程的两根为，则（ ） A. B. C.6 D. 9. 函数,满足对任意定义域中的，总成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 班级_ 姓名_ 考场号_ 座位号_ 装订线安庆一中20132014学年度上学期期中考试高一数学答题卷一、选择题答题卡：题号12345678910答案第卷(非选择题，共70分)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。请把答案填在题中横线上）11已知幂函数的图象过点，则= 12设集合,，若，则的取值范围是_.13已知函数满足：，则：= 14设函数，则的值组成的集合为 15已知函数,定义函数 给出下列命题:; 函数是奇函数;当时,若,总
3、有成立,其中所有正确命题的序号是 17.（8分）计算：（1） ；（2）18（8分）已知提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度(单位：千米/小时)是车流密度（单位:辆/千米）的函数，当桥上的的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明；当时，车流速度是车流密度的一次函数.（1）当时，求函数的表达式;（2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）可以达到最大，并求最大值（精确到1辆/小时）.19（9分）已知函数(其中且).（1）判断函
4、数的奇偶性，并加以证明；（2）当时，判断函数在区间(1，+)上的单调性，并加以证明.20.（9分）已知（1） 求的解析式和定义域；（2） 若函数在区间-1，1上的最大值是，求实数.21.（10分）对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足：在内是单调函数；当定义域是时，的值域也是，则称区间是该函数的“和谐区间”（1）求证：函数不存在“和谐区间”；（2）已知函数（）有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值.安庆一中20132014学年度上学期期中考试试卷高一数学答案 三解答题（本大题共6题，共50分.答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（6分） （1）； （2）17. （8分）计算：（2） 109； （2）18（ 8分）解：（1）由题意，当时，；当时，设由已知，解得. 3分故函数的表达式为. 4分(2)由题意并由（1）可得当时，为增函数，故当时，其最大值为；当时，当且仅当即时等号成立. 7分所以当时，在区间上取得最大值.综上可知，当时， 在区间上取得最大值.8分20.21.（10分）解：（1）设是已知函数定义域的子集，或，故函数在上单调递增若是已知函数的“和谐区间”，则故、是方程的同号的相异实数根无实数根，函数不存在“和谐区间”4分（2）设是已知函数定义域的子集，或，故函数在上单调递增若是已知函数的“和谐区间”，则
