1、娄底市2016-2017年下学期高一期中考试数学试题总分： 150分 时量：115分钟一、选择题（每小题5分，每小题只有一个正确选项）1下列四个数中，数值最小的是A25(10) B54(4) C10111(2) D26(8)2交通管理部门为了解机动车驾驶员(简称驾驶员)对某新法规的知晓情况，对甲、乙、丙、丁四个社区做分层抽样调查.假设四个社区驾驶员的总人数为N，其中甲社区有驾驶员96人.若在甲、乙、丙、丁四个社区抽取驾驶员的人数分别为8，23，27，43，则这四个社区驾驶员的总人数N为A.101 B.808 C.1212 D.20123对赋值语句的描述正确的是可以给变量提供初值 将表达式的值赋
2、给变量不能给同一变量重复赋值 可以给一个变量重复赋值A. B. C. D.4一个容量为20的数据样本，分组后的频数如下表：分组10,20）20,30）30,40）40,50）50,60）60,70）频数54324 2则样本数据落在区间10,40）的频率为A. 0.70 B. 0.60 C. 0.45 D. 0.355已知变量x，y之间具有线性相关关系，其散点图如图所示，则其回归方程可能为A.-1.5x2 B.1.5x2C.1.5x-2 D.-1.5x-26娄底市2016年各月的平均气温()数据的茎叶图如图：则这组数据的中位数是()A20 B21C22 D237若将一个质点随机投入如图所示的长方
3、形ABCD中，其中AB2，BC1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是A. B C D8执行右图所示的程序框图，则输出的值为A2 B C D-29同时掷3枚硬币，那么互为对立事件的是A最少有1枚正面和最多有1枚正面 B最少有2枚正面和恰有1枚正面C最多有1枚正面和最少有2枚正面D最多有1枚正面和恰有2枚正面10集合A2，3，B1，2，3，从A，B中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是A. B C. D11函数的部分图象如图，则、可以取的一组值是A. B.C. D. 12已知一只蚂蚁在边长为4的正三角形内爬行，则此蚂蚁到三角形三个顶点的距离均超过1的概率为A B C.1- D1-二、填空
4、题（每小题5分）13用秦九韶算法求多项式f(x)x6-8 x560x416x396x2240x64在x2时，v2的值为 。14结合下面的算法：第一步，输入x第二步，若x0，则y=x+3;否则，y=x-1第三步，输出y当输入的x的值为3时，输出的结果为 。15甲船在点A处测得乙船在北偏东60的B处，并以每小时10海里的速度向正北方向行使，若甲船沿北偏东30角方向直线航行，并1小时后与乙船在C处相遇，则甲船的航速为 海里/小时。16若样本数据x1，x2，,x10的标准差为8，则数据2x1-1，2x2-1，2x10-1的标准差为 。三、解答题17（本题满分10分）用辗转相除法和更相减损术求1734和
5、816的最大公约数（写出过程）18（本题满分12分）编写一个程序计算123252992，并画出相应的程序框图19（本题满分12分）已知是角终边上的一点，且。（1）求、的值；（2）求的值。20（本题满分12分）2016年12月16日，科幻片侠盗一号上映，上映至今，全球累计票房高达8亿美金.为了了解娄底观众的满意度，某影院随机调查了本市观看影片的观众，并用“10分制”对满意度进行评分，分数越高满意度越高，若分数不低于9分，则称该观众为“满意观众”.现从调查人群中随机抽取12名.如图所示的茎叶图记录了他们的满意度分数(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶).(1)求从这12人中随机选取1
6、人，该人不是“满意观众”的概率；(2)从本次所记录的满意度评分大于9.1的“满意观众”中随机抽取2人，求这2人得分不同的概率.21（本题满分12分）(本小题满分12分)某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x()之间的关系,随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表： (1) 算出线性回归方程; (a,b精确到十分位)(2)气象部门预测下个月的平均气温约为3,据此估计,求该商场下个月毛衣的销售量. (参考公式：)22（本题满分12分）已知关于的一次函数.（1）设集合和，分别从集合和中随机取一个数作为和，求函数是增函数的概率；（2）实数满足条件，求函数的图象经过第一、
7、二、三象限的概率.娄底市2016-2017年下学期高一期中考试数学参考答案一、选择题16题 DCDBAC 712题 CACBCD二、填空题13、4814、215、17.316、16三、解答题17、（本题满分10分）【解】辗转相除法：17348162+102 8161028 所以1734与816的最大公约数为102.更相减损术：因为1734与816都是偶数，所以分别除以2得867和408.867-408=459，459-408=51，408-51=357，357-51=306，306-51=255，255-51=204，204-51=153，153-51=102，102-51=51，所以867和
8、408的最大公约数是51，故1734与816的最大公约数为512=102.18（本题满分12分）【解】程序如下：程序框图如下：19、（本题满分12分）解：（1），是第三或第四象限的角。又点是角终边上的一点，故点在第三象限，。又，可求。 3分且， 5分。 7分（2）。12分20、（本题满分12分）【解】(1)由茎叶图可知，所抽取12人中有4人低于9分，即有4人不是“满意观众”，所以P，即从这12人中随机选取1人，该人不是“满意观众”的概率为.(2)设本次符合条件的满意观众分别为A1(9.2)，A2(9.2)，A3(9.2)，A4(9.2)，B1(9.3)，B2(9.3)，其中括号内为该人的分数.
9、则从中任意选取两人的可能有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，A4)，(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，A3)，(A2，A4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，A4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，(B1，B2)，共15种，其中，分数不同的有(A1，B1)，(A1，B2)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A4，B1)，(A4，B2)，共8种，所以所求的概率为.21、（本题满分12分）【解】 （1） , ,线性回归方程为（2）气象部门预测下个月的平均气温约为3,据此估计,该商场下个月毛衣的销售量为（件）22、（本题满分12分）【解】（1）抽取的全部结果的基本事件有：，共个基本事件，设使函数为增函数的事件为，则包含的基本事件有：共个基本事件，所以.（2）满足条件的区域如图所示，要使函数的图象过第一、二、三象限，则，故使函数图象过第一、二、三象限的的区域为第一象限的阴影部分，所以所求事件的概率为.