1、高一数学测试题2015.3.26考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1已知点（）ABCD2在中，角的对边边长分别为，则的值为（ ） A38B37C36D353函数是 （ ）A周期为的偶函数 B周期为的非奇非偶函数 C周期为的偶函数 D 周期为的非奇非偶函数 4.在锐角中,角所对的边长分别为.若（ ）A. B. C. D. 5. 若平面向量与的夹角是180，且，则等于( )A B C D6将函数的图像向左平移个长度单位后,所得到的图像关于轴对称,则的最小值是( ) A. B. C. D. 7在
2、ABC中, 则 = （ ）A BCD8已知,则（ ）A. B. C. D.9( )A. B. C. D.10有两个等差数列、，若，则 （ ）A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，将答案填写在题中的横线上)11设,则的值是_.12设的内角所对边的长分别为.若,则则角_.13在等差数列中,已知,则_.14设当时,函数取得最大值,则_15等差数列的前项和为,已知,则的最小值为_.三、解答题(本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16（本小题满分12分）已知，（）求函数的最小正周期;()当,求函数的零点. 17.（本题满分12分)公差大于
3、零的等差数列的前项和为，且满足。（1）求数列的通项公式；（2）若，且数列是等差数列，求非零常数的值；18（本小题满分12分）货轮在海上以40km/h的速度由B到C航行，航向为方位角，A处有灯塔，其方位角，在C处观测灯塔A的方位角，由B到C需航行半小时，求C到灯塔A的距离.19. （本小题满分12分）在中,角的对边分别为，且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影.20（本小题满分13分）已知函数的最小正周期为.()求的值; ()讨论在区间上的单调性.21（本小题满分14分）已知函数,其中常数;(1)若在上单调递增,求的取值范围;(2)令,将函数的图像向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图像,区间(且)满足:在上至少含有30个零点,在所有满足上述条件的中,求的最小值.
