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江苏省铜山县夹河中学高中数学选修4-2教案:2-4-1逆矩阵与逆变换 .doc

2.4.1逆矩阵与逆变换一、引入例1 对于下列给出的变换矩阵A,是否存在变换矩阵B,使得连续进行两次变换(先TA后TB)的结果与恒等变换的结果相同?(1)以x为反射轴的反射变换;(2)绕原点逆时针旋转60作旋转变换;(3)横坐标不变,沿y轴方向将纵坐标拉伸为原来的2倍作伸压变换;(4)沿y轴方向,向x轴作投影变换;(5)纵坐标y不变,横坐标依纵坐标的比例增加,且满足(x,y)(x2y,y)二、逆变换与逆矩阵若逆矩阵存在,则可以证明其具有唯一性。三、用几何变换的观点求解逆矩阵A= ,B ,C ,D 四、用代数方法求解逆矩阵A B 五、从几何变换的角度求解二阶矩阵乘法的逆矩阵若二阶矩阵A,B均可逆,则AB也可逆,且(AB)1B1A1 例4 (1)A ,B (2)A ,B 六、研究:二阶矩阵满足消去律的条件反例:书P46习题2

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