1、 上高考资源网 下精品高考试题 安徽省皖南八校2008届高三年级第一次联考数学文科试卷本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分；全卷共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，共55分）一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知条件p：，条件：，且是的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（ ）ABCD2已知的最大值为（ ）A1BCD3已知向量，若与 共线，则等于（ ）A B C D4将函数的反函数的图像按向量（1，1）平移后得到的图像，则表达式为（ ）ABCD5设是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题 其中正
2、确的命题是（ ）ABCD6函数的单调增区间为（ ）ABCD7已知，满足且目标函数的最大值为7，最小值为1，则（ ）A2B2C1D18已知数列是递增数列，且对任意的成立 ，则实数的取值范围是（ ）ABCD9已知倾斜角的直线过椭圆的右焦点交椭圆于A、B两点，P为右准线上任意一点，则为（ ）A钝角B直角C锐角D都有可能2,4,610将A、B、C、D四个球放入编号为1，2，3，的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球且A、B两个球不能放在同一盒子中，则不同的放法有（ ）A15B18C30D3611已知为长方体，对角线与平面相交于点G，则G是的（ ）A垂心B重心C内心D外心2,4,6第卷（非选择题 共95分
3、）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，16共分）12正三棱柱的底面边长为2，高为2，则它的外接球的表面积为_ _.13已知为双曲线的右支上一点，到左焦点距离为12，则到右准线距离为_ .14假设要考查某企业生产的袋装牛奶质量是否达标，现以500袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽样本时，先将500袋牛奶按000，001，499进行编号，如果从随机数表第8行第4列的数开始按三位数连续向右读取，请你依次写出最先检测的5袋牛奶的编号_.（下面摘取了随机数表第7行至第9行） 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25
4、 83 92 12 06 76 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 5415已知，则_；_.三、解答题：（本大题共6小题，共79分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）已知中，记. （1）求关于的表达式； （2）求的值域.17（本小题满分14分）如图，已知面，； （1）在面上找一点，使面； （2）求由面与面所成角
5、的二面角的正切.18（本小题满分14分）如图，在某城市中，M、N两地之间有整齐的方格形道路网，A1、A2、A3、A4是道路网中位于一条对角线上的4个交汇处，今在道路网M、N处的甲、乙两人分别要到N、M处，他们分别随机地选择一条沿街道的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向N、M处行走，直到到达N、M为止. （1）求甲经过A2的概率； （2）求甲、乙两人相遇的概率.19（本小题满分12分）已知函数且是的两个极值点，. （1）求的取值范围； （2）若，对恒成立。求实数的取值范围.20（本小题满分13分）已知线段AB过轴上一点P(0,m)，斜率为，两端点A，B到轴距离之差为4k(k0). （1）
6、求以O为顶点，轴为对称轴，且过A，B两点的抛物线方程； （2）设Q为抛物线准线上任意一点，过Q作抛物线的两条切线，切点分别为M，N，求证：直线MN过一定点.21（本小题满分14分）设数列的前项和为，且，其中. （1）证明：数列是等比数列； （2）设数列的公比，数列满足，（ 求数列的通项公式；参考答案1A 2A 3A 4B 5C 6B 7A 8D 9C 10C 11B 2,4,612；13 14163，199，175，188，395 150，2 16解：（1）由正弦定理有：，； （2）由；.17解：（1）M为PC的中点，设PD中点为N，则MNCD，MNAB，ABMN为平行四边形，BM/AN，又P
7、AAD，PAD90ANPD，又CDAN，AN面PCD，BM面PCD。 （2）延长CB交DA于E，ABCD，AEADPA，PDPE，又PECD，PE面PCD，CPD为二面角CPED的平面角，PDAD，CD2AD，18解：（1）甲经过A2的概率 （2）从M到N及从N到M分别有条最短路径，故甲从M到N且乙从N到M有2020=400种等可能的方法，又甲、乙两人沿最短径行走，只可能在A1、A2、A3或A4相遇，它们在相遇的走法有种方法 甲、乙两人相遇的概率19解：（1），由题知：； （2），对恒成立，.20解：（1）设抛物线方程为，AB的方程为，联立消整理，得，.又依题有，抛物线方程为； （2）设，的方程为.过，同理，为方程的两个根.，又，的方程为，显然直线过点.21解：（1）由，相减得：，数列是等比数列 （2），是首项为，公差为1的等差数列； .共7页第7页