1、泰宁一中2018-2019学年上学期第二次月考高三数学（文科）试题（考试时间：120分钟 总分：150分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则=（ ）ABCD2.若复数满足，则的虚部为( )A B C D3.设向量，则向量与夹角的余弦值为( )A B C. D4.已知是等差数列的前项和，若，则数列的公差为 （ ）A B C. D5. 设 则（ ）A. B. C. D. 6.函数（其中）的图像如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ）A. 向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度
2、D向左平移个单位长度7.已知函数，若,使得成立，则实数的取值范围为（ ）A B C. D8.已知是边长为的等边三角形，点分别是边的中点，连接并延长到点，使得，则的值为（ ）A B C. D9. 已知函数，则的图象大致为（ ） A . B. C . D.10. 某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）A B C D 11.已知函数且那么下列命题中真命题的序号是（ ） 的最大值为； 的最小值为； 在上是减函数； 在上上是减函数. A B C D12.我们把满足的数列叫做牛顿数列，已知函数，且数列为牛顿数列，设，则（ ）A B C. D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填
3、在答题纸上）13.已知向量，若，则 14.已知满足，则的最小值为 15已知0，0，则的最小值是 16.已知高为的圆柱内接于一个直径为的球内，则该圆柱的体积为 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前三项和为6，且成等比数列（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，求使的的最大值18. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）设的内角对边分别为，且,若,求的值19. （本小题满分12分）六面体中，面面，面.（1）求证：面；（2）若，求证：面面.20（本小题满分12分）
4、已知数列的首项，前项和为，（1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.21. （本小题满分12分）已知函数（1）若是的极值点，求的极大值；（2）求实数的范围，使得恒成立.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）直角的参数方程为，曲线的极坐标方程（1）写出直线的普通方程与曲线直角坐标方程；（2）设直线与曲线相交于两点，点的直角坐标为，求.23.选修4-5：不等式选讲已知，函数的最小值为（1）求证：；（2）若恒成立，求实数的最大值.泰宁一中2018-2019学年上学期第二次月考高三数学（文科）答案1-5 BCDCD； 6-10 ABAAA； 11-12 BC13.2； 14.6； 15.18； 16. 17. (本小题满分12分) （1） 设等差数列的首项为,公差为，依题意可得.3分.6分(2) 由（1）可得.9分.12分18（本小题满分12分）解: （）令,解得的单调递增区间为（）由题意可知，或即（舍去）或 即解得，19.
