1、数 学（满分150分，时间150分钟）注意事项：1答题前，考生先将自己的座位号、姓名、准考证号填写清楚，待监考员粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、准考证号、考场号、座位号与自己的准考证上的信息是否一致。2选择题必须使用2B铅笔填涂，按题号顺序将选择的答案填涂在对应的信息点。3非选择题必须使用0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。必须按照大题号顺序在对应的题号区域内作答，作答有小题号的需依次写明小题号，超出答题区域或在其它答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、透明胶带、刮纸刀。 第I卷（选择题)一、
2、选择题（每小题5分，共60分）1设全集U1,2,3,4,5,6，A1,2，B2,3,4，则A(UB)()A1,2,5,6 B1 C2 D1,2,3,42.已知向量，向量，若ab，则()A1 B-1 C-3D33.已知tan()，且，则sin()A. B C. D4下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(，0)上单调递增的函数是()Af(x)x2 Bf(x)2|x| Cf(x)log2 Df(x)sin x5等差数列的公差为3，且其前n项和为，若，则A. B. 3C. 2D. 6设p：1x1，则p是q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件7.函数f(x
3、)x2ln x的最小值为()A. B1 C0 D不存在8已知命题p：存在xR，使tan x，命题q：x23x20的解集是x|1xbc Bacb Ccab Dcba10已知函数f(x)x22cos x，若f(x)是f(x)的导函数，则函数f(x)的图象大致是()11已知向量a(cos ，sin )，0，向量b(，1)，若|2ab|f(2x1)成立的x的取值范围是()A. B.(1，)C. D. 第II卷（非选择题)二、 填空题（每小题5分，共20分）13已知x，cos x，则tan x的值为 14求函数ycos的单调减区间_15.已知函数f(x)x22x1，f(x)xk在区间3，1上恒成立，则k
4、的取值范围为_16ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量p(ac，b)，向量q(ba，ca)，且pq，则角C_三、解答题（第17题10分，其他各题每题12分，共70分）17（1）集合UR，集合A5,2，集合B(1,4)，求集合(UB)A（2）已知命题p：x24x30，q：xZ，且“pq”与“非q”同时为假命题，求x的值18 已知函数f(x)(sinxcosx)2cos2x(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值。19 已知向量a与b，|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61，(1)求a与b的夹角；(2)若a，b，求ABC的面积。20 已知是
5、等差数列，是等比数列，且，（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和21 在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，ABC的面积为3，bc2，cosA。(1)求a和sin C的值；(2)求cos的值。22.函数f(x)ln xax(aR).(1)当a时，求f(x)的极值；(2)讨论函数f(x)在定义域内极值点的个数答案一、 选择题1设全集U1,2,3,4,5,6，A1,2，B2,3,4，则A(UB)()A1,2,5,6 B1 C2 D1,2,3,4解析由题意得UB1,5,6，则A(UB)1，因此选B。2.已知向量，向量，若ab，则()A1 B-1 C-3D3【解析】由可得答案C3.
6、已知tan()，且，则sin()A. B C. D解析由tan()得tan 。又因为，所以为第三象限的角，所以sincos 。答案B4下列函数中，在其定义域内既是偶函数又在(，0)上单调递增的函数是()Af(x)x2 Bf(x)2|x| Cf(x)log2 Df(x)sin x解析函数f(x)x2是偶函数，但在区间(，0)上单调递减，不合题意；函数f(x)2|x|是偶函数，但在区间(，0)上单调递减，不合题意；函数f(x)log2是偶函数，且在区间(，0)上单调递增，符合题意；函数f(x)sin x是奇函数，不合题意。故选C。5等差数列的公差为3，且其前n项和为，若，则A. B. 3C. 2D
7、. 【解析】解：等差数列的公差为3，且其前n项和为，由题意可得，解得，则 故选：D6设p：1x1，则p是q成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件解析由2x1，得x0，所以由p：1x0成立，而由q：x0不能得到p：1x0。令f(x)0，得x1；令f(x)0，得0x1。f(x)在x1处取得极小值也是最小值，且f(1)ln 1。答案A8已知命题p：存在xR，使tan x，命题q：x23x20的解集是x|1xbc Bacb Ccab Dcba解析：选C0a2201，blog21，cab.10已知函数f(x)x22cos x，若f(x)是f(x)的导函数，则函
8、数f(x)的图象大致是()解析：选A设g(x)f(x)2x2sin x，g(x)22cos x0，所以函数f(x)在R上单调递增，故选A.11已知向量a(cos ，sin )，0，向量b(，1)，若|2ab|m恒成立，则实数m的取值范围为()A4，) B(4，) C(2，) D(4,10)解析2ab(2cos ，2sin 1)，|2ab|2(2cos )2(2sin 1)28888sin。又0，sin，|2ab|2的最大值为16，|2ab|的最大值为4，又|2ab|4。答案B12设函数f(x)ln(1|x|)，则使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范围是()A. B.(1，)C. D.解析函
9、数f(x)的定义域为R，又由题意可知f(x)f(x)，故f(x)为偶函数。当x0时，f(x)ln(1x)，因为y1ln(1x)单调递增，y2亦为单调递增，所以f(x)在(0，)为增函数。由f(x)f(2x1)f(|x|)f(|2x1|)，得|x|2x1|，解得x。答案A二、 填空题13已知x，cos x，则tan x的值为_。解析：因为x，所以sin x，所以tan x.14求函数ycos的单调减区间_。解析2k2x2k(kZ)，故kxk(kZ)。所以函数的单调减区间为(kZ)。答案(kZ)。15.已知函数f(x)x22x1，f(x)xk在区间3，1上恒成立，则k的取值范围为_解：由题意得x2x1k在区间3，1上恒成立设g(x)x2x1，x3，1，则g(x)在3，1上递减g(x)ming(1)1.k1.故k的取值范围为(，1)16ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若向量p(ac，b)，向量q(ba，ca)，且pq，则角C_。解析因为pq，则(ac)(ca)b(ba)0，所以a2b2c2ab，根据余弦定理知，cos C，又0C0)当a0时，f(x)0在(0，)上恒成立，即函数f(x)在(0，)上单调递增，此时函数f(x)在定义域上无极值点；当a0时，令f(x)0，得x.当x时，f(x)0，当x时，f(x)0时，函数f(x)有一个极大值点