1、河南宏力学校20202021学年度第一学期期末考试题高一数学 (满分：150分时间：120分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合，2，3，则（ ）A，2，3， B，2， C，3， D，3，2已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( )A-2 B0 C1 D23（ ）A B C D4设，若/，则实数的值等于（ ）A B C D5函数的零点所在的大致区间是（ ）A（1，2） B C D6设,则（ ）A B C D7函数的图象的一条对称轴是（ ）ABCD高一数学期末试题 第1页（共4页）8函数的部分图像如图所示，则该函数的解析
2、式为（ ）A BC D9若，则（ ）A B C D10函数的最小值是（ ）A B C D011已知函数，则（ ）A的最小正周期为，最大值为3B的最小正周期为，最大值为1C的最小正周期为，最大值为3D的最小正周期为，最大值为112已知函数，在（，+）上为增函数，则实数的取值范围是()A B C D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上)13设函数，则 _14已知角的终边经过点，则的值为_15= _16函数y的图象与函数y2sin x(2x4)的图象所有交点的横坐标之和等于_高一数学期末试题 第2页（共4页） 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说
3、明，证明过程或演算步骤)17（本小题10分）已知函数.（1）当时，解不等式；（2）当时，恒成立，求的取值范围.18（本小题12分）已知，（1）求的值；（2）求的值19（本小题12分）已知，.（1）求与的夹角；（2）求高一数学期末试题 第3页（共4页）20（本小题12分）已知（1）若，求的值；（2）若，求向量在向量方向上的投影21（本小题12分）已知函数（其中，）的图象与轴的相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.（1）求的解析式；（2）当时，求的最大值及相应的的值22（本小题12分）已知向量(cos2xsin2x，sinx)，(，2cosx)，设函数f(x)(xR)的图象关于直线x对称
4、，其中为常数，且(0，1)（1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）若将yf(x)图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到yh(x)的图象，若关于x的方程h(x)k0在上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围高一数学期末试题 第4页（共4页）河南宏力学校20202021学年度第一学期期末考试题高一数学参考答案1A【详解】，2，3，2，3，.故选：A2A【解析】因为是奇函数，所以，故选A.3D【详解】故选D4C【详解】由/，且，所以，所以.故选：C5B【详解】因为函数单增，零点所在的大致区间6B【详解】解:因为,所以.故选:B7D【详解】令，解得，再
5、令，可得，故选：D.8A【详解】显然，因为，所以，所以，由得，所以，即，因为，所以，所以.故选：A9A【详解】由题意，可得，故选A10B【详解】根据题意，可得所以，当时，取最小值为：.故选：B.11D【详解】依题意，故最小正周期为，最大值为，故选：D.12C【详解】函数是R上的增函数，解得a，故选：C1315【详解】函数，故答案为：1514【详解】由题意得角的终边经过点，则，所以，故答案为15【详解】由题意可得：原式.168【详解】在同一坐标系内画出两函数的图象，如下图所示，由图象可得，两个函数图象都关于点(1,0)成中心对称，在2,4上共8个公共点，且每两个对应交点横坐标之和为2，故所有交点
6、的横坐标之和为8.故选D17【详解】（1）当时，不等式为，即，该不等式解集为 .（2）由已知得，若时，恒成立，即，的取值范围为.18【详解】（1）因为，故（2）19【详解】（1）因为，所以，因为，所以，解得，又，所以；（2）由题意，所以.20【详解】；在向量方向上的投影为21【详解】（1）由题意，函数图象上一个最低点为，可得，又由函数图象与轴的相邻两个交点之间的距离为，即，可得，此时函数，将代入上式，得，即，因为，可得，所以.（2）因为，则，所以当且仅当，即时，则，即时，函数的最大值为2.22【详解】(1)f(x)(cos2xsin2x)2sinxcosxcos2xsin2x2sin.直线x是yf(x)的图象的一条对称轴，(kZ)，即k(kZ)又(0，1)，f(x)2sin，T6.令，kZ，得，kZ，即函数f(x)的单调递增区间为，kZ.(2)由（1）得f(x)2sin，将yf(x)图象上各点的横坐标变为原来的，再将所得图象向右平移个单位，纵坐标不变，得到y2sin的图象，h(x)2sin.令t，0x，t，方程h(x)k0在上有且只有一个实数解，即方程2sintk0在上有且只有一个实数解，亦即y2sint，t的图象与直线yk有且只有一个交点，画出图象分析可知k或k2，即或k2.故实数k的取值范围是k|或k2