1、题组层级快练(十二)1函数yx|x|的图像经描点确定后的形状大致是()答案D2函数y1的图像是()答案B解析方法一：y1的图像可以看成由y的图像向右平移1个单位，再向上平移1个单位而得到的方法二：由于x1，故排除C，D.又函数在(，1)及(1，)上均为增函数，排除A，所以选B.3(2017北京海淀一模)下列函数f(x)图像中，满足f()f(3)f(2)的只可能是()答案D解析因为f()f(3)f(2)，所以函数f(x)有增有减，不选A，B.又C中，f()f(0)，即f()0，函数单调递增；在x(1，)时，f(x)0，函数单调递减故x1为极大值点，f(1)0时，其函数值y0；yx2x在定义域上为
2、非奇非偶函数，且当x0时，其函数值y0，且当x0时，其函数值y1时与直线yx1平行，此时有一个公共点，k(0，1)(1，4)，两函数图像恰有两个交点16设函数f(x)，g(x)的定义域分别为F，G，且FG.若对任意的xF，都有g(x)f(x)，则称g(x)为f(x)在G上的一个“延拓函数”已知函数f(x)()x(x0)，若g(x)为f(x)在R上的一个延拓函数，且g(x)是偶函数，则函数g(x)的解析式为_答案g(x)2|x|解析画出函数f(x)()x(x0)的图像关于y轴对称的这部分图像，即可得到偶函数g(x)的图像，由图可知：函数g(x)的解析式为g(x)2|x|.17已知函数f(x)|x
3、24x3|.(1)求函数f(x)的单调区间，并指出其增减性；(2)若关于x的方程f(x)ax至少有三个不相等的实数根，求实数a的取值范围答案(1)增区间1，2，3，) 减区间(，1，2，3 (2)1，解析f(x)作出图像如图所示(1)递增区间为1，2，3，)，递减区间为(，1，2，3(2)原方程变形为|x24x3|xa，于是，设yxa，在同一坐标系下再作出yxa的图像如图则当直线yxa过点(1，0)时a1；当直线yxa与抛物线yx24x3相切时，由x23xa30.由94(3a)0，得a.由图像知当a1，时方程至少有三个不等实根1函数y2sinx的图像大致是()答案C解析易知函数y2sinx为奇
4、函数，排除A；当x时，y，排除D；令y2cosx0，得cosx，可知y有无穷多个零点，即f(x)有无穷多个极值点，排除B，选C.2(2017荆州质检)若函数yf(x)的曲线如图所示，则方程yf(2x)的曲线是() 答案C解析先关于y轴对称，得到yf(x)的图像，再向右平移两个单位，即可得到yf(x2)f(2x)的图像所以答案为C.注意，左右平移是针对字母x变化，上下平移是针对整个式子变化3函数y的图像大致是()答案D4(2017山东师大附中月考)函数y2xx2的图像大致是()答案A解析易探索知x2和4是函数的两个零点，故排除B，C；再结合y2x与yx2的变化趋势，可知当x时，02x1，而x2，
5、因此2xx2，故排除D，选A.5(2018黄冈调研)在同一坐标系中画出函数ylogax，yax，yxa的图像，可能正确的是()答案D解析分0a1两种情形，易知A、B、C均错，选D.6(2018武昌调研)已知函数f(x)的部分图像如图所示，则f(x)的解析式可以是()Af(x) Bf(x)Cf(x) Df(x)答案D解析A中，当x时，f(x)，与题图不符，故不成立；B为偶函数，与题图不符，故不成立；C中，当x0时，f(x)0，与题图不符，故不成立选D.7(2018洛阳调研)已知函数yf(x)的大致图像如图所示，则函数yf(x)的解析式应为()Af(x)exlnxBf(x)exln|x|Cf(x)e|x|ln|x|Df(x)exln|x|答案D解析因为函数定义域是x|x0，排除A选项，当x，f(x)0，排除B，根据函数图像不关于y轴对称可知函数不是偶函数，故可排除选项C，故选D.
