1、河北蒙古族高级中学2015届高三第二次月考试题数 学 （理）一、选择题1设集合，, 则（ ） A. B. C. D. 2.“”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 已知, 则( )A B C D4. 已知函数, 则下列结论正确的是 ( ) A是偶函数 B. 是增函数 C的值域为1，) D. 是周期函数5. 已知命题，命题:.下面结论正确的是（ ）A命题“”是真命题 B. 命题“”是假命题C命题 “”是真命题 D命题“”是假命题6.曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为（ ) A B. C D7. 等差数列的前 n项和为，若,则( )A. -2
2、 B.0 C.2 D.48. 函数的部分图象为9已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则（ ） A B. C D 10. 执行如图所示的程序框图后，输出的值为4，则P的取值范围是 （ ）A B. C D. 11.已知函数的周期为4，且当时， 其中若方程恰有5个实数解，则的取值范围为 ( ) A B C D12已知任何一个三次函数都有对称中心,记函数 的导函数为,的导函数为，则有=0.若函数，则 A. 4027 B. -4027 C.8054 D. -8054 二、填空题13. 已知幂函数在处有定义，则实数 .14曲线在点处的切线的斜率为 .15若函数在内有极小值，则实数的取值范围是 .16.
3、 已知函数是定义在上的奇函数，当时，给出以下命题：当时，； 函数有五个零点；若关于的方程有解，则实数的取值范围是；恒成立.其中，正确命题的序号是 . 三、 解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤.）17、（本小题满分12分）已知数列中，（1）求证：是等比数列，并求的通项公式；（2）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围. 18.（本小题满分12分）设数列的前项和为，且，其中是不为零的常数（）证明：数列是等比数列；（）当时，数列满足，求数列的通项公式19(本题满分12分) 已知函数满足，对任意都有，且 （1）求函数的解析式. （2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由20(本题满分12分) （1）用导数证明: 若,则. （2）若对恒成立，求的最大值与的最小值21. (本题满分12分) 已知函数，（1）若，求函数的极值；（2）设函数，求函数的单调区间；（3）若在（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.22. (本题满分10分) 已知数列满足:（1）求的通项公式；（2）若，求的前项和；
