1、高考资源网（） 您身边的高考专家2011-2012-1天津一中高三年级第三次月考考试数学试卷（文）一、选择题（每小题5分，共40分）1 是虚数单位，复数的虚部为（ ）A B C D2设变量满足约束条件则目标函数的最小值为（ ）A B C D 3下列命题中，假命题是（ ） AB C D 4如图所示，运行相应的程序框图，则输出的值为（ ）A B C D5已知，且，则的值为 （ ）A B C D 6已知函数实数成公差为正数的等差数列，且满足：；实数是方程的一个解，那么下列四个判断：中有可能成立的有（ ）A个 B个 C个 D个7已知抛物线的准线与双曲线相交于两点，且是抛物线的焦点，若是直角三角形，则双
2、曲线的离心率为（ ）A B C D 8 已知二次函数，对任意，总有，则实数的最大整数值为（ ）A B C D 二、填空题（每小题5分，共30分）9设集合， 则 10一个几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 11如图，在中，为边上的中点，交于点，交延长线于点，若，则的长为 12在中，角为所对的边分别是，若的面积，则的度数为 13若正实数满足，则的最小值是 14已知内接于以为圆心，为半径的圆，且，则的值为 三、解答题：15（本小题满分13分）已知函数在轴右侧的第一个最高点的横坐标为（）求的值；（）若将函数的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，
3、得到函数的图象，求函数的最大值及单调递减区间16（本小题满分13分）在两个袋内，分别装有编号为四个数字的张卡片，现从每个袋内任取一张卡片（）利用卡片上的编号写出所有可能抽取的结果；（）求取出的卡片上的编号之和不大于的概率；（）若第一个袋内取出的卡片上的编号记为，第二个袋内取出的卡片上的编号记为，求的概率17（本小题满分13分）如图，垂直于矩形所在的平面，分别是、的中点（）求证：平面；（）求证：平面平面；（）求二面角的大小18（本小题满分13分）已知各项均为正数的数列满足，且（）求的值；（）求证：是等差数列；（）若，求数列的前项和19（本小题满分14分）设函数（）若时函数有三个互不相同的零点，求
4、的取值范围；（）若函数在内没有极值点，求的取值范围；（）若对任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围20（本小题满分14分）已知是椭圆的左焦点，是椭圆短轴上的一个顶点，椭圆的离心率为，点在轴上，三点确定的圆恰好与直线相切（）求椭圆的方程；（）是否存在过作斜率为的直线交椭圆于两点，为线段的中点，设为椭圆中心，射线交椭圆于点，若，若存在求的值,若不存在则说明理由2011-2012-1天津一中高三年级第三次月考考试数学试卷（文）答案一选择题1C2B3D4B5B6C7B8C二填空题9x|x01018+11512450131814三解答题16（1）第一个袋内卡片分别为A1、A2、A3、A4第二个袋内卡片分
5、别为B1、B2、B3、B4（A1B1） （A1B2） （A1B3） （A1B4）（A2B1） （A2B2） （A2B3） （A2B4）（A3B1） （A3B2） （A3B3） （A3B4）（A4B1） （A4B2） （A4B3） （A4B4）共16种 4（2）卡片之和不大于4（小于或等于4）共6种17（1）取PC中点G AFGE是 AFEG AF平面PCE 4（2）AF平面PCD EG平面PCD平面PCE平面PCD 4 519（1）当a=1时，f(x)=x3+x2-x+mf(x)=3x2+2x-1令f(x)=0则x1=-1或x2=x (-, -1) -1 (-1,) (, +)f(x) + 0
6、 - 0 + f(x) 极大值 极小值 y极大值=f(-1)=-1+1+1+m=m+1y极小值=f( (2) f(x)=3x2+2ax-a2依题意：3x2+2ax-a2=0在-1, 1上无实根(3)f(x) =(x+a)(3x-a) (a0)x (-, -a) -a (-a, ) (,+)f(x) + 0 - 0 +f(x) 极大值 极小值 a3, 61, 2, -a-6, -3x (-2, ) (, 2f(x) - +f(x) f(x)max=maxf(-2), f(2)f(-2)=-8+4a+2a2+mf(2)=8+4a-2a2+mf(2)-f(-2)=16-4a20f(x)max=f(-2)=2a2+4a-8+m依题意: f(x)max1m-2a2-4a+9当a=6时m-87 4将(1)代入(2)可得：(3+4k2)x2+8k2x+(4k2-12)=0 2364k4+436k2=12(4k2+3)264k4+48k2=4(16k4+24k2+9)48k2=96k2+362-48k2=36k无解不存在- 10 - 版权所有高考资源网