1、 安庆一中20132014学年度第二学期期中考试 高二数学试题(文科)参考公式： 用最小二乘法求线性回归方程系数公式 0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一、选择题(本大题共11小题，每题3分，共33分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1复数对应的点位于复平面的（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2按照下列三种化合物的结构式及分子式的规律，写出下一种化合物的分子式是（ ）.AC4H9 BC4H10 CC4H11
2、DC6H12 3下面的图示中，是流程图的是（ ）ABCD4论语云：“名不正,则言不顺；言不顺，则事不成；事不成，则礼乐不兴；礼乐不兴，则刑罚不中；刑罚不中，则民无所措手足；所以名不正，则民无所措手足。”上述理由用的是( ) A合情推理 B归纳推理 C类比推理 D演绎推理5若且，则的最小值是：( )A 2 B 3 C 4 D 56设a，b，c均为正实数，Pabc，Qbca，Rcab，则“PQR0”是“P，Q，R都大于0”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件7.有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“
3、甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是（）A甲B乙C丙D丁8在小时候，我们就用手指练习过数数一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到2014时对应的指头是（）A大拇指B食指C中指D无名指9如果函数y=f（x）的图象如下图，那么导函数y=的图象可能是10.在一次对性别与是否说谎的调查中，得到如下数据，根据表中数据得到如下结论中正确的是（ ）。说谎不说谎合计男6713女8917合计141630A. 在此次调查中有95的把握认为是否说谎与性别有关。B. 在此次调查中有99的把握认为是否说谎与性别有关。C. 在此次调查中有99.5的把握认为
4、是否说谎与性别有关。D. 在此次调查中没有充分证据显示说谎与性别有关。11设函数f（x）=ex（sinx-cosx），若0x2014，则函数f（x）的各极大值之和为（）A，B. C. D. 安庆一中20132014学年度第二学期期中考试 高二数学试题（文科）一、选择题(本大题共11小题，每小题3分，共33分)题号1234567891011答案二填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把最简单结果填在题后的横线上）12.设为实数，且，则 13某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次试验，得到的数据如下,由最小二乘法求得回归方程,现发有一个数据看不清,请你推断出该零
5、件个数x1020304050加工时间y分钟63?758288数据的值为_14.若函数在上不单调,则常数的取值范围是_15. 一种计算装置，有一个数据输入口A和一个运算输出口B，执行的运算程序是： 当从A口输入自然数l时，从B口输出实数，记为f（1）；当从A口输入自然数n（n2）时，在B口得到的结果f（n）是前一结果f（n1）的倍。通过计算f（2）、f（3）、f（4）的值，归纳猜想出f（n）的表达式为_.16设数列an是等差数列，其中ama，anb，am+n,用类比的思想方法可知:在等比数列bn中，若bm=a，bn=b，则_三解答题（本大题共6小题，52分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演
6、算步骤.）17（8分）目前我省高考科目为文科考：语文，数学（文科），英语，文科综合（政治、历史、地理）；理科考：语文，数学（理科），英语，理科综合（物理、化学、生物）.请画出我省高考科目结构图. 18（8分）关于复数z的方程(1)若此方程有实数解,求的值; (2)用反证法证明:对任意的实数,原方程不可能有纯虚根19（8分）已知x，y之间的一组样本数据如下表：xy3040605070观察散点图发现:这5组样本数据对应的点集中在二次曲线附近(1)求与x的非线性回归方程（2）求残差平方和及相关指数20（8分）已知函数，R.()若正数满足，证明：、至少有一个不小于零；()若、为不相等的正数，且满足，求
7、证：.21（10分）列三角形数表 1 -第一行 2 2 -第二行 3 4 3 -第三行 4 7 7 4 -第四行 5 11 14 11 5 假设第行的第二个数为（1）依次写出第六行的所有数字；（2）归纳出的关系式并求出的通项公式；（3）设求证：22(10分)已知函数.()求函数的单调区间;()若函数上是减函数,求实数a的最小值;()若,使成立,求实数a的取值范围. 安徽省安庆一中20132014学年度第二学期期中考试高二数学试题(文科)参考答案一、选择题(本大题共11小题，每小题3分，共33分)题号1234567891011答案CBADACCDADB二填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15
8、分，把最简单结果填在题后的横线上）12. 4 13. 67 14. 15. 16. 三解答题（本大题共6小题，50分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17.高考科目文科语文数学（文科）英语文科综合政治历史地理理科语文数学（理科）（）英语理科综合物理化学物生 18.解(1)设 代入方程得: 即 解得: (2)假设方程有纯虚根 则有得: 方程中 方程组无解即不存在实数使方程成立. 假设不成立, 从而原方程不可能有纯虚根. 19. t24568y3040605070解：()令则，分=6.5，()残差平方和为155，相关指数=0.84520. 解假设、都不小于零，矛盾、至少有一个不小于零分() 因、为不相等的正数21. 解：（1）第六行的所有6个数字分别是6，16，25，25，16，6； （2）依题意， ，所以；当n=2时， ,也满足上述等式所以 （3）因为 所以 222.由已知函数的定义域均为,且. ()函数 当时,.所以函数的单调增区间是 当且时, .所以函数的单调减区间是()因f(x)在上为减函数,故在上恒成立. 所以当时,. 又, 故当,即时,. 所以于是,故a的最小值为. ()由已知得“当时,有”. 由(),当时,. 由(),当时,有所以有故
