1、双基限时练(十五)基 础 强 化1下列物理量中，不能称为向量的是()A距离 B加速度C力 D位移解析距离只有大小，没有方向，距离不是向量，故选A.答案A2下列结论中，不正确的是()A向量与共线与向量意义相同B.，则C|，则D.，则解析根据选项要求，作出向量与，利用数形结合，可知C不正确答案C3下列说法错误的是()A向量的长度与向量的长度相等B零向量与任意非零向量平行C长度相等方向相反的向量共线D方向相反的向量可能相等解析向量相等指向量的大小相等，方向相同，故D错答案D4对于以下命题：平行向量一定相等；不相等的向量一定不平行；共线向量一定相等；相等向量一定共线其中真命题的个数是()A0个B1个C
2、2个D3个解析两个向量共线(或平行)指两个非零向量的方向相同或相反，且规定零向量与任何向量共线，由此可知均错答案B5在如图所示平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、AD的中点，则下列说法不正确的是()A. B.C| D.解析由ABCD是平行四边形可知，故A错答案A6若|，且，则四边形ABCD的形状为()A平行四边形 B菱形C矩形 D等腰梯形解析由，四边形ABCD是平行四边形|，平行四边形ABCD的邻边相等四边形ABCD是菱形答案B7已知a，b是任意两个向量，下列条件：ab；|a|b|；a与b的方向相反；a0或b0；a与b都是单位向量其中，使向量a与b平行的有_(只填序号)解析根据平行向量的定
3、义可知均能得到ab.答案8菱形ABCD中，DAB60，则与向量相等的向量为_解析所求向量与方向相同，模相等答案能 力 提 升9圆O的周长是2，AB是圆O的直径，C是圆周上的一点BAC，CDAB于D，这时|_.解析如图，因为圆O的周长是2，所以直径AB2.因为C是圆周上的一点，所以ACB是直角三角形，ACB.再由BAC，得BCAB21.所以CDBCsin1.答案10如图，D、E、F分别是ABC各边上的中点，四边形BCGF是平行四边形，试分别写出与共线及相等的向量解析与共线的向量有，；与相等的向量有，.11在如图的方格纸上，已知向量a.(1)试以B为起点画一个向量b，使ba.(2)画一个以C为起点
4、的向量c，使|c|2，并说出c的终点的轨迹是什么解析(1)根据相等向量的定义，所作向量b应与a同向，且长度相等，如图(2)由平面几何知识可作满足条件的向量c，所有这样的向量c的终点的轨迹是以C为圆心，2为半径的圆，如图12甲、乙两人分别从A地出发，其中甲沿北偏东60方向走了3 km到B地，乙沿北偏西30方向走了4 km到C地，如图所示，问B、C两地相距多远，B地在C地的什么方向上解析由题图可知，|3，|4，CAB90，则|5，又tanACB，ACBarctan.故B、C两地间的距离为5 km，B地在C地南偏东arctan.品 味 高 考13如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，图中与共线的向量有()A1个 B2个C3个 D4个解析题图中与共线的向量有，共计3个答案C
