1、高一数学测试题 2015.1.16一、选择题1.已知集合，则为（ ）A. B. C. D.2.化简的结果为（ ） A. B. C. D.3.已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值（）A2B1C1或2D04.已知函数f（x）=3ax12a在区间（1，1）上存在零点，则 （ ）来源:Zxxk.ComA. a1或aB. aC. a或a1D. a5.函数的一条对称轴方程为，则实数等于 （）A B C D6.设函数，则下列关于函数的说法中正确的是 （） A.是偶函数 B.的最小正周期为 C. 的图象关于点对称 D. 在区间上是增函数7.已知函数的定义域是，且满足，如果对于，都有，不等式的解集为 （ ）
2、. . . .8.现有四个函数：；的图象如下：oXXXXxxyxyxy xy则按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是( )AB C D9.已知函数在上的值域为，则实数的值为（ ）A 1 B 2 C 3 D 410.已知为偶函数，当时，则满足的实数的个数为A2 B4 C6 D8二、填空题11. 若向量与相等，其中，则=_。12.已知则与共线的单位向量为 .13.ABC的三个顶点分别是A(4,6)，B(7，6),C(1，8)，D为BC的中点，则向量的坐标为_14.弧度的圆心角所对的弧长为，则这个圆心角所夹的扇形面积是_.15.对定义域内的任意x,若有的函数，我们称为满足“翻负”变换的函数，
3、下列函数：中不满足“翻负”变换的函数是_.（写函数的序号）三、解答题来源:Zxxk.Com16.已知点,D(x,y) （1）若，求； （2）设，用表示17.已知函数f（x）=sin（x+）（0，|）的部分图象如图所示，其中ACB=（）求与的值；（）不画图，说明函数y=f（x）的图象经过怎样的变化可得到y=sinx的图象18.已知函数的值域为集合，关于的不等式的解集为，集合,集合（1）若,求实数的取值范围； （2）若,求实数的取值范围19.已知函数是奇函数，是偶函数，且在公共定义域上满足(1)求和的解析式； (2)设，求；(3)求值：。20.近年来，某企业每年消耗电费约万元，为了节能减排，决定安
4、装一个可使用年的太阳能供电设备接入本企业电网，安装这种供电设备的费用（单位：万元）与太阳能电池板的面积（单位：平方米）成正比，比例系数约为。为了保证正常用电，安装后采用太阳能和电能互补供电的模式假设在此模式下，安装后该企业每年消耗的电费（单位：万元）与安装的这种太阳能电池板的面积（单位：平方米）之间的函数关系是为常数记为该村安装这种太阳能供电设备的费用与该村年共将消耗的电费之和（1）试解释的实际意义，并建立关于的函数关系式；（2）当为多少平方米时，取得最小值？最小值是多少万元？21.已知函数满足，对任意都有，且 （1）求函数的解析式. （2）是否存在实数，使函数在上为减函数？若存在，求出实数的
5、取值范围；若不存在，说明理由参考答案110 ACBCB DDBCD11. -1 12. 或 13.(0,1) 14,.18 15. 7.【解析】令，得即；令，则，则；令，则；又由，可得；又因为函数的定义域是，且对于，都有，所以，即，解得；即不等式的解集为.16.（1）1-x+2-x+3-x=0,1-y+3-y+2-y=0,解得x=2,y=2,（2）(x,y)=m(1,2)+n(2,1),即x=m+2n,y=2m+n,解得m-n=y-x17.解：（1）设函数f（x）=sin（x+）的周期为T，则A（），C（+，），H（+T，0），ACB=，AC2+CH2=AH2，即T2+3+3=T2，解得：T=
6、4，=又+=2k（kZ），=2k（kZ），又|，=（2）由（1）知，f（x）=sin（x），将f（x）=sin（x）的图象向左平移个单位，得到y=sinx的图象，再将得到的图象的横坐标伸长为原来的倍（纵坐标不变），得到y=sinx的图象，最后将y=sinx的图象的纵坐标变为原来的（横坐标不变），得到y=sinx的图象19.(1) ， (2) ，(3)2013【答案】(1)(2) 解析：解：（1）由满足，对任意都有，且，所以函数的图像对称轴为直线，任意都有即对任意成立，来源:Z#xx#k.Com(2)由（1）知，其定义域为R令要使函数在上为减函数，只需要函数在上为增函数，由指数函数的单调性，有，解得，故存在实数a,当时，函数在上为减函数 故有，解得，故.综上，的取值范围为