1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元质量评估(一)第一章 (120分钟 150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设集合M=x|0x3，N=x|00.则下列结论正确的是()A.命题p且q是真命题B.命题p且q是真命题C.命题p且q是真命题D.命题p或q是假命题4.(2012福建高考)下列命题中，真命题是()A.存在xR，ex0B.任意xR，2xx2C.a+b=0的充要条件是=-1D.a1，b1是ab1的充分条件5.命题“对于正数
2、a，若a1，则lga0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为()A.1 B.2 C.3 D.46.函数f(x)=x2+mx+1的图像关于直线x=1对称的充要条件是()A.m=-2 B.m=2 C.m=-1 D.m=17.(2013浙江高考)已知函数f(x)=Acos(x+)(A0,0,R),则“f(x)是奇函数”是“=”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件8.(2012辽宁高考)已知命题p：任意x1，x2R，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0，则p是()A.存在x1，x2R，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0B.任意x
3、1，x2R，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0C.存在x1，x2R，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0D.任意x1，x2R，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)|b|”是“a2b2”的充要条件C.若p：每一个素数都是奇数，则p：每一个素数都不是奇数D.命题“若实数x0，则|x|0”的逆否命题是假命题10.下列结论中，正确的是()命题“如果p2+q2=2，则p+q2”的逆否命题是“如果p+q2，则p2+q22”；已知a，b，c为非零的平面向量.甲：ab=ac，乙：b=c，则甲是乙的必要条件，但不是充分条件；p：y=ax(a0，且a1)是周期函数，q：y=sinx是周期函数，则p且q
4、是真命题；命题p：存在xR，x2-3x+20的否定是：p：任意xR，x2-3x+20.A. B. C. D.11.(2013临沂高二检测)下列四个命题：p1：存在x(0，+)，()xlox；p3：任意x(0，+)，()xlox；p4：存在x(0，()x4x-3均成立；若log2x+logx22，则x1；命题“若ab0且c”的逆否命题正确；若命题p：任意xR，x2+11；命题q：存在xR，x2-2x-10，则命题“p且q”是真命题.其中真命题有()A. B.C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中的横线上)13.(2013九江高二检测)命题“存在xR，x=
5、sinx”的否定是.14.a=3是直线l1：ax+2y+3a=0和直线l2：3x+(a-1)y=a-7平行且不重合的条件.15.命题“ax2-2ax+30恒成立”是假命题，则实数a的取值范围是.16.(2013阜阳高二检测)命题“任意xR，存在mZ，m2-m0，x+2.(4)存在xx|xZ，log2x2.19.(12分)已知条件p：|5x-1|a(a0)和条件q：0，请选取适当的实数a的值，分别利用所给的两个条件作为A，B构造命题：“若A则B”，并使得构造的原命题为真命题，而其逆命题为假命题.则这样的一个原命题可以是什么?并说明为什么这一命题是符合要求的命题.20.(12分)(2013南昌高二
6、检测)已知：p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根；q：不等式|x-1|m的解集为R.若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数m的取值范围.21.(12分)设p：实数x满足x2-4ax+3a20，其中a0，且p是q的必要非充分条件，求a的取值范围.22.(12分)(能力挑战题)已知命题p：函数f(x)=x2+ax-2在-1，1内有且仅有一个零点.命题q：x2+3(a+1)x+20在区间，内恒成立.若命题“p且q”是假命题，命题“p或q”是真命题，求实数a的取值范围.答案解析1.【解析】选B.NM，aNaM，aMaN，故选B.2.【解析】选D.由特称命题的否定是全称命题可知结果.3.【解析】
7、选C.由题意知，命题p为假，q为真.p为真，q为假.p且q为真.4.【解题指南】了解全称命题和特称命题的辩证关系，要证明全称命题正确，要进行严谨的全面证明；而要证明其错误，只要举一反例即可；相应地，要证明特称命题正确，只要举一例即可，而证明其不对，要证明所有对象都在所给属性的对立面；同时要注意充分条件和必要条件的判断方法.【解析】选D.选项具体分析结论A任意xR，ex0不正确B当x=2时，2x=x2不正确Ca+b=0中b可取0，而=-1中b不可取0，因此，两者不等价.不正确Da1，b1ab1，反之不能成立正确5.【解析】选D.原命题“对于正数a，若a1，则lga0”是真命题；逆命题“对于正数a
8、，若lga0，则a1”是真命题；否命题“对于正数a，若a1，则lga0”是真命题；逆否命题“对于正数a，若lga0，则a1”是真命题.6.【解析】选A.当m=-2时，f(x)=x2-2x+1，对称轴为x=1，其图像关于直线x=1对称，反之也成立，所以f(x)=x2+mx+1的图像关于直线x=1对称的充要条件是m=-2.7.【解析】选B.f(x)是奇函数=+k,kZ;=f(x)是奇函数,所以“f(x)是奇函数”是“=”的必要不充分条件.8.【解析】选C.根据全称命题的否定是特称命题求解.p：存在x1，x2R，(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0，故A不正确.C中“都是”否定为“不都是”，故C
9、不正确.D中原命题和逆否命题都是真命题，故D不正确.10.【解析】选C.中p是假命题，q是真命题，p且q为假命题.故错.11.【解析】选D.当x(0，+)时，恒有()x()x，故p1为假命题；画出y=lox和y=lox的图像可知p2为真命题；当x=时，(lo，故p3为假命题；由图像可知当x=时，(4x-3x2-2x+30(x-1)2+20，正确；log2x+logx22，即log2x+2，log2x0，x1，正确；ab0，又c，原命题正确，从而其逆否命题正确，正确；x2+11恒成立，p真，当x=0R时，x2-2x-10成立，q真，q为假，“p且q”为假，不正确.13.【解析】根据特称命题的否定
10、为全称命题，故其否定是“对任意的xR，xsinx”.答案：对任意的xR，xsinx14.【解析】当a=3时，l1：3x+2y+9=0，l2：3x+2y+4=0，l1l2，反之若l1l2，则a(a-1)=6，a=3或a=-2，但当a=-2时，l1与l2重合，故a=3.答案：充要15.【解题指南】解答本题可以先求出不等式恒成立时a的取值范围，再求其补集.【解析】ax2-2ax+30恒成立满足或a=0，故解得0a3，又因为此命题是假命题，所以a(-，0)3，+)答案：(-，0)3，+)16.【解析】由于任意xR，x2+x+1=(x+)2+，只需m2-m，即-m，所以当m=0或m=1时，任意xR，m2
11、-mx2+x+1成立.因此命题是真命题.答案：真17.【解析】逆命题：若x=2且y=-1，则+(y+1)2=0，真命题.否命题：若+(y+1)20，则x2或y-1，真命题.逆否命题：若x2或y-1，则+(y+1)20，真命题.18.【解析】(1)本题隐含了全称量词“任意的”，其实原命题应为：“任意的对数函数都是单调函数”，是全称命题，且为真命题.(2)命题中含有存在量词“至少有一个”，因此是特称命题，真命题.(3)命题中含有全称量词“任意”，是全称命题，真命题.(4)命题中含有存在量词“存在”，是特称命题，真命题.19.【解析】已知条件p即5x-1a，x，已知条件q即2x2-3x+10，x1；
12、令a=4，则p即x1，此时必有pq成立，反之不然.故可以选取的一个实数是a=4，A为p，B为q，对应的命题是若p则q，由以上过程可知这一命题为真命题，但它的逆命题为假命题.20.【解析】因为p：方程x2-mx+1=0有两个不等的正根，所以=m2-40且m0，则m2；因为q：不等式|x-1|m的解集为R，所以m2.当p假q真时，m2或m0时，p或q为真命题，p且q为假命题.21.【解析】设A=x|p=x|x2-4ax+3a20，a0=x|3axa，a0=x|x2-x-60x|x2+2x-80=x|-2x3x|x2=x|x-4或x-2.p是q的必要非充分条件，qp，且pq.则x|qx|p，而x|q
13、=B=x|-4x-2，x|p=A=x|x3a或xa，a0，x|-4x-2x|x3a或xa，a0，则或即-a0或a-4.22.【解析】对于命题p：若a=0，则容易验证不合题意，故解得a-1或a1.对于命题q：x，3(a+1)-(x+)在，上恒成立.易知(x+)max=，故只需3(a+1)-即可.解得a-.命题“p且q”是假命题，命题“p或q”是真命题，命题p和命题q中一真一假.当p真q假时，-a-1或a1；当p假q真时，a.综上，a的取值范围为a|-a-1或a1.【拓展提升】恒成立问题的求解步骤及求解方法以全称命题的真假为背景求参数的取值范围的题目可以分为两步求解：步骤用等价转化的思想将问题转化为恒成立问题；步骤解决恒成立问题.恒成立问题的求解有两种基本方法：一是分离参数；二是利用函数的性质.关闭Word文档返回原板块