1、高考资源网（） 您身边的高考专家第2课时类比推理1下面使用类比推理恰当的是()A“若a3b3，则ab”类推出“若a0b0，则ab”B“(ab)cacbc”类推出“(ab)cacbc”C“(ab)cacbc”类推出“(c0)”D“(ab)nanbn”类推出“(ab)nanbn”解析由实数运算的知识易得C项正确答案C2下面几种推理是类比推理的是()A因为三角形的内角和是180(32)，四边形的内角和是180(42)，所以n边形的内角和是180(n2)B由平面三角形的性质，推测空间四边形的性质C某校高二年级有20个班，1班有51位团员，2班有53位团员，3班有52位团员，由此可以推测各班都超过50位
2、团员D4能被2整除，6能被2整除，8能被2整除，所以偶数能被2整除答案B3三角形的面积为S(abc)r，a、b、c为三角形的边长，r为三角形内切圆的半径，利用类比推理可以得出四面体的体积为()AVabcBVShCV(S1S2S3S4)r，(S1、S2、S3、S4为四个面的面积，r为内切球的半径)DV(abbcac)h，(h为四面体的高)解析ABC的内心为O，连结OA、OB、OC，将ABC分割为三个小三角形，这三个小三角形的高都是r，底边长分别为a、b、c；类比：设四面体ABCD的内切球球心为O，连接OA、OB、OC、OD，将四面体分割为四个以O为顶点，以原来面为底面的四面体，高都为r，所以有V
3、(S1S2S3S4)r.答案C4平面内正三角形有很多性质，如三条边相等，类似地写出空间中正四面体的两个性质性质_；性质_.答案六条棱长相等四个面都全等5若数列an(nN*)是等差数列，则有数列bn(nN*)也是等差数列类比上述性质，相应地有，若数列cn(nN*)是等比数列，且cn0，则数列dn_(nN*)也是等比数列解析由等差、等比数列的性质易知，等差数列、等比数列在运算上具有相似性等差与等比类比是和与积、倍与乘方、商与开方的类比由此猜想dn.答案6如图，在长方形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为、，则cos2cos21，则在立体几何中，给出类比猜想解在长方形ABCD中，cos2co
4、s2221.于是类比到长方体中，猜想其体对角线与共顶点的三条棱所成的角分别为、，则cos2cos2cos21.证明如下：cos2cos2cos22221.7下列推理正确的是()A把a(bc)与loga(xy)类比，则有：loga(xy)logaxlogayB把a(bc)与sin(xy)类比，则有：sin(xy)sin xsin yC把(ab)n与(ab)n类比，则有：(xy)nxnynD把(ab)c与(xy)z类比，则有：(xy)zx(yz)解析A错误，因为logaxlogaylogaxy(x0，y0)；B错误，因为sin(xy)sin xcos ycos xsin y；对于C，则有(xy)n
5、CxnCxn1yCxnryrCyn；D正确，为加乘法的结合律，故选D.答案D8已知bn为等比数列，b52，则b1b2b3b4b5b6b7b8b929.若an为等差数列，a52，则an的类似结论为()Aa1a2a3a929Ba1a2a3a929Ca1a2a3a929Da1a2a3a929答案D9已知等差数列an中，有，则在等比数列bn中，会有类似的结论_解析由等比数列的性质可知，b1b30b2b29b11b20，.答案10设等差数列an的前n项和为Sn，则S4，S8S4，S12S8，S16S12成等差数列类比以上结论有：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，_，_，成等比数列解析等差数列类比于
6、等比数列时，和类比于积，减法类比于除法，可得类比结论为：设等比数列bn的前n项积为Tn，则T4，成等比数列答案11在公比为4的等比数列bn中，若Tn是数列bn的前n项积，则有，也成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，相应地在公差为3的等差数列an中，若Sn是an的前n项和(1)写出相应的结论，判断该结论是否正确？并加以证明；(2)写出该结论一个更为一般的情形(不必证明)解(1)数列 S20S10，S30S20，S40S30也是等差数列，且公差为300.该结论是正确的(证明略)(2)对于kN*，都有数列S2kSk，S3kS2k，S4kS3k是等差数列，且公差为k2d.12(创新拓展)如图(1)，在三角形ABC中，ABAC，若ADBC，则AB2BDBC；若类比该命题，如图(2)，三棱锥ABCD中，AD平面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则可以得到什么命题？命题是否是真命题并加以证明解命题是：三棱锥ABCD中，AD平面ABC，若A点在三角形BCD所在平面内的射影为M，则有SSBCMSBCD是一个真命题证明如下：在图(2)中，连结DM，并延长交BC于E，连结AE，则有DEBC.因为AD平面ABC，所以ADAE.又AMDE，所以AE2EMED.于是S2SBCMSBCD.高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 ) 版权所有高考资源网
