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四川省广元市广元中学2015-2016学年高一下学期第一次段考数学(文)试题 WORD版含答案.doc

1、广元中学高2015级高一下期第一次段考数学试卷(文科)命题人: 审题人: 时间:120分钟一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1化简:( ) A、 B、 C、 D、2数列的一个通项公式等于( )A、 B、 C、D、3在中,若,则的值为( )A、 B、 C、 D、4. 在ABC中,已知,则角的大小为( )A、 B、 C、 D、5在ABC中,已知A(4,1)、B(7,5)、C(4,7),则BC边的中线AD的长是 () A、2 B、3 C、 D、6已知不共线向量,(tR),若A,B,C三点共线,实数t=( ) A、 B、 C、 D、7已知ABC的三边长为AB2,BC1,AC,则的值为

2、()A、0 B、4 C、4 D、28设向量(m2,m3),(3,2),若与的夹角为钝角,则实数m的取值范围 是 ()A、() B、(13,0)(0,) C、(13,0) D、(,13)(-13,0)9在200 m高的山顶上,测得山下一塔顶和塔底的俯角分别为45和60(山脚和塔底在同一水平面内),则塔高为() mA、 B、 C、 D、 10.ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,向量(1,),(cos B,sin B),且,则C()A、30 B、60 C、120 D、15011已知ABC中,内角A,B,C所对边分别为,若A,c1,则ABC的面积等于()A、 B、 C、 D、 12已知,且

3、,则等于 () A、 B、 C、0 D、二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在题中横线上)13. 已知等差数列中,则等于 ;14已知,则= 15在ABC中,A60,则 16已知向量(2,1),(1,7),(5,1),设M是线段OP上任意一点(O为坐标原点),则 的最小值为_三、解答题(17题10分,其余各题12分,共计70分)17(本小题满分10分)已知单调递增的等差数列中,。(1):求数列中的值;(2):求数列的通项公式。18:(本小题满分12分)已知向量 。 (1):当与平行时,求;(2):当与垂直时,求. 19.(本小题满分12分) 已知分别为ABC内角的对边,且A

4、BC的面积为10,求这个三角形的各边长20.(本小题满分12分) 如图,在平面四边形中,.(1):求的值;(2):若,,求边的长21(本小题满分12分)已知ABC的内角满足,若, 且,满足:9,|3,|5,为,的夹角(1) :求角大小;(2) :求22(本小题满分12分)已知锐角ABC中的内角A,B,C的对边分别为,定义向量(,),且。(1):求角大小;(2):求函数的单调递增区间;(3):如果,求ABC的面积的取值范围广元中学高2015级高一下期第一次段考数学试卷(文科)答案一、选择题(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案BCDBCACDDAAB二、填空题(每小题5分

5、,共20分)13. 2 14. 15. a 16. 3 16解析设t(2t,t),故有(12t,7t)(52t,1t)5t220t125(t2)28,故当t1时,取得最小值3.17:(1):(2):18:(1) (2):, 19. 解:Sabsin C,10absin 60,即ab40,ab13,a5,b8或a8,b5,c2a2b22abcos C49,c7.故三角形三边长为a5 cm,b8 cm,c7 cm或a8 cm,b5 cm,c7 cm.20. 解:(1)由DAC关于的余弦定理可得 由正弦定理得:sinCAD(2)因为BAD为四边形内角,所以sinBAD0且sinCAD0,则由正余弦的

6、关系可得sinBAD,CAD,再由正弦的和差角公式可得sinBACsin(BADCAD)sinBADcosCADsinCADcosBAD,再由ABC的正弦定理可得BC.21解(1)2(2cos2B1)8cos B50,即4cos2B8cos B30,得cos B.又B为ABC的内角,B60.(2)cos ,sin .sin(B)sin Bcos cos Bsin .22、解:(1)m(2sin B,),n,mn,2sin Bcos 2B0,即sin 2Bcos 2B,tan 2B,又B为锐角,2B(0,),2B,B,(2)f(x)sin 2xcos Bcos 2xsin Bsin.令2k2x2k(kZ),解得kxk(kZ),函数f(x)的单调递增区间是(kZ), (3)由(1)知B,b4, 版权所有:高考资源网()

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