1、湘潭桃源澧县岳阳2015级一年一期联合考试试卷数 学时量：120分钟 分值150分命题：桃源一中 张新宇 审题：桃源一中 王永发一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的.1、已知全集，且，则等于 （ ）A4 B4,5 C1,2,3,4 D2,32、设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x)的定义域为M，值域为N，则f(x)的图象可以是( )3、方程log3xx30的解所在的区间是( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)4、已知某个几何体的三视图如右图（主视图中的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是
2、（ ）A B C D5、已知a21.2，b0.8，c2log52，则a，b，c的大小关系为( )Acba BcabCbac Dbca来源:学科网ZXXK6、一个球与一个正三棱柱(底面是正三角形的直棱柱)的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积为，那么这个三棱柱的体积是 ( )A96 B48 C24 D167、设是函数的零点，若，则 （ ）A等于0 B. 小于0 C.大于0 D.符号不确定8、函数在上单调递减，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.9、幂函数的图象过点，则它的单调递增区间是 ； 10、已知棱长为2
3、的正方体ABCD-A1B1C1D1，则点B到平面ACB1的距离是 ； 11、已知m，n分别是两条不重合的直线，a，b分别垂直于两不重合平面，有以下四个命题：若ma，nb，且，则mn；若ma，nb，且，则mn；若ma，nb，且，则mn；若ma，nb，且，则mn.其中真命题的序号是 ; 12、已知是定义在R上的偶函数，且时，若则的取值范围是 。三、解答题：本大题共7小题，共90分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.13、（本题满分12分）计算:（1）（2）来源:学|科|网Z|X|X|K14、（本题满分12分）已知四棱锥PABCD的三视图如下图所示，E是侧棱PC上的动点（1）求四棱锥PABCD
4、的表面积；（2）是否在棱PC上存在一点E，使得AP平面BDE；若存在，指出点E的位置并证明；若不存在，请说明理由.15(本小题满分12分)如右图：AB是O直径，PAO所在的平面，C是圆周上不同于A，B动点.（1）证明：平面PBC平面PAC（2）若PA=AB=2，且当二面角P-BC-A的正切值为时，求直线AB与平面PBC所成的角的正弦值.16、（本题满分13分）某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)来源:学科网与时间t(天)组成有序数对(t，P)，点(t，P)落在图中的两条线段上（如 右图）该股票在30天内(包括第30天)的日交易量Q(万股)与时间t(天)的函数关系式为Q40t(0t30且t
5、N)（1）根据提供的图象，求出该种股票每股的交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式；（2）用y(万元)表示该股票日交易额（日交易额=日交易量每股的交易价格），写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几天日交易额最大，最大值为多少17、（本题满分13分）已知二次函数f(x)x22mx2m1，（1）若函数有两个零点，有一个零点在在区间(1,0)内，另一个零点在区间(1,2)内，求m的范围；（2）若，求的最小值.18、（本题满分14分）设f(x)满足f(x)f(x)，a为常数（1）求a的值；（2）证明：f(x)在(1，)内单调递增；（3）若对于3,4上的每一个x的值，不等式f(x)()xm恒成立，求实数m的取值范围19、（本题满分14分)已知函数（）在区间上有最大值和最小值设来源:学科网ZXXK（1）求、的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围19、解：（1），因为，所以在区间上是增函数， 2分故，解得 4分（2）由已知可得，所以可化为，化为，令，则， 6分因，故， 8分记，因为，故， 来源:学科网所以的取值范围是 版权所有：高考资源网()