1、练习十一编写意图（1）第1题，让学生巩固：把一个图形按一定的比放大或缩小，它的各条边也按这个比放大或缩小。青蛙图形的尺寸与围住它的长方形边的变化规律是一致的。只有D中青蛙所在长方形的各边是A中相应边的长度的2倍。（2）第2题，让学生自己选定比例画图形，巩固图形放大和缩小的知识。例如，把A按3：1放大得到B,B按1：2缩小得到C。通过观察可看到，C可由A按1.5：1放大得到，A可由B按1：3缩小得到。第三个问题是星号题，让学有余力的学生借助具体的图形，对图形放大或缩小过程中面积的变化规律有所了解，进行知识的拓展。（3）第3、4题，学生在用正比例解决实际问题的同时，可进一步体会到数学知识在生活中的
2、广泛应用。第3题，可列出比例式小兰的身高：小兰的影长树高：树的影长，或小兰的身高：树高小兰的影长：树的影长。第4题，可由“运行时间：运行周数”的比值不变列出相应比例。教学建议（1）放手让学生自主、开放地解决问题。第1题可放手让学生去解决。学生可能会通过对青蛙图形的宽度与高度的观察和比较来判断，也可能会描出四个图形各自所占的长方形框架，然后作出判断。在此基础上，也可让学生说说其他两个图形是如何“变形”的。第2题，学生可以，自由选定比来放大或缩小图形。选定的比不同，得到的结论也不同。C可能比A大，也可能比A小。当C比A大时，B、C都可由A放大得到；当C比A小时，只有B可由A放大得到。（2）要让学生
3、学会用数学语言准确地描述图形的放大与缩小。第2题，可先让学生在理解题意的基础上，画出放大和缩小后的图形。完成后，先回答第一问和第二问，然后教师可提出进一步的要求：用数学语言，描述A可以按怎样的比放大（或缩小）得到B和C？同样，B可以按怎样的比放大（或缩小）得到A和C？C可以按怎样的比放大（或缩小）得到A和B？（3）引导学生感受数学在生活中的应用。第3题是正比例知识在生活中的典型应用。教学时，可让学生结合生活经验，总结出不同的正比例关系式。编写意图（1）第5题是用反比例解决问题。水渠长度和工作效率不变，修完水渠所需要的总小时数不变。根据“每天工作小时数工作天数总小时数”，可以发现工作天数与每天工
4、作小时数成反比例。（2）第6、7题都是用正比例解决问题，可依据“路程：时间速度”列出比例解答。第6题方法灵活，可以计算出行1200 km所用的时间，也可以计算10小时可行的千米数。（3）第8-12题都是用反比例解决问题。第9题，意在发展学生分析、运用信息的能力和开放性提出问题的能力。例如，第二问，要求共产小麦多少吨，就要先求出小麦的公顷数，即反比例关系式中的足。第11题，利用学生熟悉的生活问题，进一步体会反比例的特点两种量向相反方向有规律地变化，两种量对应值的乘积不变。第12题，要求学生综合运用知识来解决现实问题。客厅面积不变，因此方砖块数与每块方砖的面积（而非方砖的边长）成反比例。教学建议（
5、1）使学生进一步巩固用正、反比例知识解决问题的分析方法和解答步骤。教学时，可引导学生先说一说用正、反比例知识解决问题，关键点是什么，步骤是怎样的。可让学生完成本页上较为基础的几道习题。在反馈过程中，进一步梳理数量关系，找出其中的不变量，确定变化的两种量成什么关系。（2）注重培养学生分析和提出问题的能力。如第9题的第三问，学生提出其他数学问题的前提是要对前面的信息进行整合和分析，明确题中的量及互相之间的关系，在此基础上，才能提出求工作时间或者求工作效率的数学问题，例如，如果每小时收割0.2公顷，多少小时能完成任务？事实上，学生提出问题的过程，也是学生对这类问题结构清晰化的过程，更是学生思维能力提升的过程。因此，这样的要求，在教学中应有效落实。（3）注意利用学生的错误资源，引导学生关注正、反比例的本质意义。来源:zzste*&p.co%m第12题，学生有可能会出现利用“边长乘块数的积不变”解决问题的情况。反馈时，可暴露错误资源，引发学生思考和讨论：在这里，什么是不变的量？这个量是如何得到的？使学生从反比例的本质意义出发来解决问题。
