1、长乐高级中学2019-2020第一学期第一次月考 高一数学试卷命题内容：集合与函数概念 指数与指数幂运算 班级 姓名 座号 成绩 说明：1、本试卷分第I、II 两卷，考试时间：60分钟 满分：100分2、卷的答案用2B铅笔填涂到答题卡上；卷的答案用黑色签字笔填写在答题卡上。第卷（选择题 共50分）一、选择题（本题包括10小题，每小题5分，每小题只有一个答案符合题意）1集合MyN|yx2+5，xZ的真子集个数是（）A5B6C7D82已知集合Ax|x24，Bx|1x2，则AB（）Ax|x2B2，1，0Cx|2x1Dx|0x23“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入
2、不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x全月总收入800元，税率见下表：级数全月纳税所得额税率1不超过500元部分5%2超过500元至2 000元部分10%3超过2 000元至5 000元部分15%9超过10 000元部分45%某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于（）A800900元B9001200元C12001500元D15002600元4已知，则f（x）的解析式为（）A，且x1）B，且x1）C，且x1）D，且x1）5已知函数，若f（a）10，则a的值是（）A3或3B3或5C3D3或3或56函数f（x）的定义域为（）Ax|x0B
3、x|x1Cx|x1或x0Dx|0x17下列四组函数，表示同一函数的是（）A，g（x）xBCDf（x）|x+1|，8已知函数yx22x+3在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A1，+）B0，2C1，2D（，29设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+）上为增函数，若x10，且x1+x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）D无法比较f（x1）与f（x2）的大小10定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x20，+）（x1x2），有（x2x1）f（x2）f（x1）0则（）Af（1）f（2）f（3）Bf（3）f（1）f（2）Cf（一2）
4、f（1）f（3）Df（3）f（2）f（1）第II卷（非选择题 共50分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的相应位置11已知Ax|x2+5x60，Bx|ax10，若ABA，则a的可能值构成的集合 12化简： （用分数指数幂表示）13一次函数f（x）是减函数，且满足ff（x）4x1，则f（x） 14已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（，0上为单调增函数若f（1）2，则满足f（2x3）2的x的取值范围是 三、解答题：本大题共2小题，共30分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15（12分）（1）求函数y2x的值域；（2）求函数y的值域16（18分）已知函数
5、f（x）|x|（x+a）（aR）是奇函数（1）求a的值；（2）画出函数f（x）的图像；（3）设b0，根据图像若函数f（x）在区间b，b上最大值与最小值的差为b，求b的值长乐高级中学2019-2020第一学期第一次月考 高一数学参考答案一选择题（共10小题）1集合MyN|yx2+5，xZ的真子集个数是（）A5B6C7D8【解答】解：MyN|yx2+5，xZ，yN，xZ，yx2+50，xZ，xZ，因此，当x2时，y1；当x1时，y4；当x0时，y5，M1，4，5，则M的真子集的个数是2317个故选：C2已知集合Ax|x24，Bx|1x2，则AB（）Ax|x2B2，1，0Cx|2x1Dx|0x2【解
6、答】解：Ax|x24x|2x2，则ABx|2x1，故选：C3“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人所得税是分段计算的，总收入不超过800元，免征个人所得税，超过800元部分需征税，设全月纳税所得额为x，x全月总收入800元，税率见下表：级数全月纳税所得额税率1不超过500元部分5%2超过500元至2 000元部分10%3超过2 000元至5 000元部分15%9超过10 000元部分45%某人一月份应缴纳此项税款26.78元，则他当月工资总收入介于（）A800900元B9001200元C12001500元D15002600元【解答】解法一：（估算法）由5005%25元，10010%10
7、元，故某人当月工资应在13001400元之间，故选C解法二：（逆推验证法）设某人当月工资为1200元或1500元，则其应纳税款分别为4005%20（元），5005%+20010%45（元）可排除A、B、D，故答案为C故选：C4已知，则f（x）的解析式为（）A，且x1）B，且x1）C，且x1）D，且x1）【解答】解：设 t，（t0），则x，f（t）；f （x）的解析式为f（x），（x0且x1）；故选：C5已知函数y，若f（a）10，则a的值是（）A3或3B3或5C3D3或3或5【解答】解：若a0，则f（a）a2+110a3（a3舍去）若a0，则f（a）2a10a5综上可得，a5或a3故选：B6函
8、数f（x）的定义域为（）Ax|x0Bx|x1Cx|x1或x0Dx|0x1【解答】解：要使f（x）有意义，则：；解得x1；f（x）的定义域为x|x1故选：B7下列四组函数，表示同一函数的是（）A，g（x）xBCDf（x）|x+1|，g（x）【解答】解：对于A，f（x）|x|，与g（x）x的对应关系不同，不是同一函数；对于B，f（x）（x2或x2），与g（x）（x2）的定义域不同，不是同一函数；对于C，f（x）x（xR），与g（x）x（x0）的定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）|x+1|，与g（x）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数故选：D8已知函数yx22x+3在闭区间0，m上有最
9、大值3，最小值2，则m的取值范围是（）A1，+）B0，2C1，2D（，2【解答】解：作出函数f（x）的图象，如图所示，当x1时，y最小，最小值是2，当x2时，y3，函数f（x）x22x+3在闭区间0，m上上有最大值3，最小值2，则实数m的取值范围是1，2故选：C9设f（x）是R上的偶函数，且在（0，+）上为增函数，若x10，且x1+x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）f（x2）Cf（x1）f（x2）D无法比较f（x1）与f（x2）的大小【解答】解：f（x）是R上的偶函数，且在（0，+）上为增函数，故f（x）在（，0）上单调递减若x10，且x1+x20，则 x2x10，f（ x2）f
10、（x1）f（ x1），故选：B10定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x20，+）（x1x2），有（x2x1）f（x2）f（x1）0则（）Af（1）f（2）f（3）Bf（3）f（1）f（2）Cf（一2）f（1）f（3）Df（3）f（2）f（1）【解答】解：由题意得，对任意的x1，x20，+）（x1x2），（x2x1）f（x2）f（x1）0，f（x）在0，+）上单调递减，f（x）是定义在R上的偶函数，f（2）f（2），0123，f（1）f（2）f（3），故选：D二填空题（共4小题）11已知Ax|x2+5x60，Bx|ax10，若ABA，则a的可能值构成的集合0，1，【解答】解：Ax|x
11、2+5x60x|x6或x11，6；ABA，BA；当a0时，B，满足条件；当a0时，B，此时B，则1，或6；则a1，或a；实数a的值为0，1，故答案为：12化简：（用分数指数幂表示）【解答】解：故答案为：13一次函数f（x）是减函数，且满足ff（x）4x1，则f（x）2x+1【解答】解：由一次函数f（x）是减函数，可设f（x）kx+b（k0）则ff（x）kf（x）+bk（kx+b）+bk2x+kb+b，ff（x）4x1，解得k2，b1f（x）2x+1故答案为：2x+114已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（，0上为单调增函数若f（1）2，则满足f（2x3）2的x的取值范围是（，2 【解答
12、】解：根据题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数，且在（，0上为单调增函数，则在f（x）在0，+）上也是增函数，故函数f（x）R上也是增函数；又由f（1）2，则f（1）f（1）2，则f（2x3）22x31，解可得x2，即不等式的解集为（，2；故答案为：（，2三解答题（共2小题）15（1）求函数y2x的值域；（2）求函数y的值域【解答】解：（1）设t（t0），则y，t0，y，函数y2x的值域为，+）；（2）函数y33函数y的值域为y|yR且y31616已知函数f（x）|x|（x+a）（aR）是奇函数（1）求a的值；（2）画出函数f（x）的图像；（3）设b0，根据图像若函数f（x）在区间b，b上最大值与最小值的差为b，求b的值【解答】解：（I）函数f（x）|x|（x+a）（aR）是奇函数f（0）0，a0（3）函数f（x）|x|x（aR）在区间b，b上增函数，函数f（x）在区间b，b上最大值与最小值分别为：b2，b2，b2+b2bb