1、湖南省湘西州民中2013届高三年级第一次统考数学试题时量 120分钟 满分 150分命 题：向兴红 审题： 刘文生一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的） 设集合M=-1,0,1,N=x|x2x,则MN（）A0 B 0,1C-1,1 D-1,0,02. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是（ ）A.y=()2B.y= C.y= D.y=3命题“若=,则tan=1”的逆否命题为（）A若,则tan1B若=,则tan1 C若tan1,则D若tan1,则=4.下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）xoyxoyxoyo1yxA B C D5、设aR，则
2、a1是1 的（ ）A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件6已知,则（）ABCD7 定义在上的函数满足.当时,当时,.则（）A 335B338C1678D20128函数在上有定义,若对任意,有,则称在上具有性质.设在1,3上具有性质,现给出如下命题:在上的图像是连续不断的; 在上具有性质;若在处取得最大值,则;对任意,有其中真命题的序号是（）ABCD二、填空题(每小题5分，共35分)9设集合,且，则实数的取值范围是 10已知函数，若，则的值为 11若x，y为正整数，满足1，则 xy的最小值为 12设是定义在上且周期为2的函数,在区间上,其中.若,则的值
3、为_.13设，若当时，有意义，则的取值范围为 14. 若函数是上的单调递减函数，则实数的取值范围_.15是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若成立，求实数的取值范围 三、解答题：（本大题共6小题，共75分写出文字说明，证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分)命题方程有两个不等的正实数根，命题方程无实数根 若“或”为真命题，求的取值范围17（本小题满分12分）已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.18、（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的定义域； （2）求函数的零点；（3）若函数的最小值为-4，求a的值19（本小题满分13分）已知幂函数满足（1）求实数k
4、的值，并写出相应的函数的解析式；（2）对于（1）中的函数，试判断是否存在正数m，使函数，在区间上的最大值为5若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由20、（本小题满分13分）已知函数（1）求证：不论为何实数，总为增函数；（2）求的值，使为奇函数；（3）当为奇函数时，求的值域21（本小题满分13分）设函数是定义域为上的奇函数.（1）求的值.（2）若试求不等式的解集；（3）若上的最小值为，求m湖南省湘西州民中2013届高三年级第一次统考数学试题答案一、选择题：（本小题共8小题，每小题5分，共40分）1. B; 2. B; 3. C; 4. C; 5. A; 6. D; 7. B; 8. D; 二、
5、填空题：（共7小题，每小题5分，共35分） 9. 10; -14 11; 36 12.; 10 13， 14； 15；三、解答题：（本题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16(本小题满分12分)解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，（或和都是真命题，此处可以不要。要了也不算错）当为真命题时，则，得；6分当为真命题时，则 10分（当和都是真命题时，得 10分 此处可以不要。要了也不算错） 12分17（本小题满分12分）【解析】(1)当时, 或或 或 6分(2)原命题在上恒成立 在上恒成立8分在上恒成立10分 12分18、（本小题满分12分）解：（1）要使函数有意义
6、：则有，解之得：，所以函数的定义域为：（-3，1）4分 （2）函数可化为 由，得， 即，的零点是8分 （3） ，即由，得， 12分19（本小题满分13分）解（1）对于幂函数满足，因此，解得，3分因为，所以k=0，或k=1，当k=0时，当k=1时，综上所述，k的值为0或1，6分（2）函数，因为，因此抛物线开口向下，对称轴方程为：，当时，因为在区间上的最大值为5，所以，8分或10分解得满足题意13分20、（本小题满分13分）解： (1) 的定义域为R, 设,则=, ,即,所以不论为何实数总为增函数4分(2) 为奇函数, ,即, 解得: ，8分（3）由(2)知, ,， 所以的值域为13分21（本小题满分13分）解：（1）是定义域为R上的奇函数， 经检验符合题意 （2分）（2），又且易知在R上单调递增 .4分原不等式化为： ，即不等式的解集为 6分 （2）即（舍去） 8分 9分令 10分当时，当时， 11分当时，当时，解得，舍去 12分综上可知 13分