1、华理科高 2021 级高一第二学期第 10 周数学周末练习班级_姓名_学号_完卷时间：60 分钟，满分：100 分试卷打印或抄好题目，明天讲评.一、填空题.（共 10 题，每小题 5 分）1.函数2sin(3)+14yx的最小正周期是_，对称中心是_.2.函数tan(2)6yx的单调减区间是_.3.函数2sin1yx 的定义域是_.4.已知函数sinykxb的最大值是5，最小值是 1，则=kb_.5.已知函数32sin 23,44xx则 x _.6函数22sinsin 21,yxx,6 4x 的值域是_.7.函数sincos22xxy 的单调减区间是_.8.若方程2sincos0 xxa有实数
2、解，则实数 a 的取值范围是_.9.若函数sin()2xy是 R 上的偶函数，则所有 值的集合是_.10.若函数sin2|sin|,0,2yxxx 的图像与直线 yk有且只有两个公共点，则实数 k 的取值范围为_二、选择题.（共 2 题，每小题 5 分）11.函数21 2sin()4yx 是（）A最小正周期为 的奇函数;B最小正周期为 的偶函数;C最小正周期为 2 的奇函数;D最小正周期为 2 的偶函数.12.满足方程|sin|=lg|xx 的解的个数为（）A12;B10;C8;D6.三、解答题.(共 4 题，满分 40 分)13.(本题满分 10 分)已知函数2sincos2yxx.（1）判
3、断此函数的奇偶性，并说明理由；（2）0,x当时，求此时函数值的取值范围.14.(本题满分 10 分)若3cos 45x，74x.（1）求cos x 的值；（2）求2sin 22sin1tanxxx的值.15.(本题满分 10 分)已知函数23sin 22cosyxx.（1）画出该函数在一个周期的大致图像;（2）此函数在70,12x 上的单调增区间；16.(本题满分 10 分)设半圆O 的直径为2，而 A 为直径延长线上的一点，且2OA.对半圆上任意给定的一点 B，以 AB 为一边作等边三角形 ABC，使 ABC 和 ABO在 AB 的两侧(如图所示).求四边形OACB 面积的最大值，并求使四边形OACB 面积取得最大值时的AOB的大小.
