1、农七师高级中学2011-2012学年高一下学期第二阶段考试数学试题（时间：120分钟 分值：150分）一、选择题（共12题，每小题5分，共60分）1.若下列不等式成立的是 ( ) 2不等式（x+2）(1x)0的解集是（ ） A或x1 Bx C21 D3.已知三条直线，三个平面，下面四个命题中，正确的是（） 俯视图主 视 图左视图 4如右图,一几何体的三视图：则这个几何体是（ ） ComA. 圆柱 B.空心圆柱 C. 圆 锥 D.圆台5.不等式表示的平面区域在直线的（） 右上方右下方左上方左下方6. 如右图所示，是圆的直径，是异于，两点的圆周上的任意一点，垂直于圆所在的平面，则，中，直角三角形的
2、个数是（） 7 四面体中，各个面都是边长为的正三角形，分别是和的中 点，则异面直线与所成的角等于（ ） A B C D 8、长方体的一个顶点上三条棱的边长分别为3、4、5，且它的八个顶点都在同一个球面上，这个球的表面积是（ ） A. B. C. D. 9在下列四个正方体中，能得出异面直线ABCD的是( )10已知a、b（0，1）且ab，下列各式中最大的是（）a2+b22b+b来11. 下面四个命题： 若直线平面，则内任何直线都与平行； 若直线平面，则内任何直线都与垂直； 若平面平面，则内任何直线都与平行； 若平面平面，则内任何直线都与垂直其中正确的两个命题是（） 与与 与与12如图，将无盖正方
3、体纸盒展开，直线AB、CD在原正方体中的位置关系是( )A平行 B相交且垂直 C异面直线 D相交成60角二、填空题（共4题，每小题5分，共20分）13.半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为_.14.已知x1，则函数yx+的最小值是_15.设一元二次不等式ax2+bx+10的解集为1，则ab的值是 _.16如果函数f(x)=x2+(m1)x+1在区间上为减函数，则m的取值范围_. 三.解答题（本大题有6个小题，共70分）17.(10分）已知，满足约束条件求的最小值与最大值。18（12分）一个长、宽、高分别为a、b、c长方体的体积是8cm2，它的全面积是32 cm2， 且满足 b2ac，求这个
4、长方体所有棱长之和。19（12分）如图，直二面角ABDC，平面ABD平面BCD,若其中给定 AB=AD =2，BCCD . （）求AC与平面BCD所成的角；（）求点到BC的距离20（12分）在四棱锥PABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，E为PC中点，底 面ABCD是直角梯形，ABCD，ADC90，ABADPD1，CD2()求证：BE平面PAD；()求证：BC平面PBD；()求四棱锥PABCD的体积。21.（12分）解关于x的不等式 22（12分）已知26辆货车以相同速度v由A地驶向400千米处的B地，每两辆货车间距离为d千米，现已知d与v的平方成正比，且当v=20（千米时）时，d=1
5、（千米）（1）写出d与v的函数关系；（2）若不计货车的长度，则26辆货车都到达B地最少需要多少小时？此时货车速度是多少？20112012学年第二学期高一年级第二阶段性考试数学答题卡一、选择题(每小题5分,共60分):题号123456789101112答案二、填空题(每小题5分,共20分):13、 14、 15、 16、 三.解答题（本大题共有6个小题，共70分）：17.（10分）18、（12分）19、（12分） ADBC 20、（12分） 21、（12分） 22. （12分）20112012学年第二学期高一年级第二阶段性考试数学答案一、 选择题(每小题5分,共60分):二、填空题(每小题5分,
6、共20分):13、 14、 5 15、 16、 三、解答题（共5个小题，满分48分）17.19.(1) 20.解：()证明：取PD的中点F，连结EF，AF，因为E为PC中点，所以EFCD，且EFCD1，在梯形ABCD中，ABCD，AB1，所以EFAB，EFAB，四边形ABEF为平行四边形， 所以BEAF，又 BE 平面PAD，AF 平面PAD，所以BE平面PAD （2） BCBD,又BCPD,BC平面PBD (3)22.解析：（1）设d=kv2（其中k为比例系数，k0），由v=20,d=1得k=d= （2）每两列货车间距离为d千米，最后一列货车与第一列货车间距离为25d，最后一列货车达到B地的时间为t=，代入d=得t=210，当且仅当v=80千米时等号成立。26辆货车到达B地最少用10小时，此时货车速度为80千米时。
